2021中考江苏省徐州市数学卷.pdf

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1、徐州市2022年中考往年真题练习：初中毕业、升学考试数学试题注意事项：1.本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2.答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上，3.考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、挑选题（本大题共有10小题，每小题2 分，共 20分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1,一 2 的相反数是 1 1A.2 B.2 C.D.-2 22.2022年中考往年真题练习：我国总人口约为1370 000 000人，该人口数用科学记

2、数法表示为A.0.137x10 B.1.37xl09 C.13.7xl08 D.137xl073.估 计 JF T 的 值A.在 2 到 3 之间 B.在 3 到 4 之间 C.在 4 到 5 之间 D.在 5 到 6 之间4.下列计算正确的是A.%2=尤 2 B.（孙）2=孙 2 C.（12）3=尤 6 D.V +丁=/5 .若 式 子 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则x的取值范围是A.x 1 B.x 1 C.x 1 D.x =一!图象上的一个动点，过点P作 P Q，x轴，垂足为点Q.若以点0、P、Q 为顶x点 的 三角形与aO AB相似，A BB（第9题）则相应的点P 共有A.1 个

3、 B.2个 C.3个 D.4个二、填 空 题（本大题共有8小题，每小题3 分.共 2 4 分.不需写出解答过程.请把答案直接填写在答题卡相应位置上）I I.3。-2 T =.1 2.如 图.A B /CD,A B 与 D E 交于点 F,Z B=4 0 ,Z D=7 00.则/E=（第12题）1 3.若直角三角形的一个锐角为2 0 ,则另一个锐角等于3 x +y =3 ,1 4.方程组1 -的解为1 5.若方程/+入+9 =0有两个相等的实数根，则 1 3x2 0 .（本题6分）根据第5次、第 6次人口普查的结果，2 0 0 0 年、2 0 2 2 年中考往年真题练习：我国每1 0 万人受教育

4、程度的情况如下：根据图中信息，完成下列填空：（1）2 0 2 2 年中考往年真题练习：我国具有高中文化程度的人口比重为 2 0 2 2 年中考往年真题练习：我国具有 文化程度的人口最多；(3)同 2000年相比，2022年中考往年真题练习：我国具有 文化程度的人口增幅最大.21.(本题6 分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯 的 三 个路口.假没他在每个路口遇到红灯 和 绿 灯 的 概 率 均 为 则 小 明 经 过 这 三 个 路 口 时，恰有一次 遇 到 红 灯 的 慨 率 是 几？2请用画树状图的方法加以说明.22.体 题 6 分)徐卅至上海的铁路里程为650 k m.从徐州乘“

5、G 字头列车A、“D”字头列车B 都可直达上海，已知A 车的 平均速度为B 车 的 2 倍，且行驶时间比B 车少2.5 h.(1)设 A 车的平均进度为xkin/h,根据题愆，可列分式方程：:(2)求 A 车的平均述度及行驶时间.23.(本题 8 分)如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD,BF=DE,AE1BD,CFBD-垂足分别为E、Fo(1)求证：AABE丝 4CD F；(2)若 AC与 BD交于点O,求证:AO=CO.24.(本题8 分)如 图，PA、PB是。的两条切线，切点分别为A、B,OP交 A B于点C,OP=13,5s in ZAP C=o13（1）求。的半径;（2）求弦A

6、B 的 长。B（第24题）2 5-（本题8分）某网店以每件6 0 元的价格购进一批商品，若以单价8 0 元销售.每月可售出3 0 0 件调查表明：单价每上涨1 元，该商品每月的销量就减少1 0 件。（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式：（2）单价定为几元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为几？2 6.（本题6分）如图，将矩形纸片A B C D 按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF（如图）；沿G C 折叠，使点B 落在E F 上 的 点 B，处（如图）；展平，得折痕G C（如图）；沿 G H折叠，使点C 落在 D H上 的 点 C 处（如图）：沿 G

7、 C 折叠（如图）；展平，得折痕G C，、G H（如图）.（1）求图中/B C B，的 大 小；（2）图中的 G C C 是正三角形吗？请说明理由.B F图图2 7.(本题8 分)如 图 ，在A A BC中，AB=AC,BC=a cm,N B=30。动 点 P 以 1 cm/s的 速度从点 B 出发，沿折线B-A-C 运动到点C 时停止运动，设点P 出发x s 时，APBC的 面积为y a/?,已知 y 与 x 的函数图象如图所示，请根据图中信息，解答下列问题：(1)试判断ADOE的 形状，并说明理由；(2)当 n 为何值时，/kDOE与aA B C 相似?2 8.(本题12分)如 图，已知二

8、次函数y u V+A x +c 的 图 象 与 x 轴交于A、B 两点，与 y 轴交于点P,顶点为 C(l,-2)o(1)求此函数的关系式;(2)作 点C关 于x轴 的 对 称 点D,顺次连接A、C、B、D o若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的 两个四边形，求点E的 坐 标；(3)在(2)的条件下，抛物线上是否存在一点F,使得4P E F是 以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出喙你P的坐标及4P E F的 面 积；若不存在，请说明理由。16.15.5 17.n(n+l)18.31x=1,11.-12.30 13.70 14.r 15.62y=0.19.(1)原式

