2023年天津市河西区中考数学结课试卷.pdf

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1、2023年天津市河西区中考数学结课试卷一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3 分）计 算（-5）-3+6 的结果等于（）A.2B.8C.-2D.-82.(3 分)cos60的值等于()AA.B.V2C.-D.B3T223.（3 分）据新华社记者报道，从 2000年到2020年，全国城市节水量累计达到97200000000立方米，相当于9 个南水北调中线工程的年调水量.将97200000000用科学记数法表示为（）A.0.972X1O10 B.9.72X1O10 C.9.72X101 D.972X1084.（3 分）剪

2、纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.2 和 3 之间 B.3 和 4 之间C.4 和 5 之间 D.5 和 6 之间7.（3 分）甲、乙两班学生参加植树造林,已知甲班每天比乙班少植2 棵树，甲班植6 0 棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出方程正确的是（）60 70-=-x+2 x60 70-x x+2C.60 70-=x-2 xD.60 70=-x x-28.（3 分）如图，菱形4B C 0中的顶点O,4 的坐标分别为（0,0）,（1,6），点 C 在 x 轴的正半轴上，则点B的坐标为（）C.

3、(2 6,D.(3 6,V3)139.（3分）若点A （-3,y i）,B （-1,”），C （1,y 3）在反比例函数y =的图象上，则y i ”，）3的大小关系x是（）A.B.C.D.1 0.（3分）已知关于x的方程7-8 x+）t=0有两个相等的实数根，则这两个实数根的乘积为（）A.3 B.4 C.8 D.1 6（3分）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为2的 的正方形A B C O沿对角线8。方向平移3 得到正方形A B C D,形成一个“方胜”图案,则重叠部分的小正方形边长为（）A.l e w B.2cm C.(2-)c m

4、 D.(2-7 2-1)c m21 2.(3分)已知抛物线(a,b,c为常数，a#0)经 过 点(1,0),(0,4),其对称轴在y轴左侧.有下列结论：M c 0；方程o?+法+c=-5有两个不相等的实数根;-4 a 7x-6请结合题意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得；(II)解不等式，得；(III)把不等式和的解集在数轴上表示出来：-1-1-1-1-1-1-1-/-2 -I 0 I 2 3 4 5*(W)原不等式组的解集为.2 0.(8分)某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量(单位：r).根据调查结果，绘制出如下的统计图和图.、霰庭个数图请根据相关信息

5、，解答下列问题：(I)本次接受调查的家庭个数为_,(II)求统计的这组月均用水量数据的平均数1612即 H 酒-.14呵忖口匕m广旦邑月平均用水量t图图中m的值为 _；、众数和中位数.321.（10分）己知，。上有点4,B,连接OB,AB,ZB=60,0 8=1,C 为 AB的中点，连接OC.（I）如图，求NBOC的大小和O C的长；（II）如图，延长8 0 至点。，使得8 0=3 8 0,过点。作。的切线交8A 的延长线于点E,切点为F,连接F C,求尸C 的长.22.（10分）如图，某座山4 8 的顶部有一座通讯塔B C,且点A,B,C 在同一条直线上.从地面P 处测得塔顶C的仰角为42,

6、测得塔底B的仰角为35.已知通讯塔B C的高度为29m,求这座山A B的高度（结果取整数）.参考数据：tan35 0.70,tan42 g 0.90.42 3.(1 0 分)甲、乙两车分别从A城出发前往B城，在整个行程中，甲车离开A城的距离 (单位：k m)与甲车离开 4 城的时间x(单位：)的对应关系如图所示.(I )填空：A,B两城相距 km；当甲车出发2.5 6 时，距离A城 km；当0 c x 0时，点E(0,1+a),若D E=D C,求该抛物线的解析式；(H D当a -1时，点 尸(0,1-a),过点C作直线/平行于x轴，M Cm,0)是x轴上的点，N 5+2,-1)是直线/上的动

7、点.当。为何值时，F M+O N的最小值为5痣？62023年天津市河西区中考数学结课试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.C 2.C3.B4.A5.A6.A7.B 8.B9.D1 0.D1 1.C1 2.D二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）1 3.7 1 4.V 5+31 5.251 6.(0.5,0.5)1 7.47 3 41 8.(7)V 2 9（/）如图，点 P 即为所求.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）1 9

8、.x 2-1；x W 2；-1 4 W 2.2 0.（I ）5 0,2 0；（I I）这组月均用水量数据的平均数是：1=5x8+5.5x12+6x16+6.5x10+7 x 4=5 9,50；6出现了 1 6 次，出现的次数最多，这组数据的众数是6 r；将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是6,7这组数据的中位数是6/.2 1.解：（/）（。为A5的中点,J OCLAB.VZB=60,：.ZBOC=30，08=1,：.0C=.2(/)连结O F,如图,OFLDE.;BD=3BO,OB=1,0F=,：.OD=2=2OFf：.ZZ)=30,ZDOF=60.VZB=60,:/F O D=

9、/B,：.OF/BE,OFVDE,C.BELDE.*.OCA.AB,四边形。尸EC为矩形，於：.EF=OC=f CE=OF=1.2：.FC=ylEF2+CE2=.22 2.解：设AP=x米，在 RtZXAPB 中，ZAPB=35,3=A P tan35 0.7x(米)，8BC=29 米，：.AC=AB+BC=(29+0.7x)米,在 RtZAPC 中，ZAPC=42,tan42AC 0.7x+29”=-=0.9AP x；.x=145,经检验：x=145是原方程的根，AB=0.7xg102（米），这座山A B 的高度约为102米.2 3.解：（I）360；120；60；80；9 或22 6()y

10、1=S0 x 32 4.解：（I）如图中，过 点。作。,_LOA于点机在 RtZPOQ 中，NOPQ=30,NPQO=60,由翻折的性质可知QO=QO=1,ZPQO=ZPQO=60.N O QAZOf 0/7=180-60-60=60,QH=QO cos60。=p O H=V JQH=,3J OH=OQ+QH=：.Of(-,)；2 2（II）如图中,9 0A=3,：.AQ=3-t.NQE4=30,QE=2QA=6-2t,V 0Qf=OQ=tf:E0=t-(6-2r)=3r-6(2r3)；OF：=tan30,OEO F=tan30 O E=3-6)=6 (r-2),同理，O F=-=g t,ta

11、n30当 O 在 A8 上时，O E=3(f-2)=0,即 f=2,当。在AB上时，0。=。4,即f=3,当2WfW3时，S=S&PQO-SEFO=QOxPO-EOxFO=-rxV 3Z-x3(r-2)xV 3a-2)2 2=-V3/2+6届-6 75(2/0 时,10;点 E(0,1+a),D E=V?DC,D(1,-a-1),12+(1+a+a+l)2=5 12+(-l+0),解得4 =0(舍 去)或 4 =8.二该抛物线的解析式y=8(X-1)2 _%(Il l)将点D向左平移3个单位，向上平移1 个单位得到点D(-2,-a),作点尸关于x 轴的对称点F,则点F的坐标为(0,a-1),当满足条件的点M 落 在 尸D1上时，由图象的平移知 N=。M,故此时F M+NZ)最小，理由:F M+ND=F M+D M=F D1 为最小，即尸D=5 7 2 ,所以尸 D 2=F H2+D H2=(1-2a)2+4=(5 7 2)2,11