《零指数幂与负整数指数幂》导学案_金融证券-期货.pdf
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1、16.4.1 零指数幂与负整数指数幂(预习导学案）1.知道零指数幂与负整数指数幂的意义,会把负整数指数幂形式的数还原.2.理解不等于零的数的零次幂的意义,了解规定 a0=1(a 0)的合理性;会运用nnaa1(a 0,n 是正整数)进行计算.3.重点:非零数的零次幂和负整数指数幂的运算.【旧知回顾】计算:x6 x2=;am an=(m,n 是正整数,mn,a 0).问题探究一 非零数的零次幂 阅读教材本课时内容至第二个“探索”前面的所有内容,解决下列问题:1.利用同底数幂的除法法则计算:33 33,42 42,an an的结果.33 33=;42 42=;an an=.2.根据分式的约分计算下
2、列各式:33 33,42 42,an an的结果.3.通过 1,2 题你发现了什么?【归纳总结】我们规定:a0=,任何 的数的零次幂都等于,零的零次幂.【讨论】在规定 a0=1 中,为什么 a 0 呢?【预习自测】30=;(4-)0=.问题探究二 a 的负整数指数幂 阅读教材本课时第二个“探索”至“例 1”的所有内容,解决下列问题.1.利用同底数幂的除法法则计算:33 34,22 25,an an+2的结果.33 34=;22 25=;an an+2=.2.根据分式的约分计算下列各式:33 34,22 25,an an+2的结果.3.通过 1,2 题你发现了什么?4.你能把 3 题进一步推广吗
3、?用式子表示出来.【归纳总结】任何 的数的-n(n 为正整数)次幂,等于这个数的.即 a-n=.【讨论】在上面的问题中,为什么 a 不能等于 0 呢?【预习自测】3-2=;x-2=.知识梳理 整数指数幂的运算 阅读教材本课时第三个“探索”至本课时的所有内容,完成下列填空:1.aman=.(m,n 都是)2.am an=.(a 0,且 m,n 都是)3.(am)n=.(m,n 都是)4.(ab)n=.(n 是)【归纳总结】正整数幂的以上运算性质对于所有整数指数幂.等于零的数的零次幂的意义了解规定的合理性会运用是正整数进行计算重点非零数的零次幂和负整数指数幂的运算旧知回顾计算是正整数问题探究一非零
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