老河口市中考适应性考试数学试题含答案_中学教育-中考.pdf

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1、老河口市 20XX 年中考适应性考试 数 学 试 题（本试卷共 4 页，满分 120 分）祝考试顺利 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答 1下列各数中，最小的数是（）A 3 B|2|C(3)2 D 2 10-5 2下列计算正确的是（）A a2 a3 a6 B（2ab）2 4a2b2 C（a2）3 a5 D a6 a3 a2 3如图 1，AB CD，FE DB，垂足为 E，1 50，则 2 的度数是（）A 60 B 50 C 40 D 30 4如图 2 所示的几何体是由五个小正方体组合而

2、成的，箭头所指示的为主视方向，则它的俯视图是（）5不等式组 4 33 1 2xx的解集是（）A x 1 B x 1 C x 1 D无解 6一组数据 5，4，2，5，6 的中位数是（）A 5 B 4 C 2 D 6 7 如图 3 所示，ABC 的顶点是正方形网格的格点，则 sinA 的值为（）A21 B55 C1010 D55 2 8关于 x 的方程1212 3 xmxx无解，则 m 的值为（）A 5 B 8 C 2 D 5 9 如图 4，四边形 ABCD 内接于 O，ACD 是等边三角形，AB OC，则 ACB 的度数是（）A 45 B 50 C 20 D 30 10如图 5，动点 P 从点

3、A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回，点 P 在运动过程中速度不变，则以点 B 为圆心，线段 BP长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运动时间 t 的函数图象大致为（）21FEDCBA图 1 图 2 图 4 ODCBAP BA图 5 图 3 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的相应位置上 11分 解 因 式：ab4 4ab3 4ab2 12 如图 6 所示的六边形广场由若干个大小完全相同的黑色和白色正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在黑色三角形区域的概率为 13如果关于x的方程23 0 x x k 有两个相等的实数根

4、，那么实数k的值是 14如图 7，在 ABCD 中，AB 6，BC 8，以 C 为圆心适当长为半径画弧分别交 BC，CD 于 M，N 两点，分别以 M，N 为圆心，以大于MN21的长为半径画弧，两弧在 BCD 的内部交于点 P，连接 CP 并延长交 AD 于 E，交 BA 的延长线于 F，则 AE AF 的值等于 15 如图 8，在 ABC 中，AC 3cm，ACB 90，ABC 60，将 ABC 绕点 B 顺时针旋转至 A BC，点 C 在直线 AB 上，则边 AC扫过区域（图中阴影部分）的面积为 cm2 16如图 9，以正方形 ABCD 的对角线 BD 为边作菱形 BDEF，当点 A，E，

5、F 在同一直线上时，F 的正切值为 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内）17(本小题满分 6 分)先化简，再求值：x（x2y2 xy）y（x2 x3y）x2y，其中2 3 x，3 2 y 图 6 图 8 图 7 FEDCBA图 9 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将序号在答题卡上涂黑作答下列各数中最小的数是下列计算正确的是如图垂足为则的度数是如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的箭头所指示的为主视方向则它的俯视图是 的值为如图四边形内接于是等边三角形则的度数是如图动点从点出发沿线段运动至点后

6、立即按原路返回点在运动过程中速度不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间的函数图象大致为图图二填空题本大题共个小题 色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为图如果关于的方程有两个相等的实数根那么实数的值是如图在中以为圆心适当长为半径画弧分别交于两点分别以为圆心以大于的长为半径画弧两弧在的内18(本小题满分 6 分)为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：91524024211815

7、12963类别人数（人）选课意向情况条形统计图选课意向情况扇形统计图A.知识拓展类B.体育特长类C.实践活动类D.艺术特长类n%m%144DC B ADCBA（1）扇形统计图中 m 的值为，n 的值为；（2）补全条形统计图；（3）在选择 B 类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是 19(本小题满分 6 分)如图 10，在等边 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且BD CE，AD，BE 相交于点 F（1）求证：AD BE；（2）求 AFE 的度数 20(本小题满分 6 分)某部队将在指定山区进行军事

