2023年天津市滨海新区中考数学结课试卷.pdf

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1、2023年天津市滨海新区中考数学结课试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（3分）co s 60的值等于（）2B.IC旦22.（3分）将抛物线丁=/向上平移3个单位，所得抛物线的解析式是（）A.y=/+3 B.y=/-3 C.y=（x+3）2 D.y=（x-3）23.（3分）下列四个图形中，可以看作是中心对称图形的是（）A.姬 HI O 2B.Illi C.D.4.（3分）下列事件中，属于不可能事件的是（）A.经过红绿灯路口，遇到绿灯B.射击运动员射击一次，命中靶心C.班里的两名同学，他们的生日是同一天D.从一个只装有白

2、球和红球的袋中摸球，摸出黄球5.（3分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）二A.1：1 B,1：2 C.1：3 D.1：47.（3分）若关于x的一元二次方程7+尤-攵=0有两个实数根，则攵的取值范围是（）A.左 -B.k -C.k”B.C.y i y 3 D.11.（3分）如图，在 A BC中，A B 0）顶点在线段A B上运动，形状保持不变，与x轴交于C,。两 点（点C在点。的左侧），有下列结论：c e-2；当x 0时，一定有y随x的增大而增大；若点C横坐标的最小值为-5,则点O横坐标的最大值为3；关于x的方程/+区+c+2=0有两个不相等的实数根.其中，正确结论的

3、个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.（3分）反比例函数），=的图象在第 象限.X1 4.（3分）二次函数、=（x -1）2+2的对称轴为直线.21 5.（3分）如图所示，点E是平行四边形A B C。的边8 c延长线上一点，连接A E,交C。于点凡 连接BE写出图中任意一对相似三角形：第1 5题 第1 7题1 6.（3 分）在 中，若NC=9 0 ,AC=5,8 c=1 2,则 s i n 4 的值为.1 7.（3分）如图，四边形A 8 C D是。0的内接四边形，ZADC=50 ,弦4 c=2,则。的半径等于.1 8.（3分）在每个

4、小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，在6 X 6的正方形网格图形中，M,N均是格点.（1）线段MN的长等于；（2）点P是这个网格图形中的格点，连结PM,PN,且满足NM PN=4 5.在如图所示的网格中，画出 点P的位置，在 所 有 满 足 条 件 的 中，边 的 长 的 最 大 值 是 .三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）1 9.（8 分）解方程：-2 x-3=0.2 0.（8分）已知一个不透明的口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球.第一次随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球.（I ）求第

5、一次摸到黑球的概率；（I I ）请用列表或画树状图等方法求两次都摸到黑球的概率.32 1.(1 0 分)己 知 AB是O。的直径，点 C,。在上，C D 与 A B 交于点E,连接B D.(I )如 图 1,若点。是弧AB的中点，求/C的大小；(H)如图2,过点C作。的切线与AB的延长线交于点P,若 4C=CP,求/。的大小.2 2.(1 0 分)如 图，一艘小船以1 1 机 淞/2 的速度向正北方向航行，在 A处测得灯塔C在北偏东3 7 方向，航行2/?后到达B处，测得灯塔C在南偏东4 2 方向，求 8处与灯塔C的 距 离(结 果 保 留 1 位小数，参考数据：t a n 3 7*=0.7

6、5,s i n 4 2 0%0.67,t a n 4 2 *=0.9 0).北2 3.(1 0 分)建设美丽城市，改造老旧小区.某市2 0 1 9 年投入资金1 0 0 0 万元，2 0 2 1 年投入资金1 4 4 0 万元，现假定每年投入资金的增长率相同，求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率.解题方案：设该市改造老I 日小区投入资金的年平均增长率为X.(1)用含x的代数式表示：2 0 2 0 年投入资金为 万元；2 0 2 1 年投入资金为 万元；(2)根据题意，列出相应方程为；(3)解这个方程，得；(4)检验：；(5)答：该 市 改 造 老 旧 小 区 投 入 资 金 的 年 平 均

7、 增 长 率 为%.42 4.(1 0分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形0 A 8 C是矩形，O A在x轴的负半轴上，O C在y轴的正如图1,将矩形OA B C绕点。顺时针方向旋转a (0 a 9 0)得到矩形(O 4 B C 1),当点A的对应点4落在B C边上时，求点4的坐标；如图，将矩形O A8c绕点。顺时针方向旋转0(0 p 0)经过点A(-2,0),C (0,-2),并与x轴的正半轴交于点B.(1)求c的值，并用含的式子表示6；(2)当“=时:若点尸是抛物线对称轴上的一个动点，求 AC P周长的最小值；4(3)当。=1时，若点Q是直线A C下方抛物线上的一个动点，过点。作Q

