2023年gc高中物理培优题.pdf

《2023年gc高中物理培优题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年gc高中物理培优题.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中物理培优题（一）1.美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”，飞行员将飞艇开到6.0 x 1 03 m 的高空后，让其由静止下落，以模拟一种微重力的环境，下落过程中飞艇所受空气阻力为其重力的0.04 倍，这样，可以获得持续2 5 s 之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验，后接着飞艇又做匀减速运动，若飞艇离地面的高度不得低于5 00m。重力加速度g=1 0m/s 2,试计算：（1）飞艇在2 5 s 内所下落的高度？（2）在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是重力的多少倍？2.有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心。匀速旋转，盘

2、的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面。现用很轻的长L=5 c m 的细杆连接A、B两个物体，A、8 的质量分别为mA=0A k g 和,%=0.5 k g o B放在圆盘的粗糙部分，A放在圆盘的光滑部分，并且细杆指向圆心，A离圆心。为 1 0c m,如图所示，当盘以=2 r/s 的转速转动时，A和 B能跟着一起作匀速圆周运动。求：（1）8 受到的摩擦力。（2）细杆所受的作用力。第1页，共8页3.神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律。天文学家观测河、外星系麦哲伦云时，发现了 L M C X-3 双星系统，它由可见/星 A和不可见的暗星8

3、 构成，两星视为质点，不考虑其它天体的影响，纣 ：,力A、B围绕两者连线上的0点做匀速圆周运动，/它们之间的距离保持不变，如图所示。引力常量为G,由观,、测能够得到可见星A 的速率u 和运行周期。一(1)可见星A 所受暗星8的引力FA可等效为位于0点处质量为加/的星体(视为质点)对它的引力，设A 和 8的质量分别为叫、加?。试求加/(用勺、m，表示)；(2)求暗星B的质量加,与可见星A 的速率丫、运彳亍周期T和质量勺之商的关系式;(3)恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量加，的两倍，它将有可能成为黑洞。若可见星A 的速率v=2.7 m/s,运行周期T=4.7TIX104S,质量勺=64,试通

4、过估算来判断暗星8有可能是黑洞吗？(G=6.6 7 x l O-nN-m/k g 2,?,=2.O x l O 3 ok g)4.如图所示，8是质量为2 加、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上.A 是质量为机的细长直杆，被固定的光滑套管C约束在竖直方向，A 可上下自由运动。初始时，A 杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触，然后由静止开始释放A,A 8 便开始运动。试求A 杆下端与球面接触点至碗面的球心。的连线方向和竖直方向的夹角为。时，A 和 8的速度大小。第2页，共8页5.2 0 1 3年6月1 1日1 7时3 8分，我国成功地发射了“神舟”十号载人飞船,神舟十号飞船于北

5、京时间6月26日8时7分许，神舟十号载人飞船返回舱返回地面。(1)飞船返回时，在接近大气层的过程中，返回舱与飞船最终分离，返回舱着陆是由三把伞“接力”完成的。最先放出的是引导伞，引导伞工作16 s,返回舱的下降速度由18 0m/s减至8 0m/s。假设这段运动是垂直地面匀减速下降的，且已接近地面；返回舱的质量为3 t；试求这段运动的加速度和引导伞对返回舱的拉力大小(设该阶段返回舱自身所受阻力不计)；(2)假定飞船在整个飞行过程中的运动是圆周运动，圆周轨道距地面高度为3 4 3 km.试估算飞船一共绕地球飞行了多少圈？(已知地球半径R=6.3 6 x l 06 m,地球表面附近处的重力加速度g=

6、10m/s 2)6.光滑水平面上4和8两点间距离为s,将其划分为等分。质量为根的物体在大小为F、方向沿通的水平力作用下从A点由静止开始运动，当它每到达每一等分的末端时，将水平力突然增加;凡试求物体到达8点时的速度大小。第3页，共8页7.已知地球半径为H,地球表面重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。（1）推导第一宇宙速度匕的表达式；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为，求卫星的运行周期 T o（3）质量为加的人造地球卫星与地心的距离为 时，引力势能可表示为M mE =-G一其中G为引力常量，M为地球质量。试求将质量为机的人造地球卫星P r由静止发射到离地面高度为力运行轨道至

7、少需要消耗多少能量（最后结果用R,g,加，h表示）？8.一质量为用的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F 的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F.物块与水平地面间的动摩擦因数为求：（1）撤去F 时，物块的速度大小.（2）撤去尸后，物块还能滑行多远?_第4页，共8页答案与解析1.解：（1）设飞艇在2 5 s 内下落的加速度为4,根据牛顿第二定律F=ma可得：m g-勺=/叱“,mg-F 10m-0.04 x 10?_ .,解得：a=u =-=9.6 m/s 21 m m所以飞艇在2 5 s 内下落的高度力为：h=1/2 =1x 9.6 x 2 5 2 =3 km 1 2

