2016年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案.pdf

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1、2 0 1 6 年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 卷 及 答 案一、选 择 题：（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D四 个 备 选 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确 的 请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上1（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）的 相 反 数 等 于（）A B C 2 D 22（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图 是 我 国 几 家 银 行 的 标 志，其 中 即 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称图 形 的

2、 有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个3（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）单 项 式 的 系 数 是（）A B C 2 D 4（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）已 知 直 线 a b c，a 与 b 的 距 离 为 5 c m，b 与 c 的 距 离 为 2 c m，则 a 与 c 的 距 离 是（）A 3 c m B 7 c m C 3 c m 或 7 c m D 以 上 都 不 对5（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）今 年，我 市 全 面 启 动“精 准 扶 贫”工 作，某 校 为 了 了 解 九 年 级 贫困 生 人 数，对 该 校 九 年 级 6 个

3、班 进 行 摸 排，得 到 各 班 贫 困 生 人 数 分 别 为 1 2，1 2，1 4，1 0，1 8，1 6，这 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A 1 2 和 1 0 B 1 2 和 1 3 C 1 2 和 1 2 D 1 2 和 1 46（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）下 列 命 题 为 真 命 题 的 是（）A 有 公 共 顶 点 的 两 个 角 是 对 顶 角B 多 项 式 x2 4 x 因 式 分 解 的 结 果 是 x（x2 4）C a+a=a2D 一 元 二 次 方 程 x2 x+2=0 无 实 数 根7（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）

4、我 国 古 代 名 著 九 章 算 术 中 有 一 题“今 有 凫 起 南 海，七 日 至 北海；雁 起 北 海，九 日 至 南 海 今 凫 雁 俱 起，问 何 日 相 逢？”（凫：野 鸭）设 野 鸭 大 雁 与 从 北海 和 南 海 同 时 起 飞，经 过 x 天 相 遇，可 列 方 程 为（）A（9 7）x=1 B（9+7）x=1 C（）x=1 D（+）x=18（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图，在 同 一 直 角 坐 标 系 中，函 数 y=与 y=k x+k2的 大 致 图 象 是（）A B C D 9（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图，已 知 A O B=3

5、0，P 是 A O B 平 分 线 上 一 点，C P O B，交O A 于 点 C，P D O B，垂 足 为 点 D，且 P C=4，则 P D 等 于（）A 1 B 2 C 4 D 81 0（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图，正 方 形 A B C D 中，A B=6，点 E 在 边 C D 上，且 C E=2 D E 将 A D E 沿 A E 对 折 至 A F E，延 长 E F 交 边 B C 于 点 G，连 结 A G、C F 下 列 结 论：A B G A F G；B G=G C；E G=D E+B G；A G C F；S F G C=3.6 其 中 正 确 结

6、论 的 个 数 是（）A 2 B 3 C 4 D 5二、填 空 题：（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 1（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）计 算：|=1 2（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）太 和 殿（明 朝 称 为 奉 天 殿、黄 极 殿），俗 称“金 銮 殿”，面 积 为2 3 7 7.0 0 m2，用 科 学 记 数 法 表 示 这 个 数 是 1 3（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）方 程=0 的 解 为 1 4（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）函 数 的 自 变 量 x 取 值 范 围 是 1 5（4 分）（2 0 1

7、6 铜 仁 市）将 矩 形 A B C D 纸 片 按 如 图 所 示 的 方 式 折 叠，E F，E G 为 折 痕，试 问 A E F+B E G=1 6（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图，点 A，B，C 在 O 上，O B C=1 8，则 A=1 7（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）为 全 面 推 进“新 两 基”（基 本 普 及 1 5 年 教 育 及 县 城 内 义 务 教 育基 本 均 衡）工 作，某 县 对 辖 区 内 的 8 0 所 中 小 学 上 半 年 工 作 情 况 进 行 了 专 项 督 导 考 核，成 绩分 别 记 为 A，B，C，D 四 等，绘 制

