2023年七年级下数学知识点.pdf

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1、一、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角,名称图形顶点边的关系大小关系4有公共顶点两Z边 1_的_ _两_ _边_与N 2 的N 2 与 N 4 有一条_ _ _ _ _ _ _，另一边_O注意点:对顶角、邻补角是成对出现的。练 习1.若 N2=120,求其他三个角的度数。2.如图，直线AB,CD相交于0,Nl-N2=85,求NAO C 的度数。图13.如图，若 2N3=3NL 求N2、N3、N 4 的度数。图2图3二、垂线0定义，当两条直线相交所成的四个角中,P-A O R就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的D,它们的交点叫做 O如图所示，记为：_ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 垂 线 性 质 1:_垂线性质2:_ _ _ _ _ _ _ _ 最短。简称:。3、垂线的画法:画法:一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，二过:移动三角尺使这点通过它的另一边直角边上，三面：沿着这条直角边画线。注意：画一条线段或射线的垂线，就是画_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;(多过一点作线段的垂线，垂足可在线段上,也可以在线段的延长线上。P4、点到直线的距离L_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,叫做点到直线的距离C如图,PO J_ A B,点P到直线A B的距离是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。P O是垂线段。5、垂线与垂线段区别：垂线是一条_ _ _ _ _ _ _,一 度 量 长 度；垂 线 段 是 一 条 一，可以度量长度。两点间距离与点到直线的距离 bj Z区别:两点间的距离是 之间，点到直线的距离是2/a之间。练 习1.如右图，直线a_Lb,N2=40,N l=2.如下图，已知 O A J.O C,OB_LOD,且NA0I150,求N B 0C 的度数。3.A为直线1外一点,B是直线1上一

4、点，点A到直线I的距离为3 cm,则 A B _3 c m,依据是.4.已知钝角aABC中，NBAC为钝角。(1)画出点C到AB的垂线段；(2)过点A画B C的垂线；5.如右图 BCJ_AC,CB=8cm,AC=6 c m,AB=1 Ocm,那么点 B 到AC的距离是 点A到BC的距离是,点C到A B的距离是一A、B 两点间的距离是_一三、三线八角两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。/如图，直线a/被直线/所截 N 1 与N 5在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,同在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,叫做 泰 bN 5 与

5、N 3在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,叫做_ _ _ _ _ _N 5 与N 4 在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，在_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _,叫做=三线八角也可从模型中看出。同 位 角 是 型;内 错 角 是 型；同旁内角是“一一”型。如何判别三线八角判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看。练习：1、如图

6、,N 1 和N 2 是直线 与直线 被直线所截形成的；Z 3 和N 4 是直线 与直线被直线所截形成的；2、如图，下面结论对的的是（）A.N1不IL2是同位角 B.是内错角勿 峥 是 同 旁 内 角 D.N I不峥是内错角3、如图，能与N a 构成同旁内角的角有那些角？三、平行线的两条 叫做平行线，直线。与直线互相平行，记作_两条线段或射线平行是指 平行.2、两条直线的位置关系在同一平面内，不重合两条直线的位置关系：。判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来拟定：有 且 只 有 一 个 公 共 点,两 直 线;无公共点，则两直线;两个公共点或两个以上公共点，则两直线3、平

7、行公理_ a通过直线_ _ _ _ _ _ _ _,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _与这条直线平行._ b4、平行公理的推论：c-假如两条直线，那么如图所示,：b a,c/a:.四、两直线平行的鉴定方法鉴定一，那么这两条直线平行简称：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _鉴定二，那么这两条直线平行简称:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _鉴定三，那么这两条直线平行简

8、称:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的鉴定方法尚有两种:,那么两直线平行。假如，那么这两条直线平行。练 习1、如图，根据下列条件，可以鉴定哪两条直线平行，并说明鉴定的根据是什么？C解答:由N 2=N B 可鉴定/根据；由N 1=N D 可鉴定/根据:由N3+NF=1 80 可鉴定/,根据;2.如 图 2,不能拟定AB CD的条件是（）A.ZDAC=ZACB B.N B A C=N D C A 第 2 题C.ZABC+ZDCB=1 8 0 D.ZBAD+Z

9、 C DA=1 80 3、如图，直线AB,C D 被直线E F 所截，假如N C N F =NBME,N 1=N 2。证明：AB/C D,M P/N QO五、平行线的性质1、平行线的性质：性 质 1:_简朴说成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _性质2：;_简朴说成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _性质3:,简朴说成_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

10、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _注意：由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的;由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的 练习 1、如图,AB DF,D E B C,Zl=65 ,求N 2、N 3 的度数2、如图，AB/CD,FG平分N E F D,则 N2=_3、如图，已知AB/CD,BE平分NAB C,ZCDE=16 0 ,则 NC=第 2题4、已 知：如 图，E、F 分 别 是 A B 和 C D 上的点,DE、A F 分 别 交 B C 于 G、H,N A=/D,N 1=N 2,求证：(1)AFED(2)AB

11、/CD(3)Z B=ZCo五、命题：1、命题的概念:，叫做命题。2、命题的组成：每 个 命 题 都 是、两部分组成。题设是；结论是o 命 题 常 写 成”的形式。具有这种形式的命题中，“假如”后 接 的 部 分 是，“那么”后接的部分是。3、真命题：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _假命题：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _练 习 1.把下列命题写成“假如那么”的形式,并判断真假。(1)同角的余角相等同位角相等(3)两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。(4)等量代换(5)钝角大于90.六、平移1、把一个图形，会得到一个新的图形，新图形与原图形的.新图形的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是连接各组相应点的。练 习L如图，长为b,宽为a的长方形草坪上有两条宽度都为c,且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图的变换，那 么 草 坪 的 面 积 可 用 式 子 表 达 为，2.平移ABC,使点A到达A处。A