成都中考数学试题及答案1_中学教育-中考.pdf

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1、 成都市二 0 一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷(含成都市初三毕业会考)数 学 A 卷(共 100 分)第 1 卷(选择题共 30 分)一、选择题(本大题共 l0 个小题，每小题 3 分，共 30 分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1 的绝对值是（）A 3 B 11 D 1 中，自变量 x 的取值范围是（）A 函数 3如图所示的几何体是由 4 个相同的小正方体组成其主视图为（）A B C D 4下列计算正确的是（）33A 5成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为 930 000 万元，这一数据用科学记

2、数法表示为（）A 万元 B 万元 C 万元 D 万元 6如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点，5)关于 y轴的对称点的坐标为（）A，(3，5)C(3(5，3)5646 7已知两圆外切，圆心距为 5cm，若其中一个圆的半径是 3cm，则另一个圆的半径是（）A 8cm B 5cm C 3cm D 2cm 的解为（）A C 分式方程 9 如图 在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，下列说法错误的是（）A AB DC B AC=BD C AC BD D OA=OC 10 一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都 是 x，根据题意，下面列

3、出的方程正确的是（）A C D 第卷(非选择题，共 70 分)二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分)1l分解因式：12如图，将 的一边 BC 延长至 E，若 A=110，则 1=_ 2 13商店某天销售了 ll 件衬衫，其领口尺寸统计如下表：则这 ll 件衬衫领口尺寸的众数是 _cm，中位数是 _cm 本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求的绝对值是中自变量的取值范围是函数如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成其主视图为下列计算正确的是成都地铁二号线工程即将竣工通车后与 万元万元如图在平面直角坐标系中点关于轴的对称点的坐标为万元万元已知

4、两圆外切圆心距为若其中一个圆的半径是则另一个圆的半径是的解为分式方程如图在菱形中对角线交于点下列说法错误的是一件商品的原价是元经过两次提 共个小题每小题分共分分解因式如图将的一边延长至若则商店某天销售了件衬衫其领口尺寸统计如下表则这件衬衫领口尺寸的众数是中位数是如图是的弦于若则半径的长为三解答题本大题共个小题共分本小题满分分每题分计算解不14如图，AB 是 O 的弦，OC AB 于 C若 AB=，0C=1，则半径 OB 的长为_ 三、解答题(本大题共 6 个小题，共 54 分)15(本小题满分 12 分，每题 6 分)（1）计算：（2）解不等式组：16(本小题满分 6 分)化简：17(本小题满

5、分 8 分)如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B 处)6 米的 D 处，仰望旗杆顶端 A，测得仰角为 60，眼睛离地面的距离 ED 为 1.5 米试帮助小华求出旗杆AB 的高度(结果精确到 0.1 1.732)18(本小题满分 8 分)本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求的绝对值是中自变量的取值范围是函数如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成其主视图为下列计算正确的是成都地铁二号线工程即将竣工通车后与 万元万元如图在平面直角坐标系中点关于轴的对称点的坐标为万元万元已知两圆外切圆心距为若其中一个圆的半径是则另一个圆的半径是的解为分式方程如图在菱形中对角

6、线交于点下列说法错误的是一件商品的原价是元经过两次提 共个小题每小题分共分分解因式如图将的一边延长至若则商店某天销售了件衬衫其领口尺寸统计如下表则这件衬衫领口尺寸的众数是中位数是如图是的弦于若则半径的长为三解答题本大题共个小题共分本小题满分分每题分计算解不如图，一次函数 为常数)的图象与反比例函数 的图象交于 A，B 两点，且点 A 的坐标为，4)（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点 B 的坐标 k(k 为常数，且 k0)x 19(本小题满分 10 分)某校将举办“心怀感恩 孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校 1 000 名同学暑假 期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部

7、分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图（1）本次调查抽取的人数为 _，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在 40 分钟以上(含 40 分钟)的人数为 _；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报 请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率 20(本小题满分 10 分)如图，ABC 和 DEF 是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点 E 与 ABC 的斜边 BC 的中点重合将 DEF 绕点 E 旋转，旋转过程中，线段 DE 与线段 AB 相交于点 P，线段 EF 与射线 CA 相交于点 Q（1