8、 了 扇 形 统 计 图（如 图），则 该 县 被 考 核 的 学 校 中 得 A 等 成 绩的 有 所 1 8（4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图 是 小 强 用 铜 币 摆 放 的 4 个 图 案，根 据 摆 放 图 案 的 规 律，试猜 想 第 n 个 图 案 需 要 个 铜币 三、解 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 9 题 每 小 题 5 分，第 2 0，2 1，2 2 题 每 小 题 5 分，共4 0 分，要 有 解 题 的 主 要 过 程）1 9（5 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）计 算：（1）2 0 1 6+（c o s 6 0）1+（）0+83（

9、0.1 2 5）32 0（5 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）化 简（+），然 后 选 一 个 合 适 的 数 代 入 求 值 2 1（1 0 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图，在 A B C 中，A C=B C，C=9 0，D 是 A B 的 中 点，D E D F，点 E，F 分 别 在 A C，B C 上，求 证：D E=D F 2 2（1 0 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）在 四 个 完 全 相 同 的 小 球 上 分 别 标 上 1，2，3，4 四 个 数 字，然后 装 入 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 搅 匀，小 明 同 学 随 机 摸 取 一 个 小 球 记

10、下 标 号，然 后 放 回，再 随 机摸 取 一 个 小 球，记 下 标 号（1）请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 的 方 法 分 别 表 示 小 明 同 学 摸 球 的 所 有 可 能 出 现 的 结 果（2）按 照 小 明 同 学 的 摸 球 方 法，把 第 一 次 取 出 的 小 球 的 数 字 作 为 点 M 的 横 坐 标，把 第 二 次取 出 的 小 球 的 数 字 作 为 点 M 的 纵 坐 标，试 求 出 点 M（x，y）落 在 直 线 y=x 上 的 概 率 是 多 少？2 3（1 0 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）阅 读 材 料：关 于 三 角 函 数 还 有 如

11、 下 的 公 式：s i n（）=s i n c o s c o s s i n t a n（）=利 用 这 些 公 式 可 以 将 一 些 不 是 特 殊 角 的 三 角 函 数 转 化 为 特 殊 角 的 三 角 函 数 来 求 值 例：t a n 7 5=t a n（4 5+3 0）=2+根 据 以 上 阅 读 材 料，请 选 择 适 当 的 公 式 解 答 下 面 问 题（1）计 算：s i n 1 5；（2）某 校 在 开 展 爱 国 主 义 教 育 活 动 中，来 到 烈 士 纪 念 碑 前 缅 怀 和 纪 念 为 国 捐 躯 的 红 军 战士 李 三 同 学 想 用 所 学 知

12、识 来 测 量 如 图 纪 念 碑 的 高 度 已 知 李 三 站 在 离 纪 念 碑 底 7 米 的 C处，在 D 点 测 得 纪 念 碑 碑 顶 的 仰 角 为 7 5，D C 为 米，请 你 帮 助 李 三 求 出 纪 念 碑 的 高 度 四、解 答 题(本 大 题 满 分 1 2 分)2 4（1 2 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）2 0 1 6 年 3 月 国 际 风 筝 节 在 铜 仁 市 万 山 区 举 办，王 大 伯 决 定 销 售一 批 风 筝，经 市 场 调 研：蝙 蝠 型 风 筝 进 价 每 个 为 1 0 元，当 售 价 每 个 为 1 2 元 时，销 售 量 为1

13、8 0 个，若 售 价 每 提 高 1 元，销 售 量 就 会 减 少 1 0 个，请 回 答 以 下 问 题：（1）用 表 达 式 表 示 蝙 蝠 型 风 筝 销 售 量 y（个）与 售 价 x（元）之 间 的 函 数 关 系（1 2 x 3 0）；（2）王 大 伯 为 了 让 利 给 顾 客，并 同 时 获 得 8 4 0 元 利 润，售 价 应 定 为 多 少？（3）当 售 价 定 为 多 少 时，王 大 伯 获 得 利 润 最 大，最 大 利 润 是 多 少？五、解 答 题（本 大 题 满 分 1 2 分）2 5（1 2 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图，已 知 A B 是 O

