2021年中考数学考前最后冲刺微（中考数学中利润问题）.pdf

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1、2021年中考数学考前最后冲刺微专题（中考数学中的利润问题）题型一：一元二次方程中的利润问题1 .红红服装店用4 5 0 0 元购进一批某款式T 恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，又用4 9 5 0 元购进第二批该款式T 恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了 9 元.求第一批该款式T 恤衫每件进价.2 .在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设.该县政府计划：2 0 1 8 年前5 个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计5 0 个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4 倍.（1）按计划，2 0 1 8 年前5 个月至少要修建多少个沼气池？（2

2、）到 2 0 1 8 年 5 月底前，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金7 8 万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值.据核算，前 5 个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1 ：2.为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7 个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入1 0 或，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设.经测算：从今年6 月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2 0 1 8 年前5 个月的基础上分别增加或，5 或，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会在2 0 1 8 年前5 个月的基础上分别增加 5 或，8 a%.求 a的值.3 .为积极响

3、应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台；每台售价为4 5万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y（单位:台）和销售单价x（单位：万元）成一次函数关系.（1）求年销售量y与销售单价x的函数关系式；（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元？4.某玩具厂生产一种玩具，按照控制成本加捻促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每

4、降低1元，每天课多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？5.某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元.调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元.(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；(2)由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4 件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？6.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利,该店采取了降价

5、措施.在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2 件.(1)若降价3 元，则平均每天销售数量为 件；(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？7.某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图像，图中折线4腼表示人均收费旷(元)与参加旅游的人数x(人)之间的函数关系.（1）当参加旅游的人数不超过1 0人时，人均收费为 元；（2）如果该公司支付给旅行社3 6 0 0元，那么参加这次旅游的人数是多少？8.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅的减

6、产，而枇杷有所增产.（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共4 0 0千克，其中枇杷的产量不超过樱桃的产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一总分运往市场销售.该果农去年樱桃的市场销售量为1 0 0千克，销售均价为3 0元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了加外,销售均价与去年相同；该果农去年枇杷的市场销售量为20 0千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2加临但销售均价比去年减少了加虬 该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求勿的值.题型二：二次函数中的利润问题1

7、.怡然美食店的4 8两种菜品，每份成本均为1 4元，售价分别为20元、1 8元，这两种菜品每天的营业额共为1 1 20元，总利润为28 0元.（1）该店每天卖出这两种菜品共多少份？（2）该店为了增加利润，准备降低/种菜品的售价，同时提高6 种菜品的售价，售卖时发现，/种菜品售价每降。5 元可多卖1 份；8 种菜品售价每提高0.5 元就少卖1 份，如果这两种菜品每天销售总份数不变，那么这两种菜品一天的总利润最多是多少？2.农经公司以3 0 元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量0（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格X （元/千克）3

8、 03 54 04 55 0日销售量0（千克）6 0 04 5 03 0 01 5 00（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定。与 x 之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1 千克这种农产品需支出a 元（a 0）的相关费用，当4 0 W x W 4 5时,农经公司的日获利的最大值为2 4 3 0 元，求 a 值.（日获利二 日销售利润一日支出费用）3.某个体商户购进某种电子产品的进价是50 元/个，根据市场调研发现售价是80 元/个时，每周可卖出1 60 个.若销售单价每个降低2 元

9、，则每周可多卖出2 0 个.设销售价格每个降低x 元（x 为偶数），每周销售量为y 个.（1）直接写出销售量y （个）与降价x （元）之间的函数关系式；（2）设商户每周获得的利润为十元，当销售单价定为多少元时，每周销售利润最大，最大利润是多少元？（3）若商户计划下周利润不低于52 0 0 元的情况下，他至少要准备多少元进货成本？4 .某超市销售一种商品，成本每千克4 0 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元.经市场调查，每天的销售量y （千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价X （元/千克）506070销售量y （千克）1 0 08060（1）求 y 与 x

10、 之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为/（元），求（与x 之间的函数表达式（利润=收入一成本）；（3）试说明（2）中总利润/随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？5.某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个3 0 元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （个）与销售单价x（元）有如下关系：夕=一*+60 （3 0W x W 6 0）.设这种双肩包每天的销售利润为犷元.（1）求犷与x 之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于4

11、2 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 2 0 0 元的销售利润，销售单价应定为多少元？6.某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个3 0 元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y （个）与销售单价x（元）有如下关系：尸 一x+60 （3 0 W x W 60）.设这种双肩包每天的销售利润为W 元.（1）求犷与x 之间的函数关系式；（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于4 2 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 2 0 0 元的销售利润，销售单价应定为多少元？7.科技有限公司用1 60 万元

12、，作为新产品的研发费用，成功研制出了一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售.己知生产这种电子产品的成本为4 元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y （万件）与销售价格“（元/件）的关系如图所示，其中4 8为反比例函数图像的一部分，BC为一次函数图像的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为z （万元）.（注：若上一年盈利，则盈利不计入下一年的年利润；若上一年亏损，则亏损记作下一年的成本）（1）请求出y （万件）与 x（元/件）之间的函数关系式.（2）求出第一年这种电子产品的年利润z （万元）与 x （元/件）之间的函数关系式，并求出第一年年利润的最大值.（3）假设公司的这种电子

13、产品第一年恰好按年利润z （万元）取得最大值时进行销售，现根据第一年的盈亏情况，决定第二年将这种电子产品每件的销售价格x（元）定在8 元以上（*8）,当第二年的年利润不低于1 0 3 万元时，请结合年利润z （万元）与销售价格x（元/件）的函数示意图，求销售价格x（元/件）的取值范围.8.工人师傅用一块长为1 0 d m,宽为6d m 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形.（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为1 2 dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？