8、）如图，当点 Q 在线段 AC 上，且 AP=AQ 时，求证：BPE CQE；（2）如图，当点 Q 在线段 CA 的延长线上时，求证：BPE CEQ；并求当 BP=a，CQ=9a 时，P、Q 两点间的距离(用含 a 的代数式表示)本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求的绝对值是中自变量的取值范围是函数如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成其主视图为下列计算正确的是成都地铁二号线工程即将竣工通车后与 万元万元如图在平面直角坐标系中点关于轴的对称点的坐标为万元万元已知两圆外切圆心距为若其中一个圆的半径是则另一个圆的半径是的解为分式方程如图在菱形中对角线交于点下列说法

9、错误的是一件商品的原价是元经过两次提 共个小题每小题分共分分解因式如图将的一边延长至若则商店某天销售了件衬衫其领口尺寸统计如下表则这件衬衫领口尺寸的众数是中位数是如图是的弦于若则半径的长为三解答题本大题共个小题共分本小题满分分每题分计算解不 2 B 卷(共 50 分)一、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)21 已知当 时，的值为 3，则当 时，的值为 _ 22一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积(即表面积)为 _(结果保留 23有七张正面分别标有数字，0，l，2，3 的卡片，它们除数字不同外其余全部相同 现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一

10、张，记卡片上的数字为 a，则使关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，且以 x 为自变量的二次函数 的图象不经过点(1，O)的概率是 _ 24如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B，与反比例函 k(k 为常数，且 在第一象限的图象交于点 E，F过点 E 作 EM y 轴于 M，过 x 为大于 l 的常数)记 CEF 点 F 作 FN x 轴于 N，直线 EM 与 FN 交于点 C若 BFm 数 的面积为 S1，OEF 的面积为 S2，则 S1=_(用含 m 的代数式表示)S2 25如图，长方形纸片 ABCD 中，AB=8cm，AD=6cm，

11、按下列步骤进行裁剪和拼图：本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求的绝对值是中自变量的取值范围是函数如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成其主视图为下列计算正确的是成都地铁二号线工程即将竣工通车后与 万元万元如图在平面直角坐标系中点关于轴的对称点的坐标为万元万元已知两圆外切圆心距为若其中一个圆的半径是则另一个圆的半径是的解为分式方程如图在菱形中对角线交于点下列说法错误的是一件商品的原价是元经过两次提 共个小题每小题分共分分解因式如图将的一边延长至若则商店某天销售了件衬衫其领口尺寸统计如下表则这件衬衫领口尺寸的众数是中位数是如图是的弦于若则半径的长为三解答题本大题共

12、个小题共分本小题满分分每题分计算解不第一步：如图，在线段 AD 上任意取一点 E，沿 EB，EC 剪下一个三角形纸片EBC(余 下部分不再使用)；第二步：如图，沿三角形 EBC 的中位线 GH 将纸片剪成两部分，并在线段 GH上任意取一点 M，线段 BC 上任意取一点 N，沿 MN 将梯形纸片 GBCH 剪成两部分；第三步：如图，将 MN 左侧纸片绕 G 点按顺时针方向旋转 180，使线段 GB与 GE 重合，将 MN 右侧纸片绕 H 点按逆时针方向旋转 180，使线段 HC 与 HE重合，拼成一个与三角形纸片 EBC 面积相等的四边形纸片(注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠)则拼成的这个四边形

13、纸片的周长的最小值为 _cm，最大值为 _cm 二、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)26(本小题满分 8 分)“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力 研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度 V(单位：千米时)是车流密度 x(单位：辆千米)的函数，且当 0<x28 时，V=80；当 28<x188 时，V 是 x 的一次函数.函数关系如图所示.（1）求当 28<x188 时，V 关于 x 的函数表达式；（2）若车流速度 V 不低于 50 千米时，求当车流密度 x 为多少时，车流量