14、 的 直 径，点 P 为 圆 上 一 点，点 C 为 A B 延长 线 上 一 点，P A=P C，C=3 0（1）求 证：C P 是 O 的 切 线（2）若 O 的 直 径 为 8，求 阴 影 部 分 的 面 积 六、解 答 题(本 大 题 满 分 1 4 分)2 6（1 4 分）（2 0 1 6 铜 仁 市）如 图，抛 物 线 y=a x2+b x 1（a 0）经 过 A（1，0），B（2，0）两 点，与 y 轴 交 于 点 C（1）求 抛 物 线 的 解 析 式 及 顶 点 D 的 坐 标；（2）点 P 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，当 A C P 的 周 长 最 小 时，求 出

15、点 P 的 坐 标；（3）点 N 在 抛 物 线 上，点 M 在 抛 物 线 的 对 称 轴 上，是 否 存 在 以 点 N 为 直 角 顶 点 的 R t D N M与 R t B O C 相 似？若 存 在，请 求 出 所 有 符 合 条 件 的 点 N 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2 0 1 6 年 贵 州 省 铜 仁 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 0 分）本 题 每 小 题 均 有 A、B、C、D四 个 备 选 答 案，其 中 只 有 一 个 是 正 确

16、的 请 你 将 正 确 答 案 的 序 号 填 涂 在 相 应 的 答 题 卡 上1（4 分）【考 点】相 反 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数，可 得 答 案【解 答】解：的 相 反 数 等 于，故 选：B【点 评】本 题 考 查 了 相 反 数，在 一 个 数 的 前 面 加 上 负 号 就 是 这 个 数 相 反 数 2（4 分）【考 点】中 心 对 称 图 形；轴 对 称 图 形 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 轴 对 称 图 形 与 中 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解【解 答】解：中 国 银

17、 行 标 志：既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形，符 合 题 意；中 国 工 商 银 行 标 志：既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形，符 合 题 意；中 国 人 民 银 行 标 志：是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；中 国 农 业 银 行 标 志：是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；中 国 建 设 银 行 标 志：不 是 轴 对 称 图 形，也 不 是 中 心 对 称 图 形，不 符 合 题 意；故 选：A【点 评】此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形

18、 与 轴 对 称 图 形 的 概 念：如 果 一 个 图 形 沿 着 一 条 直 线 对折 后 两 部 分 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形，这 条 直 线 叫 做 对 称 轴 在 同 一 平 面 内，如 果 把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 1 8 0 度，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 完 全 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形 这 个 旋 转 点，就 叫 做 中 心 对 称 点 3（4 分）【考 点】单 项 式 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】直 接 利 用 单 项 式 中 的 数 字 因 数 叫 做

19、 单 项 式 的 系 数，进 而 得 出 答 案【解 答】解：单 项 式 的 系 数 是：故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 单 项 式 的 定 义，正 确 把 握 单 项 式 系 数 的 定 义 是 解 题 关 键 4（4 分）【考 点】平 行 线 之 间 的 距 离 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 直 线 c 在 直 线 a、b 外，直 线 c 在 直 线 a、b 之 间 两 种 情 况 讨 论 求 解【解 答】解：如 图，直 线 c 在 a、b 外 时，a 与 b 的 距 离 为 5 c m，b 与 c 的 距 离 为 2 c m，a 与 c 的 距 离 为 5+2=