8、演习，为了使道路便于部队重型车辆通过，部队工兵连接到抢修一段长 3600 米道路的任务，按原计划完成总任务的31后，为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%，一共用了 10 小时完成任务（1）按原计划完成总任务的31时，已抢修道路 米；（2）求原计划每小时抢修道路多少米？21(本小题满分 7 分)如图 11，已知一次函数4341 x y与反比例函数xky 2的图象在第一象限相交于点 A（6，n），与 x 轴相交于点 B（1）填空：n 的值为，k 的值为；当 y2 4 时，x的取值范围是；（2）以 AB 为边作菱形 ABCD，使点 C 在点 B 右侧的 x轴上，求点 D 的坐标 F

9、ED C BA图 10 yxDC BAO图 11 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将序号在答题卡上涂黑作答下列各数中最小的数是下列计算正确的是如图垂足为则的度数是如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的箭头所指示的为主视方向则它的俯视图是 的值为如图四边形内接于是等边三角形则的度数是如图动点从点出发沿线段运动至点后立即按原路返回点在运动过程中速度不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间的函数图象大致为图图二填空题本大题共个小题 色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为图如果关于的方程有两个相等的实数根那么实数的值是如图在中以为圆心适当长为半

10、径画弧分别交于两点分别以为圆心以大于的长为半径画弧两弧在的内22(本小题满分 8 分)如图 12，在 ABC 中，ACB 90，点 D 在 BC 边上，且 BD BC，过点 B 作 CD 的垂线交 AC 于点 O，以 O为圆心，OC 为半径画圆（1）求证：AB 是 O 的切线；（2）若 AB 10，AD 2，求 O 的半径 23(本小题满分 10 分)某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为 18 元，试销过程中发现，每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数 y 2x 100（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润 z（万元）与销售单价 x（元）之间的函数关

11、系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得 350 万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于 32 元，如果厂商要获得每月不低于 350 万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？24(本小题满分 10 分)如图 13，ABCD 的对角线相交于点 O，将线段 OD 绕点 O 旋转，使点 D 的对应点落在 BC 延长线上的点 E处，OE 交 CD 于 H，连接 DE（1）求证：DE BC；（2）若 OE CD，求证：2CE OE CD DE；（3）若 OE CD，BC 3，CE 1，

12、求线段 AC 的长 25(本小题满分 13 分)如图 14，抛物线 y ax2 bx 经过 A（2，0），B（3，3）两点，抛物线的顶点为 C，动点 P 在直线 OB 上方的抛物线上，过点 P 作直线 PM y 轴，交 x 轴于 M，交 OB于 N，设点 P 的横坐标为 m（1）求抛物线的解析式及点 C 的坐标；（2）当 PON 为等腰三角形时，点 N 的坐标为；当 PMO COB 时，点 P 的坐标为；（直接写出结果）（3）直线 PN 能否将四边形 ABOC 分为面积比为1：2 的两部分？若能，请求出 m 的值；若不能，请说明理由 图 12 DOBCAH OEDC BA图 13 图 14 y

13、xNMPOCBA题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将序号在答题卡上涂黑作答下列各数中最小的数是下列计算正确的是如图垂足为则的度数是如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的箭头所指示的为主视方向则它的俯视图是 的值为如图四边形内接于是等边三角形则的度数是如图动点从点出发沿线段运动至点后立即按原路返回点在运动过程中速度不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间的函数图象大致为图图二填空题本大题共个小题 色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为图如果关于的方程有两个相等的实数根那么实数的值是如图在中以为圆心适当长为半径画弧分别交于两点分别以为圆心以大

14、于的长为半径画弧两弧在的内20XX 年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准 一、选择题 15：ABCCD 610：ABADB 二、填空题 11、ab2（b 2）2；12、31；13、49；14、4；15、3；16、33 三、解 答 题 17、解：原 式 x2y（xy 1）x2y（1 xy）x2y1 分 x2y（2xy 2）x2y3 分 2xy 2 4 分 当2 3 x，3 2 y时 原式 2（2 3）（3 2）-2 6 4 10-25 分 6 4 12 6 分 18、（1）20，252 分（2）15 25%20%=12 3 分 如 图 4 分（3）326 分 19、（1）证明：ABC