8、 J_ AC于点。，当QO的值最大时,求此时点Q的坐标及。的最大值.52023年天津市滨海新区中考数学结课试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12小题，每小题3 分，共 36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）10.C二、填 空 题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18分）14.15.A A D F s 4 E C F18.(1)2A/5（2）如图2,在B C边上取点P 2，使B P 2=AN=2,连接 M 2，MP2,故答案为：P l、P2、P 3、尸4、P5,2反.三、解 答 题（本大题共7 小题，共 66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19

9、.解：原方程可以变形为（x-3）（x+1）=0 x-3=0 或 工+1=0 x=3i X2=1 1 20.解：（I）,一个口袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个黑球,尸（取出一个黑球）=；5（I I）画树状图得：白 里 里 里 白 里 里 黑 白 白 里 黑 白 白 奚 里 白 白 黑 亲 共有20种等可能的结果，两次都摸出黑球的6种情况，,两次都摸出黑球的概率为：=20 1062 1.解：（I）如 图1,连接A。，TAB是。的直径,A ZADB=90,是弧A8的中点，弧AD二弧BD:AD=BD,A3。是等腰直角三角形，NABO=45,又.NC=NABD,/.ZC=45；(II)如

10、图2,连接OC,TCP是。的切线,NOCP=90,：AC=CP,：.NA=NP,：ZCOP=2ZA,：.ZCOP=2ZPf 在 RtZOPC 中，NCOP+NP=90,.2NP+NP=90,NP=30,A ZA=30,NO=NA=30.2 2.解：如图，过。作CJ_A 8,垂足为H.根据题意，NHBC=42,ZHAC=37,AB=22nmile9在 RtZC8中，tanZHBC=BH.*CH )/7=-tan42在 RtAC”中，tanZ/MC=AH1AH=CHtan37;AB=AH+BH,CHCH-卜-tan42 tan37=AB.AB tan42-tan37 22x0.90 x0.75 八

11、2 .，CH=-=9.0()nmile,tan42o+tan370.90+0.75在 RtZC8H 中，sinNH8C=马BCBC=-sin42答：B 处与灯塔C 的距离BC约 为 13Anmile.2 3.解：1000(1+x).1000(1+x)2；(2)1000(1+x)2=1440；(3)xi=0.2,X2=2.2；(4)当x=-2.2时，不合题意，故舍去；(5)答：该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率为20%.2 4.解：(I)如图1 中，四边形ABCO是矩形,：.AB=CD=,OA=BC=2,ZOCAi=90Q,8在 RtaOCAi 中，CA=y/AlO2-O C2=73,/.A

12、 (-V3,1).如图2中，作轴于0 历=Vl2+22=V5,.,SA OAZBI=,OB2,A1H=,OA2*A2B2,22*=OH=ylA2O2-A2H2=-.2(-述，逑).552 5.解：(1)将 C(0,-2)代入抛物线 y=a/+bx+c(a 0)中,得 c=-2,将A(-2,0),c=-2代入抛物线=/+队+。(a 0)中，得 4a-2b-2=0,.,.b=2a-1；(2)如 图1,当=工时，h=2X-1=-,，4 4 2J抛物线的解析式为：y=-X-2=-(X-1)2,4 2 49.抛物线的对称轴是：x=,由对称性可得B(4,0),要使aACP的周长最小，只需AP+CP最小即可

13、，连接BC交直线x=l于点P,点A 与点8 关于直线x=l对称，由对称性可知：AP+CP=BP+CP=BC,此时AACP的周长最小，AACP的周长为AC+BC,RtZXAOC 中，A C=-JOA2+O C2=722+22=272RtABOC 中，B C=O B2+O C2=A/42+22=2岳：.AACP周长的最小值为2应+2亚(3)当。=1 时，6=2X1-1 =1,.y=7+x-2,(-2,0),C(0,-2),B(1,0),：.OA=OC,AOC是等腰直角三角形，NOAC=45,且直线AC的解析式为y=-x-2.如图2,过点。作轴于F,交 AC于 E,则EQO是等腰直角三角形.10设 Q Gn,-2)(-2 /w 0),则 E Cm,-m-2),:.QE=(-/w-2)-(?H2+/n-2)=-m2-2m=-(机+l)2+l,V2 V2 o V2A QD=QE=-(w+1)2+,2 2 2当加=-l 时，。有最大值是J,2当/n=-1 时，y=n?+m-2=1-1 -2=-2,点。的坐 标 为(7,-2),综上，点 Q 的坐标 为(-1,-2)时，Q。有最大值是 手.11