2016年四川省眉山市中考数学真题及答案.pdf

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1、中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-1-页-20162016 年四川省眉山市中考数学真题及答案年四川省眉山市中考数学真题及答案一、选择题(每题 3 分，共 36 分)15 的绝对值是()A5B5C15D152我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，用科学记数法表示这个数是()来源:Zxxk.ComA6.75103吨B67.5103吨C6.75104吨D6.75105吨3下列等式一定成立的是()A2510aaaBababC3 412()aaD2aa4下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5已知点 M(12m，m1)在第

2、四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是()6下列命题为真命题的是()A有两边及一角对应相等的两个三角形全等B方程220 xx有两个不相等的实数根C面积之比为 14 的两个相似三角形的周长之比是 14 D顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形7随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一。某中学九年级五班班长对全班 50 名学生在春节期间所抢 的红包金额进行统计，并绘制成了统计图，根据右图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是()A20、20B30、20C30、30D20、308如图，A、D 是O 上的两个点，BC 是直径，若D32，则OAC()A64B

3、58C72D559已知2340 xx，则代数式24xxx的值是()A3B2C13D1210把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 AB CD，边BC 与 D C 交于点 O，则四边形 ABOD 的周长是()A6 2B6C3 2D33 211若抛物线不动，将平面直角坐标系xoy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为()中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-2-页-A2(2)3yxB2(2)5yxC21yxD24yx12如图，矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，过

4、点 O 的直线分别与 AB、CD 交于点 E、F，连结 BF 交 AC 于点M，连结 DE、BO，若COB60，FOFC，则下列结论：FB 垂直平分 OC；EOBCMB；DEEF；SAOE SBCM2 3。其 中 正 确 结 论 的 个 数 是()A4 个B3 个C2 个D1 个二、填空题(每题 3 分，共 24 分)13分解因式：29m。14受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高。据调查，2016 年 1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为 100 套，3 月份的住房销售量为 169 套，假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为。15若函数|(1)my

5、mx是正比例函数，则该函数的图象经过第象限。16设m、n是一元二次方程2270 xx的两个根，则23mmn.17 一个圆锥的侧面展开图是半径为 8cm，圆心角为 120的扇形，则此圆锥的底面半径为.18如图，已知点 A 是双曲线6yx在第三象限分支上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边三角形 ABC，点 C 在第四象限内，且随着点 A 的运动，点 C的位置也在不断变化，但点 C 始终在双曲线kyx上运动，则k的值是。三、解答题(每题 6 分，共 12 分)19计算：0201611(21)3tan30(1)()2 20先化简，再求值：111()222aaa其中3

6、a 四、解答题(每题 8 分，共 24 分)21已知：如图ABC 三个顶点的坐标分别为 A(0，3)、B(3，2)、C(2，4)，正方形网格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度。画出ABC 向上平移 6 个单位得到的A1B1C1；以点 C 为位似中心，在网格中画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC 位似，且A2B2C2与ABC 的位似比为 21，并直接写出点 A2的坐标；中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-3-页-22如图，埃航 MS804 客机失事后，国家主席亲自发电进行慰问，埃及政府出动了多艘舰船和飞机进行搜救，其中一艘潜艇在海面下

7、 500 米的 A 点处测得俯角为 45的前下方海底有黑匣子信号发出，继续沿原方向直线航行 2000 米后到达 B 点，在 B 处测得俯角为 60的前下方海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子 C 点距离海面的深度(结果保留根号)23九年级三班学生苏琪为帮助同桌万宇巩固“平面直角坐标系四个象限内及坐标轴上的点的坐标特点”这一基础知识，在三张完全相同且不透明的卡片正面分别写上了3，0，2 三个数字，背面向上洗匀后随机抽取一张，将卡片上的数字记为a，再从剩下的两张中随机取出一张，将卡片上的数字记为b，然后叫万宇在平面直角坐标系中找出点 M(a，b)的位置。请你用树状图帮万宇同学进行分析，并写出点 M

8、所有可能的坐标；求点 M 在第二 象限的概率；张老师在万宇同学所画的平面直角坐标系中，画了一个半径为 3 的O，过点 M 能作多少条O 的切线？请直接写出答案。来源:学科网 ZXXK来源:学+科+网24“世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的 A 型车 2015 年 6 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级后 A型车每辆销售价比去年增加 400 元，若今年 6 月份与去年 6 月份卖出的 A 型车数量相同，则今年 6 月份 A型车销售总额将比去年 6 月份销售总额增加 25%。求今年 6 月份 A 型

9、车每辆销售价多少元(用列方程的方法解答)中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-4-页-该车行计划 7 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A、B 两种型号车的进货和销售价格如下表：25如图,ABC 和BEC 均为等腰直角三角形，且ACBBEC90，AC42，点 P 为线段 BE 延长线上一点，连接 CP 以 CP 为直角边向下作等腰直角CPD，线段 BE与 CD 相交于点 F求证：PCCECDCB；连接 BD，请你判断 AC 与 BD 有什么位置关系？并

