2021年中考数学函数的图像与性质综合练习.pdf

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1、2021年中考数学函数的图像与性质综合练习题型一：一次函数的图像及性质1.若一次函数旷=日+伙%,是常数，且厚0)的图象经过第一、二、四象限，则 左,。应满足的条件是().k 0,b0 B.k0 C.k0,b0 D.k0,b=(%l)x+l T 的图象可能是3.直线I与直线m 的图象关于y 轴对称，若直线机的表达式为y=3x2,则直线/的 表 达 式 为()A.y=-3x2 B.y=3x+2C.y=3x+2 D.y=x24.矩形0ABe在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 8 的坐标为(3,4),D是 QA的中点，点 E 在 A3上.当 CDE的周长最小时，点 E 的 坐 标 为()A.(3,

2、1)B.(3,4 C.(3,D.(3,2)5.无论。取何值时，点 P 3 1,2a3)都在直线/上，Q(m，)是直线/上的点，那么4加一2+3 的值是.6.如图，在平面直角坐标系中，将A 3。绕点8顺 时 针 旋 转 到 的 位置，使点A的对应点4落在直线上，再将绕点4顺时针旋转到 A I 0 2的位置，使点。1的对应点Q落在直线上，依次进行下去，若点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(小,1),则点4的横坐标是7.在平面直角坐标系x O y中，已知一次函数丁=依+4与丫=一 的图象都经过4一2,0),且分别与y轴交于点B和点C填空：k=,b=;(2)设点。在直线y=g x+b上，且在y轴右侧

3、，当 A 8 O的面积为1 5时，求点。的坐标.题型二：反比例函数的图像及性质1 .如图，。是坐标原点，菱形。A 3。的顶点A的坐标为（一3,4）,顶点。在xk轴的负半轴上，函数（x 0）的图象上，点A的横坐标是2,A C轴于点C,B O L x 轴于点。，AC,8。相交于点E,S 矩 形O D E C=；k,则点8的纵坐标是（）A.B.32 3C.Z D.s Am+24.若函数y=1的图象在每一个象限内y 的值随尤值的增大而增大，则函数y=(l+m)x+M +3 的图象不经过第 象限.5.如图,AC_Lr轴于点A,点 B在y 轴的正半轴上，ZABC=60,AB=4,BC=2事,点。为AC与

4、反 比 例 函 数 的 图 象 的 交 点，若直线8。将AABC的面积分成1 :2 的两部分，则 k 的值为.6.图所示是反比例函数尸与和尸 内 0)上，过点A作 ACLx轴，垂足为C,的垂直平分线交OC于点当 当AC=1时，ZVWC的周长为.m8.如图，一次函数丫=履+。的 图 象 与 反 比 例 函 数 的 图 象 交 于 A,B两点，且与x 轴交于点C,点A 的坐标为(2,3),点 B 的坐标为(一6,).(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)连接AO,O B,求AAOB的面积；(3)结合图象直接写出不等式组?4 x+bVO的解集.V题型三二次函数的图像及性质1.如图，在等腰三角形

5、ABC中，AB=AC=4cm,Z B=3 0,点 P 从点8 出发，以 小 cm/s的速度沿8C 方向运动到点C 停止，同时点。从点5 出发，以 1 cm/s的速度沿BA-AC方向运动到点。停止.若 BPQ的面积为y(cm2),运动时间x(s),则下列最能反映)与x 之间函数关系的图象是()点.如图所示，以A8为直径作圆，记作。下列结论:抛物线的对称轴是直线x=3;点。在。外；在抛物线上存在一点E,能使四边形AOEC为平行四边形；直线CM与。相切.其中正确的是()A.B.C.D.3.抛物线yi=ox2+hx+c与直线”=蛆+的图象如图所示，下列判断：a+b+c0;5a-c=0;当或 6 时，其

6、中正确的个数有（）A.1 B.2 C.3 D.44.如图，抛物线4 与x 轴交于A,3 两点，P 是以点C（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，。是线段附的中点，连接。.则线段0 Q 的最大值是.5.二次函数丁=加+法+式省0）的部分图象如图所示，图象过点（一 1,0）,对称轴为直线x=2,下列结论：4 a+b=Q-9a+c3。；8a+70+2c 0;当x 1时，y 的值随光值的增大而增大.其中正 确 的 结 论 有.6 .某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行优质西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6 元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍.经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y(千克)与售价M元/千克)的函数关系如图所示.请根据以上的信息，解答下列问题：求出y 与尤的函数解析式；(2)求当天西瓜售价为8 元/千克时的销售额.7 .如图，已 知 二 次 函 数+云+C的图象经过点A(3,1),点 8(0,4).(1)求该二次函数的解析式及顶点坐标；点 C(2,)在该二次函数图象上.当?=-1 时，求的值；当mx3时；的最大值为5,最小值为1,请根据图象直接写出m的取值范围.