15、是等边三角形 AB BC，ABC BCA 60 1 分 又 BD CE ABD BCE2 分 AD BE3 分（2）ABD BCE BAD CBE 4 分 AFE BAD ABE5 分 AFE CBE ABE ABC 60 6 分 20、解：（1）12002 分（2）解：设原计划每小时抢修道路 x 米，根据题意得 10%)50 1(1200 3600 1200 x x4 分 129152402421181512963类别人数（人）选课意向情况条形统计图DC B A题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将序号在答题卡上涂黑作答下列各数中最小的数是下列计算正确的是如图垂足为则的度数是如图所示

16、的几何体是由五个小正方体组合而成的箭头所指示的为主视方向则它的俯视图是 的值为如图四边形内接于是等边三角形则的度数是如图动点从点出发沿线段运动至点后立即按原路返回点在运动过程中速度不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间的函数图象大致为图图二填空题本大题共个小题 色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为图如果关于的方程有两个相等的实数根那么实数的值是如图在中以为圆心适当长为半径画弧分别交于两点分别以为圆心以大于的长为半径画弧两弧在的内去分母得 1800 2400=15x，解之得 x 2805 分 经检验：x 280 是原方程的解 答：原计划每小时抢修道路

17、 280 米 6 分 21、解：（1）n 4，k 24，x 6 或 x 03 分（2）由0 4341 x y，解得 x 3 B（3，0）4 分 作 AE x 轴于 E，则 E（6，0），AE 4，BE 3 在 Rt ABE 中，5 4 32 2 2 2 AE BE AB5 分 四边形 ABCD 是菱形，BC 在 x 轴上 AD AB 5，AD x 轴 6 分 将点 A 向右移动 5 个单位长度得点 D 的坐标为（11，4）7 分 22、（1）证 明：连 接 OD BD BC，BO CD DBO CBO 1 分 BD BC，DBO CBO，OB OB DBO CBO2 分 OD OC，ODB O

18、CB 90 3 分 AB 是 O 的切线 4 分（2）AB 10，AD 2，BC BD AB AD 85 分 在 Rt ABC 中，6 8 102 2 2 2 BC AB AC6 分 设 O 的半径为 r，则 OD OC r，AO AC OC 6 r 在 Rt ADO 中，AD2 OD2 AO2 22 r 2（6 r）27 分 解之得38 r，即 O 的半径为388 分 23、解：（1）z 2x2 136x 1800 3 分(2)由 z 350，得 350 2x2 136x 1800，解这个方程得 x 1 25，x 2 43 销售单价为 25 元或 43 元时，厂商每月能获得 350 万元的利

19、润 4 分 将 z 2x2 136x 1800 配方，得 z 2（x 34）2 5125 分 2 0，当 x 34 时 z 有最大值 512 当销售单价为 34 元时，每月能获得最大利润，最大利润为512 万元 6 分（3）结合（2）及函数 z 2x2 136 x 1800 的图象（如图所示）可知，当 25 x 43 时 z 3507 分 销售单价不能高于 32 元，25 x 328 分 EyxDC BAODOBCA题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将序号在答题卡上涂黑作答下列各数中最小的数是下列计算正确的是如图垂足为则的度数是如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的箭头所指示的为

20、主视方向则它的俯视图是 的值为如图四边形内接于是等边三角形则的度数是如图动点从点出发沿线段运动至点后立即按原路返回点在运动过程中速度不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间的函数图象大致为图图二填空题本大题共个小题 色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为图如果关于的方程有两个相等的实数根那么实数的值是如图在中以为圆心适当长为半径画弧分别交于两点分别以为圆心以大于的长为半径画弧两弧在的内根据一次函数的性质，得 y 2x+100 中 y 随 x 的增大而减小，当 x 32 时，每月制造成本最低 9 分 最低成本是 18（2 32+100）648（万元），所