14、P(单位：辆时)达到最大，并求出这一最大值(注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度 车流密度)27(本小题满分 I0 分)如图，AB 是 O 的直径，弦 CD AB 于 H，过 CD 延长线上一点 E 作 O 的切线交 AB 的延长线于 F切点为 G，连接 AG 交 CD 于 K（1）求证：KE=GE；（2）若 KG=KD GE，试判断 AC 与 EF 的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若 sinE=23，本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求的绝对值是中自变量的取值范围是函数如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成其

15、主视图为下列计算正确的是成都地铁二号线工程即将竣工通车后与 万元万元如图在平面直角坐标系中点关于轴的对称点的坐标为万元万元已知两圆外切圆心距为若其中一个圆的半径是则另一个圆的半径是的解为分式方程如图在菱形中对角线交于点下列说法错误的是一件商品的原价是元经过两次提 共个小题每小题分共分分解因式如图将的一边延长至若则商店某天销售了件衬衫其领口尺寸统计如下表则这件衬衫领口尺寸的众数是中位数是如图是的弦于若则半径的长为三解答题本大题共个小题共分本小题满分分每题分计算解不 AK=FG 的长 5 28(本小题满分 l2 分)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 为常数)的图象与 x 轴交 4 于点

16、，0)，与 y 轴交于点 C 以直线 x=1 为对称轴的抛物线(a，b，c 为常数，且 a0)经过 A，C 两点，并与 x 轴的正半轴交于点 B（1）求 m 的值及抛物线的函数表达式；（2）设 E 是 y 轴右侧抛物线上一点，过点 E 作直线 AC 的平行线交 x 轴于点 F 是否存在这样的点 E，使得以 A，C，E，F 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 E 的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若 P 是抛物线对称轴上使 ACP 的周长取得最小值的点，过点 P 任意作一条与 y 轴不平行的直线交抛物线于 M1(x1，y1)，M2(x2，y2)两点，试探究 值，

17、并写出探究过程 是否为定 M1M2 2012 成都中考数学参考答案 A 卷 1-5 ACDBA 6-10 BDCBC 11、x(x-5)12、70 13、39、40 14、2 15、2，、a-b 17、11.9 米 18、，-2)x 119、50,320，6 20、(1)CQ=BP,故相似 B 卷 21、6（简单的代数运算）22、（圆锥圆柱展开图求面积）323、（先求出 a 的取值，再求符合条件的 a）4、（k 的几何意义，线段比的转化，面积的几种求法）本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求的绝对值是中自变量的取值范围是函数如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成

18、其主视图为下列计算正确的是成都地铁二号线工程即将竣工通车后与 万元万元如图在平面直角坐标系中点关于轴的对称点的坐标为万元万元已知两圆外切圆心距为若其中一个圆的半径是则另一个圆的半径是的解为分式方程如图在菱形中对角线交于点下列说法错误的是一件商品的原价是元经过两次提 共个小题每小题分共分分解因式如图将的一边延长至若则商店某天销售了件衬衫其领口尺寸统计如下表则这件衬衫领口尺寸的众数是中位数是如图是的弦于若则半径的长为三解答题本大题共个小题共分本小题满分分每题分计算解不25、20，（MN 最短就是 AB 一半，最长就是 AB 中点到 C 距离）26、取 88 时，有最大值 4400 22 0027、

19、所以 KE=GE（2）相似 平行 EF KDKG（3）相似，相似、（1）m=,4424 15(3)定值 1 本大题共个小题每小题分共分每小题均有四个选项其中只有一项符合题目要求的绝对值是中自变量的取值范围是函数如图所示的几何体是由个相同的小正方体组成其主视图为下列计算正确的是成都地铁二号线工程即将竣工通车后与 万元万元如图在平面直角坐标系中点关于轴的对称点的坐标为万元万元已知两圆外切圆心距为若其中一个圆的半径是则另一个圆的半径是的解为分式方程如图在菱形中对角线交于点下列说法错误的是一件商品的原价是元经过两次提 共个小题每小题分共分分解因式如图将的一边延长至若则商店某天销售了件衬衫其领口尺寸统计如下表则这件衬衫领口尺寸的众数是中位数是如图是的弦于若则半径的长为三解答题本大题共个小题共分本小题满分分每题分计算解不