20、7 c m，直 线 c 在 直 线 a、b 之 间 时，a 与 b 的 距 离 为 5 c m，b 与 c 的 距 离 为 2 c m，a 与 c 的 距 离 为 5 2=3 c m，综 上 所 述，a 与 c 的 距 离 为 3 c m 或 7 c m 故 选：C【点 评】本 题 考 查 的 是 平 行 线 之 间 的 距 离，从 一 条 平 行 线 上 的 任 意 一 点 到 另 一 条 直 线 作 垂 线，垂 线 段 的 长 度 叫 两 条 平 行 线 之 间 的 距 离 5（4 分）【考 点】众 数；中 位 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】依 据 众 数 和 中 位 数 的 定

21、 义 解 答 即 可【解 答】解：1 2 出 现 的 次 数 最 多，众 数 为 1 2 将 这 组 数 据 按 照 从 小 到 大 的 顺 序 排 列：1 0、1 2、1 2、1 4、1 6、1 8 中 位 数=1 3 故 选：B【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 众 数 和 中 位 数 的 定 义，掌 握 众 数 和 中 位 数 的 定 义 是 解 题 的 关 键 6（4 分）【考 点】命 题 与 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 别 利 用 对 顶 角 的 定 义 以 及 分 解 因 式、合 并 同 类 项 法 则、根 的 判 别 式 分 析 得 出 得 出答 案【解

22、 答】解：A、有 公 共 顶 点 的 两 个 角 不 一 定 是 对 顶 角，故 此 选 项 错 误；B、多 项 式 x2 4 x 因 式 分 解 的 结 果 是 x（x+2）（x 2），故 此 选 项 错 误；C、a+a=2 a，故 此 选 项 错 误；D、一 元 二 次 方 程 x2 x+2=0，b2 4 a c=7 0，故 此 方 程 无 实 数 根，正 确 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 命 题 与 定 理，正 确 把 握 相 关 定 义 是 解 题 关 键 7（4 分）【考 点】由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程 菁 优 网 版 权 所 有【分 析

23、】直 接 根 据 题 意 得 出 野 鸭 和 大 雁 的 飞 行 速 度，进 而 利 用 它 们 相 向 而 行 何 时 相 逢 进 而 得出 等 式【解 答】解：设 野 鸭 大 雁 与 从 北 海 和 南 海 同 时 起 飞，经 过 x 天 相 遇，可 列 方 程 为：（+）x=1 故 选：D【点 评】此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，正 确 表 示 出 每 天 飞 行 的 距 离 是 解题 关 键 8（4 分）【考 点】反 比 例 函 数 的 图 象；一 次 函 数 的 图 象；一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系；反 比 例 函

24、 数 的性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 反 比 例 函 数 y=与 一 次 函 数 y=k x+k2中 系 数 k 的 符 号 进 行 分 类 讨 论 即 可【解 答】解：函 数 y=与 y=k x+k2的 系 数 k 相 同，k2 0，当 k 0 时，直 线 经 过 一 二 三 象 限，双 曲 线 分 布 在 一 三 象 限，与 各 选 项 不 符；当 k 0 时，直 线 经 过 一 二 四 象 限，双 曲 线 分 布 在 二 四 象 限，与 C 选 项 符 合，故 选（C）【点 评】本 题 主 要 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 图 象，解 决

25、问 题 的 关 键 是 掌 握 反 比 例 函 数的 性 质 以 及 一 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系 9（4 分）【考 点】角 平 分 线 的 性 质；平 行 线 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】作 P E O A 于 E，如 图，先 利 用 平 行 线 的 性 质 得 E C P=A O B=3 0，则 P E=P C=2，然 后 根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 P D 的 长【解 答】解：作 P E O A 于 E，如 图，C P O B，E C P=A O B=3 0，在 R t E P C 中，P E=P C=4=2，P 是 A O B 平

26、分 线 上 一 点，P E O A，P D O B，P D=P E=2 故 选 B【点 评】本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质：角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 解 决 本 题的 关 键 是 把 求 P 点 到 O B 的 距 离 转 化 为 点 P 到 O A 的 距 离 1 0（4 分）【考 点】翻 折 变 换（折 叠 问 题）；全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；正 方 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所有【分 析】先 计 算 出 D E=2，E C=4，再 根 据 折 叠 的 性 质 A F=A D=6，E F=E D=2，