9、=三 二!七巴I .1分a a_(a+l)(g-l)a.3 分a a-=a+l.4 分（2）解不等式，得x21.5 分解不等式，得x 4.7 分原不等式组的解集为l&x ,四边形C 是平行四边形.BO=DO AO=CO.法二：,:4A B E 94C D F ,：.AE=CF.AE 1 BD.CF LBD,：.ZAEF=CFE=90.：.AE/CF.四边形AECF是平行四边形.EO=FO,AO=C O.法三：TA ABE g CDF,/.Z.ABE=Z.CDF.在48。和C。中，AB=CD,ZABE=Z.CDF,&OB=NCOD.:.ABO 9 4CDO(AAS).7 分 Z.AO=CO.法四

10、：证明/E O gaC FO (AAS)./.AO=C O.(标准同解法三).(1)；RI 是。的切线，A ZOAP=90.242分,4分5分,7分8分5分,6分,7分,8分5分”6分，,8分 1分在 RtZCUP中，sinZPO=.OP 13又OP=13,：.OA=5,即所求半径为5.(2)RtA OAP 中，AP=JPO2-OA2=V13:-5:=12.,以、尸8 是。的切线，:.PA=PB,ZAPO=NBPO：.AC=BC=-AB.P C I AB(三线合一).2法一：在 RtZXO4尸中，sinZAPC=,A AC=.AP 13 132分3分,4分,5分,6分1分.120.AB-2AC

11、=.13法二：VS 四 边 形？彳0=Sxop+2 sx 0 P./.-PO AB=2(-PA OA).LAB=2 P-A=.22PO 1325.(1)y=(80-60+x)(300-10 x)；.(2)y=-10 x2+100 x+6000.(4 分)=-10(x-5)2+6 250.当x=5时，y有最大值6 2 5 0.答：单价定为85元时，每月的利润最大，最大利润为6 250元.数 学 答 案 第2页(共4页)8分7分8分3分5分7分8分26.（I）法一：连接8 8，由折叠知,E尸是线段8 c 的对称轴./.BB=BC.又 BC=BC,A BB=BC=BC.2 分:.BBC是等边三角形.

12、A NBCB=60.3 分法二：由折叠知，BC=BC.I 分在BFC 中，,:cosNBtF=；.2 分:.NBCF=60，即 ZBCB=60.3 分法三：过 8 作 8M_LCD，垂 足为BM=CF=-BC =-BC .1 分2 2RtA BCM+.,/sin ZBCM=.2 分BC 2：.Z.BCM=30.Z.BCB=90-/LBCM=60.3 分（2）根据题意，GC 平分，BCB,:.NGCB=NGCB，=工NBCB，=30。.4 分2二 NGCC=2BCD-NBCG=60.5 分由折叠知，GH是线段CC的对称轴，.GCuGC.GCC是等边三角形.（有一个角是60。的等腰三角形是等边三角

13、形）.6 分27.法一：（1）ZJOE是等腰三角形.I 分过点P 作垂足为点。.当点 P 在 上 时，y=-B C BP sin B=-a x.0 x a.2 分243当点尸在 4 c 上时，y=-BC-C Psm C =-a x+a1,-ax=-a.3 分24 6 3 3过D 作。尸_LO E,垂足为尸，则尸（半。，0）,OF=FE.；.）尸垂直平分OE,DO=DE,0O E是等腰三角形.5 分（2）,:DO=DE,AB=AC,数学答案第3 页（共4!）!）法二：DOE是等腰三角形 .g住作O E,垂足为点尸 ”8=C,点 P 以 1 cm/s的速度L 动，.点P 在边力8 和4C上的运动时

14、间相同.:.点F是OE的 中 点.：DF是OE的垂直平分线/.DO=DE,DOE是等腰三角形1分2 分,3分.4分(2)由题意，得。(W。，彳a?)J 1 /v DO=DE,AB=AC,当且仅当 NDOE=4 3 C 时，A D O E saB C.5分,6分在 RtA DOF 中，tan 乙DOE=tan 乙DOF28.女 aXD 47 分由 la =tan3（T=也，得=殍 时，DO EABC.8 分4 3 3 3（）.y=x2+bx+c 的顶点为（1,-2）,二 y=（x _ ly _ 2,y=x-_2x-l.2 分（2）设直线PE对应的函数关系式为y=H+b 由题意，四边形4C5D是菱

15、形.3 分故直线PE必过菱形ACBD的对称中心M-.分由尸(0,-1)，M(l,0)，得，从而 y=x T，.分设 E(x,x-1)代入 y=x?-2 x-l,得 x-l=/-2 x-l .6 分解 之 得 x,=0.X2=3,根据题意，得点E(3,2).7 分(3)假设存在这样的点凡可设63 x2-2 x-l).过点尸作尸G_Ly轴，垂足为点G.在 R 3 O M 和 Rt 产 GP 中，:乙OMP+NOPM=90,NFPG+NOPM=90；.NOMP=NFPG.又 4P0M=4PGF,：.APOMs 4FGP.8 分.丝=d.又。河=1,OP=,：.GP=GF,H P-l-（x2-2 x-l）=x.9 分OP GF解得X=0,x2=1.根据题意，得 尸（L-2）.以上各步均可逆，故点尸（1，-2 ）即为所求 .10分SLPEF=SGMFP+SXMFE=；x2xl+)x 2 x 2 =32 212分216/25郎 然 即I）