8、 1 22 一步一 2 x 2 5 00 一2-mg-ma,2（2）2 5 s 后飞艇作减速运动，减速时飞机的速度为v =9.6 x 2 5 =2 4 0m/s1减速运动下落的最大高度%为：/z2=2.5 x 103 m减速运动飞艇的加速度大小。至少为：2所以飞艇对大学生的支持力尸为：FN NF -m（g+a）=2.15 2/n eN2F =FN N即大学生对座位压力是重力的2.1 5 倍.2 .解：在水平方向上，A在杆提供的力尸作用下作圆周运动，8在杆提供的力广与摩擦力 f作用下作圆周运动，由牛顿第二和第三定律可得（图略）A：F=m 3 2 r A AB：f-F=m 3 2 r B BF=广

9、由可得：f=(m r+m r )3 2J A A B B代 入 数 据 得 户 1.36TI2N由代入数据得:F=0 1 6 兀 2 N3 .解：（1）设 A、8的圆轨道半径分别为勺、但由题意知，4、8做匀速圆周运动的角速度相同，其为。由牛顿运动运动定律，有 m（olr FRm2co2r2 一/B第5页，共8页设A、8之间的距离为r,又 二勺十公 由上述各式得m m 八 ，、，q_ mmr=由万有引力定律，有 F=G-um 1 A n2_ m m3 m m/将代入得F=G-令%=G (m +m)2-2 A R21 2 i比较可得 m=一”(m +m)21 2,，一 c m mi(2)由牛顿第二

10、定律，有G-=mr 21rjn又可见星A的轨道半径勺=V 2 _!i ri由式可得m3 2-V3T(m +m)2 271G1 2(3)将叫=6 加代入式，得1S加3-2.(6 m +m/2y3T=-)2 211G代入数据得z 吗、=3.5.(o m +m)2 ss 2设%=/&,(n 0),将其代入式，得m3_(6m+m)22n _ _-.m=3.5 m (9+1)2$nm3可见，-一 的 值 随 的 增 大 而 增 大，试令=2,得(pm+m)2-.m=0.1 2 5 m 3.5/n (9)(-+1)2$n若使式成立，则必须大于2,即暗星8的质量巩必须大于2 叫，由此得出结论：暗星8有可能是

11、黑洞。第6页，共8页4 .解：v -v t a n 0-A BmgR c o s0 =m v 2 +1.2 m v 2-由两式可得:J2 g/?c o s02 +t a r u。v =t a n O您呵A y 2 +t a n 2 5 .解：（1）以初速度方向为正方向，由于物体做匀变速运动，所以这段运动中的加速度v-va=-i-a8 0 m/s-1 8 0 m/s1 6 s=-6.2 5 m/s2这段运动中返回舱受引导伞的拉力T和重力mg两个力作用，由牛顿第二定律得:m g-T-ma解得:T =mg-ma=3.0 x 1 0 3 k g x 1 0 -（-6.2 5）m/s 2 =4.8 8

12、x 1 0 4 N飞船在轨道上做圆周运动时万有引力提供向心力，有 GMm 一 领2 3 +力）（R+h）2 T2又由于在地球表面附近机g =0处 R 2由得T =2%回 变 V gR2带入数据计算得7 =5.5 x 1 0 3 5 =1.5 2 小时所以飞船飞行的圈数 =*2 230T 1.5 2c 2F s6.解：第一段末速度为匕，则叫=2 a：=寝；1 1 n nm1 c第二段末速度为，则 K一彳=2（。+呼（年；解得：岭=4+2（。+；若=苦+鬻第三段末速度为匕，则%岭=2（。+；a+；痔；解得：v =v?+4/=+；3 2 n nm nm nm第7页，共8页同理得：V 2 =V 2 +

13、(n-l)/=+.一 1 n nm nm nm nm解得f=喑;所以更亘回B Y 2m7.解：（1）设卫星的质量为加，地球的质量为M,Mm在地球表面附近满足G mgR2得 GM=R2 g（1 分）卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力m-GRMm而（2 分）式代入式，得到V =yRg（2）考虑式，卫星受到的万有引力为（1 分）Mm mgRzr (J-=-(R+h)2(R +)2（1 分）47 1 2由牛顿第二定律b=m：L（R +/z）e 27r、联立解得丁=丁A（2 分）（1 分）11 由动能定理或功能关系可得w=mgR2 R 2(R+h)（4 分）8.解：（1）设撤去F时物块的速度大小为V,根据牛顿第二定律 物块的加速度。=占 史 生，由运动学公式丫2=2 以，解得丫=庐 三 叵 巫 （2）设撤去产后物m m块 还 能 滑 行 的 距 离 为 s,从 静 止 到 物 块 停 下 的 过 程 中，运 用 动 能 定 理（F -img）s-imgs =0 ,解得 s=（-l）s第8页，共8页