27、A F E=D=9 0，F A E=D A E，然 后 根 据“H L”可 证 明 R t A B G R t A F G，则 G B=G F，B A G=F A G，所 以 G A E=B A D=4 5；G E=G F+E F=B G+D E；设 B G=x，则 G F=x，C G=B C B G=6 x，在 R t C G E 中，根 据 勾 股 定 理 得（6 x）2+42=（x+2）2，解 得 x=3，则 B G=C G=3，则 点 G 为 B C 的 中 点；同 时得 到 G F=G C，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 G F C=G C F，再 由 R t A B G

28、 R t A F G 得 到 A G B=A G F，然 后 根 据 三 角 形 外 角 性 质 得 B G F=G F C+G C F，易 得 A G B=G C F，根 据 平 行 线 的 判定 方 法 得 到 C F A G；过 F 作 F H D C，则 E F H E G C，E F H E G C，由 相 似 比 为，可计 算 S F G C【解 答】解：正 方 形 A B C D 的 边 长 为 6，C E=2 D E，D E=2，E C=4，把 A D E 沿 A E 折 叠 使 A D E 落 在 A F E 的 位 置，A F=A D=6，E F=E D=2，A F E=D

29、=9 0，F A E=D A E，在 R t A B G 和 R t A F G 中，R t A B G R t A F G（H L），G B=G F，B A G=F A G，G A E=F A E+F A G=B A D=4 5，所 以 正 确；设 B G=x，则 G F=x，C=B C B G=6 x，在 R t C G E 中，G E=x+2，E C=4，C G=6 x，C G2+C E2=G E2，（6 x）2+42=（x+2）2，解 得 x=3，B G=3，C G=6 3=3 B G=C G，所 以 正 确；E F=E D，G B=G F，G E=G F+E F=B G+D E，所

30、以 正 确；G F=G C，G F C=G C F，又 R t A B G R t A F G，A G B=A G F，而 B G F=G F C+G C F，A G B+A G F=G F C+G C F，A G B=G C F，C F A G，所 以 正 确；过 F 作 F H D C B C D H，F H G C，E F H E G C，E F=D E=2，G F=3，E G=5，E F H E G C，相 似 比 为：=，S F G C=S G C E S F E C=3 4 4（3）=3.6，所 以 正 确 故 正 确 的 有，故 选：D【点 评】本 题 考 查 了 折 叠 的 性

31、 质：折 叠 是 一 种 对 称 变 换，它 属 于 轴 对 称，折 叠 前 后 图 形 的 形状 和 大 小 不 变，位 置 变 化，对 应 边 和 对 应 角 相 等 也 考 查 了 三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质、勾 股定 理 和 正 方 形 的 性 质 二、填 空 题：（本 大 题 共 8 个 小 题，每 小 题 4 分，共 3 2 分）1 1（4 分）【考 点】绝 对 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 一 个 负 实 数 的 绝 对 值 等 于 它 的 相 反 数 求 解 即 可【解 答】解：|=故 答 案 为：【点 评】本 题 考 查 了 实 数 绝 对

32、值 的 定 义：一 个 正 实 数 的 绝 对 值 是 它 本 身，一 个 负 实 数 的 绝 对值 是 它 的 相 反 数，0 的 绝 对 值 是 0 1 2（4 分）【考 点】科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】分 析：科 学 记 数 法 表 示 数，就 是 把 一 个 数 写 成 a 1 0n形 式，其 中 a 为 整 数，且 1|a|1 0，n 为 整 数【解 答】解：2 3 7 7.0 0=2.3 7 7 1 03故 答 案 为：2.3 7 7 1 03m2【点 评】本 题 考 查 科 学 记 数 法 的 记 法 正 确 理 解 科 学 表

