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1、2023年宜昌中考数学模拟试题(5)一.选 择 题(共 U 小题,满分33分,每小题3 分)1.(3 分)下列图形中,是中心对称图形的是()2.(3 分)下列各数,是近似数的是()A.1 小时有60分钟B.绿化队今年植树约2 万棵C.一次数学测验中,有 2 人 得 100分D.七年级二班有56人3.(3 分)如图所示几何体的左视图是()x-3 x+3-3+x 3x5.(3 分)下列图形中不能作为正方体的展开图的是()C.6.(3 分)农村某贫困家庭的孩子读书,享 受“两免一补”,加上购置农机产品享受国家补贴,该家庭现在平均每月可减少30%的费用支出.若该家庭原来每月支出相元,则现在每月的支出为
2、()A.元 B.S J 元 C.3 0%/元 D.7 0%胆元30%70%7.(3分)如图所示,BD是 4 8 C的角平分线,QE垂直平分8C,若/A=1 2 0 ,则/C8.(3分)如图,以 A B C的顶点B为圆心,54长为半径画弧,交BC边于点力,连接AD若N B=4 0 ,N C=3 6 ,则 ND4C 的大小为()9.(3分)如图,己知C为弧AB上一点,若乙4。8=1 2 0 ,则NAC8的度数是()A.9 0 B.1 0 0 C.1 1 0 D.1 2 0 1 0.(3分)工人师傅将截面为矩形的木条锯成矩形A B C D和矩形A E F G两部分如图所示,AD=AE,C,B,G在一
3、条直线上,CB=a,BG=h,NAGB=0,则点E到CG的距离等 于()A.a c o s P+f o s i n PC.t zc o s p+M a n pB.a s i n p+f e t a n pD.“t a n 0+b s i n 01 1.(3分)如果一个圆柱的侧面积为1 6,那么这个圆柱的高/与底面半径r 之间函数关系二.填 空 题(共 4 小题,满 分 12分,每小题3 分)21 2.(3分)化简X -25得,当=-2时,原式的值为.x-51 3.(3 分)学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按2:4:4计算学生的学期总评成绩.若某同学这学期的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别
4、是9 5 分、8 5 分、9 0 分,则该同学的数学学期总评成绩是 分.1 4.(3分)如图,将周长为8厘米的 A B C 沿射线BC方向平移1 厘米得到 O E F,那么四边形A B F D的周长为 厘米.1 5.(3分)在平面直角坐标系中,等边 AO S如图放置,点 A 的坐标为(1,0),将等边 4 0 8 绕着点。依次逆时针旋转60 ,同时每边扩大为原来的2倍,第一次旋转后得到 4 0 8 1,第二次旋转后得到 A2 O B 2,.,依次类推,则点4 2 0 2 1 的坐标为三.解 答 题(共 9 小题)1 6.先化简再求值:(x+1 -AL)+3 Z殳,且X=2 O 1 7.X-1
5、X-11 7 .如图,直线。6A B 与 a,人分别相交于点A,B,且A C交直线人于点C.(1)若Nl=7 0 ,求/2的度数;(2)若AC=3,AB=4,B C=5,求直线a与b的距离.1 8 .大家在学完勾股定理的证明后发现运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式,这种解决问题的方法我们称之为面积法.学有所用:在等腰三角形A B C中,A B=A C,其一腰上的高为,M是底边B C上的任意一点,“到腰AB、AC的距离分别为团、h2.(1)请你结合图形来证明:h+h2=h-.(2)当点M在B C延长线上时,加、112.人之间又有什么样的结论.请你画出图形,并直接写出
6、结论不必证明;(3)利用以上结论解答,如图在平面直角坐标系中有两条直线/1:),=当+3,/2:y=-43 x+3,若 立上的一点M到/i的距离是3.求 点M的坐标.21 9.为 预 防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y (m g)与燃烧时间x(分钟)成正比例;燃烧后,y与x成反比例(如图 所 示).现测得药物1 0分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气含药量为8 7 g.根据以上信息,解答下列问题:(1)求药物燃烧时y与x的函数关系式;(2)求药物燃烧后y与x的函数关系式;(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体无毒害作用.那么从
7、消毒开始,经多长时间学生才可以返回教室?2 0.在学校开展“垃圾不落地,校园更美丽”活动期间,学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查选项分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成如下两幅统计图.疑 小了解 较少(1)求本次被调查的学生总人数,并补全条形统计图;(2)估计该校1 2 0 0 名学生中“非常了解”与“了解”的学生人数和是多少?(3)被调查的“非常了解”的学生中有2名男生,其余为女生,从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流,请利用列表或画树状图的方法,求恰好抽到一名男生和一名女生的概率.2 1 .如图,已知四边形A B C。是平行
8、四边形,延长B A 至点E,使 A E=A B,连接。E,AC.(1)求证:四边形A C O E 为平行四边形;(2)连接C E交 AO于点O.若 A C=A B=6.5,B C=5,求线段CE的长.2 2 .第 3 0 届荷泽国际牡丹文化旅游节于4 月 1日至5月 1 0 日举办,主题为“赞盛世牡丹,品魅力荷泽”.为了宣传牡丹制品,某商店欲购进A、8 两种牡丹制品,若购进A种牡丹制品5件,B种牡丹制品3 件,共需45 0 元;若购进A种牡丹制品1 0 件,8 种牡丹制品8 件,共 需 1 0 0 0 元.(1)购进A、B两种牡丹制品每件各需多少兀?(2)该商店购进足够多的A、B两种牡丹制品,
9、在销售中发现,A种牡丹制品售价为每件 80 元,每天可销售1 0 0 件,现在决定对A种牡丹制品在每件80 元的基础上降价销售,每件每降价1 元,多售出2 0 件,该商店对A种牡丹制品降价销售后每天销量超过2 0 0 件;B种牡丹制品销售状况良好,每天可获利70 0 0 元,为使销售A、8 两种牡丹制品每天总获利为1 0 0 0 0 元,A种牡丹制品每件降价多少元?2 3 .如图,点 E是正方形A B C。边 BC上 一 点(点 E 不与B、C重合),连接OE交对角线AC于点F,A Q 尸的外接圆。交边A8 于点G,连接G D、GE.(1)求/E0G的度数;(2)若 班 至,求ta n/O E G.2 4.如图抛物线y=a/+b x+6的开口向下与x轴交于点4(-6,0)和 点B(2,0),与y轴交于点C,点P是抛物线上一个动点(不与点C重合)(1)求抛物线的解析式;(2)当点P是抛物线上一个动点,若 P C 4的面积为1 2,求点P的坐标;(3)如图2,抛物线的顶点为。,在抛物线上是否存在点E,使得N E 4 B=2 N D 4 C,若存在请直接写出点E的坐标;若不存在请说明理由.
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