10、说明理由；设 PEx，PBD 的面积为 S，求 S 与x之间的函数关系式；A 型车B 型车进货价格(元/辆)11001400来源:学科网 ZXXK销售价格(元/辆)今年的销售价格2400中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-5-页-26已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点 A、B、C 分别为坐标轴上上的三个点，且 OA1，OB3，OC4，求经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式；来源:Z|xx|k.Com在平面直角坐标系xoy中是否存在一点 P，使得以以点 A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理

11、由；若点 M 为该抛物线上一动点，在的条件下，请求出当|PMAM的最大值时点 M 的坐标，并直接写出|PMAM的最大值眉山市眉山市 20162016 年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案年初中学业水平暨高中阶段教育招生考试数学试卷参考答案一、一、ACCABDACCABD，CBDACBCBDACB二、13(3)(3)mm；142100(1)169x；15二、四；165；1783；183 618解：双曲线6yx的图象关于原点对称，点 A 与点 B 关于原点对称OAOB连接 OC，如图中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-6-页-所示

12、ABC 是等边三角形，OAOB，OCABBAC603OCtan OACOA，3OCOA，过点 A 作 AEy 轴，垂足为 E，过点 C 作 CFy 轴，垂足为 F，AEOE，CFOF，OCOA，AEOOFC，AOE90FOCOCFOFCAEO相似比3OCOA，面积比3OFCAEOSS 点 A 在第一象限，设点 A 坐标为（a，b），点 A 在双曲线6yx上，SAEO12ab62，SOFC12FC OF3 62设点 C 坐标为（x，y），点 C 在双曲线kyx上，kxy点 C 在第四象限，FCx，OFyFCOFx（y）xy3 66xy3 6 故答案为：3 6三、19解：原式31 31 23 4

13、分131 2 3 6 分20解：原式221(2)(2)(2)(2)2aaaaaaa2 分222(2)(2)1aaaaa3 分42a 4分当3a 时，原式45 6 分21解：如右图3 分；画出A2B2C23 分，A2坐标(2，2)2 分22解：过 C 作 CDAB 于 D，交海面于点 E，1 分设 BDx,CBD60，3CDtan CBD=BD，(0)ykxb k3CDx3 分AB2000，ADx2000 CAD451CDtan CAD=AD3xx2000，解之得1000 31000 x 5 分，3(1000 31000)3000 1000 3CD，7 分3000 1000 35003500 1

14、000 3CECDDE答：黑 匣子 C 点距离海面的深度为3500 1000 3米8 分23树状图3 分，点 M 的坐标有 6 种(3，0)、(3，2)、(0，3)、(0，2)、(2，3)、(2，0)5 分；只有(3，2)在第二象限，点 M 在第二象限的概率16P 7 分过点 M 能作 4 条O 的切线9 分24 设去年A型车每辆x元，那么今年每辆(x400)元，根据题意得1分3200032000(125%)400 xx3 分中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-7-页-解之得1600 x，经检验，1600 x 是方程的解 答：今年 A 型车每

15、辆 2000 元5 分设今年 7 月份进 A 型车m辆，则 B 型车(50m)辆，获得的总利润为y元，根据题意得502mm解之得m21636分(2000 1100)(2400 1400)(50)10050000ymmm 7分 y随m的增大而减小，当17m 时，可以获得最大利润8 分。答：进货方案是 A 型车 17 辆，B 型车 33 辆9分25BCE和CDP 均为等腰直角三角形ECBPCD45，CEBCPD901 分，BCEDCPPCCECDCB2 分ACBD3 分PCEECDBCDECD45PCEBCD又PCCECDCBPCEDCB 4 分 CBDCEP90ACB90ACBCBDACBD5

16、分作 PMBD 于 M，AC42，ABC 和BEC 均为等腰直角三角形BECE4PCEDCBCEPECBBD即44 2xBD2BDx7 分PBMCBDCBP454BPBEPEx42xPM，PBD 的面积 S21141222222xBD PMxxx9分26解：设抛物线的解析式为2yaxbxcA(1，0)、B(0，3)、C(4，0)031640abccabc解之34a ，94b ，3c，经过 A、B、C 三点的抛物线的解析式为239344yxx 3 分OB3，OC4，BCAC5，当 BP 平行且等于 AC 时，四边形 ACBP 为菱形BPAC5，且点 P 到轴的距离等于 OB点 P 的坐标为(5，

17、3)当点 P 在第二、三象限时，以点 A、B、C、P 为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，当点 P 的坐标为(5，3)时，以点 A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形6 分设直线 PA 的解析式为(0)ykxb k225xy 530kbkb解之34k，34b ，直线 PA 的解析式为3344yx7 分，当点 M 与点 P、A 不在同一直线上时，根据三角形的三边关系|PMAMPA，当点 M 与点 P、A 在同一直线上时，|PMAMPA，当点 M 与点 P、A 在同一直线上时，|PMAM的值最大，即点 M 为直中小学教育网（）依托人大附中教育资源，打造最专业的中小学辅导网站-共 8页，当前页是第-8-页-线 PA 与抛物线的交点8 分解方程组2334439344yxyxx 得1110 xy、22592xy 点 M 的坐标为(1，0)或(5，92)时，|PMAM的值最大10 分，此时|PMAM的最大值为 511 分