33、 示 方 法 是 正 确 求 解 的 关 键 1 3（4 分）【考 点】解 分 式 方 程 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】依 据 解 分 式 方 程 的 步 骤：去 分 母；求 出 整 式 方 程 的 解；检 验；得 出 结 论【解 答】解：去 分 母，得：5 x 3（x 2）=0，整 理，得：2 x+6=0，解 得：x=3，经 检 验：x=3 是 原 分 式 方 程 的 解，故 答 案 为：x=3【点 评】本 题 主 要 考 查 解 分 式 方 程 能 力，熟 练 掌 握 解 分 式 方 程 的 步 骤 是 关 键 1 4（4 分）【考 点】函 数 自 变 量 的 取 值 范 围；分

34、式 有 意 义 的 条 件；二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 菁 优 网 版 权所 有【分 析】本 题 主 要 考 查 自 变 量 的 取 值 范 围，函 数 关 系 中 主 要 有 二 次 根 式 和 分 式 两 部 分 根 据二 次 根 式 的 意 义，被 开 方 数 x 1 0；根 据 分 式 有 意 义 的 条 件，x 3 0，则 函 数的 自 变 量 x 取 值 范 围 就 可 以 求 出【解 答】解：根 据 题 意 得：解 得 x 1，且 x 3，即：自 变 量 x 取 值 范 围 是 x 1，且 x 3【点 评】函 数 自 变 量 的 范 围 一 般 从 三 个 方 面 考

35、 虑：（1）当 函 数 表 达 式 是 整 式 时，自 变 量 可 取 全 体 实 数；（2）当 函 数 表 达 式 是 分 式 时，考 虑 分 式 的 分 母 不 能 为 0；（3）当 函 数 表 达 式 是 二 次 根 式 时，被 开 方 数 为 非 负 数 1 5（4 分）【考 点】翻 折 变 换（折 叠 问 题）；矩 形 的 性 质 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 翻 折 的 定 义 可 以 得 到 各 角 之 间 的 关 系，从 而 可 以 得 到 A E F+B E G 的 度 数，从而 可 以 解 答 本 题【解 答】解：由 题 意 可 得，A E F=F E A，B

36、 E G=G E A，A E F+F E A+B E G+G E A=1 8 0，A E F+B E G=9 0，故 答 案 为：9 0【点 评】本 题 考 查 翻 折 变 换、矩 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条件 1 6（4 分）【考 点】圆 周 角 定 理 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】由 O B=O C，利 用 等 边 对 等 角 得 到 一 对 角 相 等，进 而 求 出 B O C 的 度 数，再 利 用 圆 周角 定 理 求 出 A 的 度 数 即 可【解 答】解：O B=O C，O B C=1 8，O B C=

37、O C B=1 8，B O C=1 4 4，A 与 B O C 都 对，A=7 2，故 答 案 为：7 2【点 评】此 题 考 查 了 圆 周 角 定 理，以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 圆 周 角 定 理 是 解 本 题 的关 键 1 7（4 分）【考 点】扇 形 统 计 图 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】用 总 学 校 数 A 等 的 百 分 比 即 可【解 答】解：8 0（1 2 5%3%2%）=5 6（所）；故 答 案 为：5 6【点 评】本 题 主 要 考 查 了 扇 形 统 计 图，解 题 的 关 键 是 从 扇 形 统 计 图 得 出 正 确 的 数

38、 据 1 8（4 分）【考 点】规 律 型：图 形 的 变 化 类 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】找 出 相 邻 两 个 图 形 铜 币 的 数 目 的 差，从 而 可 发 现 其 中 的 规 律，于 是 可 求 得 问 题 的 答案【解 答】解：n=1 时，铜 币 个 数=1+1=2；当 n=2 时，铜 币 个 数=1+2+2=4；当 n=3 时，铜 币 个 数=1+2+2+3=7；当 n=4 时，铜 币 个 数=1+2+2+3+4=1 1；第 n 个 图 案，铜 币 个 数=1+2+3+4+n=n（n+1）故 答 案 为：n（n+1）【点 评】本 题 主 要 考 查 的 是 图 形

