2023年广东省中考模拟预测数学试卷（一）.pdf

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1、2023年广东省中考模拟预测数学试卷（一）一.选 择 题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.（3 分）。的相反数是2,则 a 的 值 为（）A.A B.-A C.2 D.-22 22.（3 分）如图所示的正三棱柱，它的俯视 图 为（）A.0.59X 107 B.5.9X106 C.59X105 D.590X 1045.（3 分）若一组数据x,5,2,6,4 的中位数是5,则x 的值可以为（）6.（3 分）如图所示，将一块含有6 0 角的直角三角尺放置在两条平行线上，若/1=4 0 ,则N 2 等于（4.（3 分）己知。6,下列不等式中，不正确的是（）A.a-4 b-4 B.a+3b+3

2、C.J-a Ah D.-a 0 在数轴上表示正确的是（）A.-1 n 1B.-I-C.-1 0 1D.-1 0 1?；9.（3 分）第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举行.如图所示图形是各届冬奥会会徽中的部分图案，是轴对称图形的是（）啜BEIJING 202c OQ910.（3 分）定义新运算：。=,a T （a（abJHLb 户0）b)二,填 空 题（共 6 小题，满分24分，每小题4 分）11.（4 分）分解因式：nr-2=.12.（4 分）已知实数，匕 满 足 心 7+|1-臼=0,则 2。12+/13=13.（4 分）如图，在四边形 A8CQ 中，NA=90,ZD=40,

3、则N8+NC 为BCD1 4.（4 分）如图，在A B C 中，Z C=9 0 ,AC=3,A B=5,s i n A=1 5.（4分）如图，正方形硬纸片A 8 C Q的边长是2,点E、尸分别是A B、B C的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如图的一座“小别墅”，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是.1 6.（4分）如图，在圆心角为9 0 的扇形O A B中，半 径。4=2 c m,C为A B的中点，D、E分别是O A、O B的中点，则图中阴影部分的面积为 cm1.三.解 答 题（共 3 小题，满 分 15分，每小题5 分）1 7.（5分）解 方 程 组 俨+2丫=8I 3x-y=71

4、8.（5分）在三个整式/-I,/+2 x+l,/+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值.1 9.（5分）如图，A C是办88的对角线，C E L A D,垂足为点（1）用尺规作图作A F L B C,垂足为尸（保留作图痕迹）；（2）求证：A A B F A C D E.ADBL-四.解 答 题（共 3小题，满分2 4 分，每小题8 分）2 0.（8 分）某县教育局为了解某校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查,依据相关数据绘制成以下不完整的统计表，请根据图表中的信息解

5、答下列问题：某校初中生阅读数学教科书情况统计图表类别人数占总人数比例重视a0.3一般570.3 8不重视bC说不清楚90.0 6（1）求样本容量及表格中a,b,c 的值，并补全统计图；（2）若该校共有初中生2 3 0 0 名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数.2 1.（8分）两年前生产1 吨甲种药品的成本是90 0 0 元，随着生产技术的进步，现在生产1 吨甲种药品的成本是7 2 90 元，求甲种药品成本的年平均下降率.2 2.（8分）如图，在矩形A BC。中，M为B C上一点,交 AQ的延长线于点E.求证：A BA/s/EMA.DEB M C五.解 答 题（共3小题，满分2 7

6、分，每小题9分）2 3.（9分）如图，抛物线y=-?+2WA 交x轴于点O,A,顶点为M,以O A为边向上作正方形O A B C,直线CM交射线4 B于点Q,连 接 交 线 段B C于点。.（1）直 接 写 出 顶 点 机 的 坐 标.（用含 的代数式表示）（2）当点例在8 c上方时，线段B C交抛物线于点E F,（点E在点尸的左侧）.若E F=C E+B F,求?的值若O C O丝 O BQ,求,的值（3）记点A关于。的对称点为4,使点A 恰好落在抛物线的对称轴上，求出机的值（直接写出答2 4.（9 分）如图，A B 是。0 的直径，CB=CD,A C 与 8。相交于 F,CF=2,FA=4

7、.（1）求证：ABCFSAACB.（2）求B C的长.（3）延长A B至E,使B E=B O,连接E C,试判断E C与。的位置关系，并说明理由.2 5.（9分）半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等.通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构成全等或相似三角形，弱化条件，变更载体,而构建模型，可把握问题的本质.(1)问题背景：如图 1,在四边形4BCD 中，AB=AD,N B A D=120 ,NB=NADC=90,E、尸分别是 8C、CD 1.的点，且NEA尸=60.探 究 图 中 线 段EF,之间的数量关系；(2)探索延伸：如图2,若在

8、四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZD=180.E、尸分别是BC、CD上的点，且NE4F=I Z B A D,上述结论是否仍然成立，并说明理由；2(3)结论应用：如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(。处)北 偏 西 3 0 的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东7 0 的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东5 0 的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、尸处，且两舰艇与指挥中心。之间的夹角/E O F=70,试求此时两舰艇之间的距离；(4)能力提高：如图，等腰直角三角形ABC中，/BAC=90,4 8=A C,点 M、N 在边BC上，且NMAN=45,若 B M=1,C N=3,试求出M N的长.