21、求每月最低制造成本为 648 万元 10 分 24、（1）证明：由旋转可知 OE OD，ODE OED 1 分 四边形 ABCD 是平行四边形，OB OD，OA OC OB OE，OEB OBE 2 分 BDE DBE BED 180，ODE OED OEB OBE 180 OED OEB 90，即 DEB 90，BC CD 3 分（2）OE CD，CHE 90，CDE OED 90 OED OEB 90，CDE OEB OEB OBE，CDE OBE4 分 CDE OBE，CED DEB，CDE DBE DECEBDCD，即 CE BD CD DE5 分 OE OD，OB OD，BD OB

22、OD，BD 2OE 2CE OE CD DE 6 分（3）BC 3，CE 1，BE 4 由（2）知，CDE DBE BEDEDECE，即 DE2 CE BE 4，DE 27 分 过点 O 作 OF BE，垂足为 F OB OE，BF EF21BE 2，CF EF CE 1 OB OD，BE=EF，OF 21DE 18 分 在 Rt OCF 中，2 1 12 2 2 2 CF OF OC 9 分 AC 2OC 2 210 分 25、解：（1）根据题意，得 3 3 90 2 4b ab a，解这个方程组得 21ba2 分 抛物线的解析式为 y x2 2x 当 x12 ab时，y x2 2x 1，C

23、（1，1）3 分 题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将序号在答题卡上涂黑作答下列各数中最小的数是下列计算正确的是如图垂足为则的度数是如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的箭头所指示的为主视方向则它的俯视图是 的值为如图四边形内接于是等边三角形则的度数是如图动点从点出发沿线段运动至点后立即按原路返回点在运动过程中速度不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间的函数图象大致为图图二填空题本大题共个小题 色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为图如果关于的方程有两个相等的实数根那么实数的值是如图在中以为圆心适当长为半径画弧分别交于两点分别以为圆心以

24、大于的长为半径画弧两弧在的内（2）N1（1，1），N2（2，2），N3（2 3，3 2）6 分 P1（35，95），P2（37，97）8 分（3）作 BD x 轴于 D，作 CE x 轴于 E，交 OB 于 F 则 BD OD 3，CE OE 1，OC AC ODB，OCE，AOC 均为等腰直角三角形 42121 BD OA CE OA S S SOAB OAC ABOC 9 分 AOC AOB OAC 45 PM y 轴，OM PN，MNO AOB 45，OM MN m，OE EF 1 431121 OE CF SOCF 当 0 m 1 时，不能满足条件 10 分 当 1 m 2 时，设 P

25、N 交 AC 于 Q，则 MQ MA 2 m 1 2212121 m MQ AM MN OM CE OA S S S SAMQ OMN OAC OCQ N 由ABOC OCQNS S31，得341 2 m，解得67 m 2671，符合题意 11 分 由ABOC OCQNS S32，得381 2 m，解得611 m 26111，符合题意 12 分 当 2 m 3 时，作 AG x 轴，交 OB 于 G，则 AG OA 2，AD 1 431121 AD AG SABG 当 2 m 3 时，不能满足条件 67 m或611 m 13 分 QFEDyxNMPOCBAGDyxNMPOCBA题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将序号在答题卡上涂黑作答下列各数中最小的数是下列计算正确的是如图垂足为则的度数是如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的箭头所指示的为主视方向则它的俯视图是 的值为如图四边形内接于是等边三角形则的度数是如图动点从点出发沿线段运动至点后立即按原路返回点在运动过程中速度不变则以点为圆心线段长为半径的圆的面积与点的运动时间的函数图象大致为图图二填空题本大题共个小题 色正三角形组成一只小鸟在广场上随机停留刚好落在黑色三角形区域的概率为图如果关于的方程有两个相等的实数根那么实数的值是如图在中以为圆心适当长为半径画弧分别交于两点分别以为圆心以大于的长为半径画弧两弧在的内