39、的 变 化 规 律，找 出 其 中 的 规 律 是 解 题 的 关 键 三、解 答 题：（本 大 题 共 4 个 小 题，第 1 9 题 每 小 题 5 分，第 2 0，2 1，2 2 题 每 小 题 5 分，共4 0 分，要 有 解 题 的 主 要 过 程）1 9（5 分）【考 点】实 数 的 运 算；零 指 数 幂；负 整 数 指 数 幂；特 殊 角 的 三 角 函 数 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】根 据 有 理 数 的 乘 方 法 则、零 次 幂 的 性 质、特 殊 角 的 三 角 函 数 值 计 算 即 可【解 答】解：原 式=1 3+2+1 1=0【点 评】本 题 考 查

40、 的 是 实 数 的 运 算，掌 握 有 理 数 的 乘 方 法 则、零 次 幂 的 性 质、特 殊 角 的 三 角函 数 值 是 解 题 的 关 键 2 0（5 分）【考 点】分 式 的 化 简 求 值 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】先 把 括 号 内 通 分，再 把 除 法 运 算 化 为 乘 法 运 算，然 后 约 分 得 到 原 式=，再根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 把 x=1 0 代 入 计 算 即 可【解 答】解：原 式=，当 x=1 0 时，原 式=【点 评】本 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值：先 把 分 式 化 简 后，再 把 分 式 中 未 知 数

41、 对 应 的 值 代 入 求出 分 式 的 值 在 化 简 的 过 程 中 要 注 意 运 算 顺 序 和 分 式 的 化 简 化 简 的 最 后 结 果 分 子、分 母 要进 行 约 分，注 意 运 算 的 结 果 要 化 成 最 简 分 式 或 整 式 2 1（1 0 分）【考 点】全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质；等 腰 直 角 三 角 形 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】连 接 C D，构 建 全 等 三 角 形，证 明 E C D F B D 即 可【解 答】解：连 接 C D，C=9 0，D 是 A B 的 中 点，C D=A B=B D，A C=B C，C D A

42、B，A C D=B=4 5，C D F+B D F=9 0，E D D F，E D F=9 0，E D C+C D F=9 0，E D C=B D F，E C D F B D，D E=D F【点 评】本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 和 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，运 用 了 直 角 三 角 形 斜 边 上的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半，以 及 等 腰 三 角 形 三 线 合 一 的 性 质，同 时 要 熟 知 等 腰 直 角 三 角 形 的 特殊 性：如 两 个 锐 角 都 是 4 5；在 全 等 三 角 形 的 证 明 中，常 运 用 同 角 的 余

43、角 相 等 来 证 明 角 相等 2 2（1 0 分）【考 点】列 表 法 与 树 状 图 法；一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 得 出 所 有 可 能 的 结 果，注 意 是 放 回 实验 还 是 不 放 回 实 验；（2）由 表 格 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果 与 数 字 x、y 满 足 y=x 的 情 况，再 利 用 概 率 公 式 求 解 即 可求 得 答 案【解 答】解：（1）列 表 得：1 2 3 41（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2

44、（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）画 树 状 图 得：则 小 明 共 有 1 6 种 等 可 能 的 结 果；（2）由（1）中 的 表 格 知，共 有 1 6 个 结 果，每 种 结 果 出 现 的 可 能 性 都 相 同，其 中 满 足 条 件的 点 有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）落 在 直 线 y=x 上；点 P（x，y）落 在 直 线 y=x 上 的 概 率 是=【点 评】本 题 考 查 的 是 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 概 率 注 意 区 分 放 回 与 不 放

45、 回 实 验，列 表 法或 画 树 状 图 法 可 以 不 重 复 不 遗 漏 的 列 出 所 有 可 能 的 结 果，用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况数 与 总 情 况 数 之 比 2 3（1 0 分）【考 点】解 直 角 三 角 形 的 应 用-仰 角 俯 角 问 题 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）把 1 5 化 为 4 5 3 0 以 后，再 利 用 公 式 s i n（）=s i n c o s c o s a s i n 计 算，即 可 求 出 s i n 1 5 的 值；（2）先 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 求 出 B E 的 长，再

46、根 据 A B=A E+B E 即 可 得 出 结 论【解 答】解：（1）s i n 1 5=s i n（4 5 3 0）=s i n 4 5 c o s 3 0 c o s 4 5 s i n 3 0=（2）在 R t B D E 中，B E D=9 0，B D E=7 5，D E=A C=7 米，B E=D E t a n B D E=D E t a n 7 5 t a n 7 5=2+，B E=7（2+）=1 4+7，A B=A E+B E=+1 4+7=1 4+8（米）答：纪 念 碑 的 高 度 为（1 4+8）米【点 评】本 题 考 查 了：（1）特 殊 角 的 三 角 函 数 值

47、的 应 用，属 于 新 题 型，解 题 的 关 键 是 根 据 题目 中 所 给 信 息 结 合 特 殊 角 的 三 角 函 数 值 来 求 解（2）解 直 角 三 角 形 的 应 用 仰 角 俯 角 问 题，先 根 据 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 得 出 B E 的 长 是 解 题 的 关 键 四、解 答 题(本 大 题 满 分 1 2 分)2 4（1 2 分）【考 点】二 次 函 数 的 应 用；一 元 二 次 方 程 的 应 用 菁 优 网 版 权 所 有【分 析】（1）设 蝙 蝠 型 风 筝 售 价 为 x 元 时，销 售 量 为 y 个，根 据“当 售 价 每 个 为 1 2

48、 元 时，销 售 量 为 1 8 0 个，若 售 价 每 提 高 1 元，销 售 量 就 会 减 少 1 0 个”，即 可 得 出 y 关 于 x 的 函 数 关系 式；（2）设 王 大 伯 获 得 的 利 润 为 W，根 据“总 利 润=单 个 利 润 销 售 量”，即 可 得 出 W 关 于 x 的函 数 关 系 式，代 入 W=8 4 0 求 出 x 的 值，由 此 即 可 得 出 结 论；（3）利 用 配 方 法 将 W 关 于 x 的 函 数 关 系 式 变 形 为 W=1 0（x 2 0）2+1 0 0 0，根 据 二 次 函 数 的性 质 即 可 解 决 最 值 问 题【解 答】

49、解：（1）设 蝙 蝠 型 风 筝 售 价 为 x 元 时，销 售 量 为 y 个，根 据 题 意 可 知：y=1 8 0 1 0（x 1 2）=1 0 x+3 0 0（1 2 x 3 0）（2）设 王 大 伯 获 得 的 利 润 为 W，则 W=（x 1 0）y=1 0 x2+4 0 0 x 3 0 0 0，令 W=8 4 0，则 1 0 x2+4 0 0 x 3 0 0 0=8 4 0，解 得：x1=1 6，x2=2 4，答：王 大 伯 为 了 让 利 给 顾 客，并 同 时 获 得 8 4 0 元 利 润，售 价 应 定 为 1 6 元（3）W=1 0 x2+4 0 0 x 3 0 0 0

50、=1 0（x 2 0）2+1 0 0 0，a=1 0 0，当 x=2 0 时，W 取 最 大 值，最 大 值 为 1 0 0 0 答：当 售 价 定 为 2 0 元 时，王 大 伯 获 得 利 润 最 大，最 大 利 润 是 1 0 0 0 元【点 评】本 题 考 查 了 二 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）根 据 数 量 关 系 找 出 y 关 于 x 的 函数 关 系 式；（2）根 据 数 量 关 系 找 出 W 关 于 x 的 函 数 关 系 式；（3）利 用 二 次 函 数 的 性 质 解 决 最值 问 题 本 题 属 于 中 档 题，难 度 不 大，解 决 该