2016年广西来宾市中考数学真题及答案.pdf

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1、20162016 年广西来宾市中考数学真题及答案年广西来宾市中考数学真题及答案一、选择题（共一、选择题（共 1515 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 4545 分）分）1下列计算正确的是（）Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5C3x2x=1 Dx2y2x2y=x2yD2如图，在下列条件中，不能判定直线 a 与 b 平行的是（）来源:学*科*网A1=2B2=3C3=5D3+4=180C3计算（）0=（）A1BC2DA4如果一个正多边形的一个外角为 30，那么这个正多边形的边数是（）来源:Z#xx#k.ComA6B11C12D18C5下列计算正确的是（）A（x3）2=x5B（

2、3x2）2=6x4C（x）2=Dx8x4=x2C6已知 x1、x2是方程 x2+3x1=0 的两个实数根，那么下列结论正确的是（）Ax1+x2=1 Bx1+x2=3 Cx1+x2=1Dx1+x2=3B7计算（2x1）（12x）结果正确的是（）A4x21B14x2C4x2+4x1D4x24x+1C8下列计算正确的是（）A=B32=6C（2）2=16D=1B9如图，在ABC 中，AB=4，BC=6，DE、DF 是ABC 的中位线，则四边形 BEDF 的周长是（）A5B7C8D10D10一种饮料有两种包装，5 大盒、4 小盒共装 148 瓶，2 大盒、5 小盒共装 100 瓶，大盒与小盒每盒各装多少

3、瓶？设大盒装 x 瓶，小盒装 y 瓶，则可列方程组（）ABCDA11下列 3 个图形中，能通过旋转得到右侧图形的有（）A B C DB12当x=6，y=2 时，代数式的值为（）A2BC1DD13设抛物线 C1：y=x2向右平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度得到抛物线 C2，则抛物线 C2对应的函数解析式是（）Ay=（x2）23By=（x+2）23 Cy=（x2）2+3 Dy=（x+2）2+3A14 已知直线 l1：y=3x+b 与直线 l2：y=kx+1 在同一坐标系中的图象交于点（1，2），那么方程组的解是（）ABCDA15已知不等式组的解集是 x1，则 a 的取值范围是（）A

4、a1 Ba1 Ca1 Da1A二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1515 分）分）16将数字 185000 用科学记数法表示为1.8510517计算：|13|=218如图，在O 中，点 A、B、C 在O 上，且ACB=110，则=14019已知函数 y=x22x，当x1时，函数值 y 随 x 的增大而增大20命题“直径所对的圆周角是直角”的逆命题是90圆周角所对的弦是直径三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 6060 分）分）21甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击 10 发子弹，成绩如表：甲89798678108

5、乙679791087710且=8，S乙2=1.8，根据上述信息完成下列问题：（1）将甲运动员的折线统计图补充完整；（2）乙运动员射击训练成绩的众数是7，中位数是7.5（3）求甲运动员射击成绩的平均数和方差，并判断甲、乙两人本次射击成绩的稳定性解：（1）由表格中的数据可以将折线统计图补充完成，如右图所示，（2）将乙的射击成绩按照从小到大排列是：6，7，7，7，7，8，9，9，10，10，故乙运动员射击训练成绩的众数是 7，中位数是：=7.5，故答案为：7，7.5；（3）由表格可得，=8，=1.2，1.51.8，甲本次射击成绩的稳定性好，即甲运动员射击成绩的平均数是 8，方差是 1.2，甲本次射击

6、成绩的稳定性好来源:学*科*网22已知反比例函数 y=与一次函数 y=x+2 的图象交于点 A（3，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点 M 的横、纵坐标都是不大于 3 的正整数，求点 M 在反比例函数图象上的概率解：（1）反比例函数 y=与一次函数 y=x+2 的图象交于点 A（3，m），3+2=m=1，点 A 的坐标为（3，1），k=3（1）=3，反比例函数的解析式为 y=；（2）点 M 的横、纵坐标都是不大于 3 的正整数，点 M 的坐标可能为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（3，1）、（3，2）、（3，3），在反比例函数的图象上的有（1

7、，3）和（3，1）两个点，点 M 在反比例函数图象上的概率为23如图，在正方形 ABCD 中，点 E（与点 B、C 不重合）是 BC 边上一点，将线段 EA 绕点 E 顺时针旋转 90到 EF，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 的延长线于点 G，连接 CF（1）求证：ABEEGF；（2）若 AB=2，SABE=2SECF，求 BE（1）证明：EPAE，AEB+GEF=90，又AEB+BAE=90，GEF=BAE，又FGBC，ABE=EGF=90，在ABE 与EGF 中，ABEEGF（AAS）；（2）解：ABEEGF，AB=2，AB=EG=2，SABE=SEGF，SABE=2SECF，SEGF

8、=2SECF，EC=CG=1，四边形 ABCD 是正方形，BC=AB=2，BE=21=124某商场第一次用 11000 元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 24000 元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于 20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？解：（1）设该商家第一次购进机器人 x 个，依题意得：+10=，解得 x=100经检验 x=100 是所列方程的解，且符合题意答：该商家第一次购进机器人 100 个（2）设

9、每个机器人的标价是 a 元则依题意得：a110002400020%，解得 a1190答：每个机器人的标价至少是 1190 元25如图，在ABC 中，C=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，DEAD，交 AB 于点 E，AE 为O 的直径（1）判断 BC 与O 的位置关系，并证明你的结论；来源:学。科。网 Z。X。X。K（2）求证：ABDDBE；（3）若 cosB=，AE=4，求 CD（1）结论：BC 与O 相切证明：如图连接 ODOA=OD，OAD=ODA，AD 平分CAB，CAD=DAB，CAD=ADO，ACOD，ACBC，ODBCBC 是O 的切线（2）BC 是O 切线，ODB=90

10、，BDE+ODE=90，AE 是直径，ADE=90，DAE+AED=90，OD=OE，ODE=OED，BDE=DAB，B=B，ABDDBE（3）在 RtODB 中，cosB=，设 BD=2k，OB=3k，OD2+BD2=OB2，来源:学科网4+8k2=9k2，k=2，BO=6，BD=4，DOAC，=，=，CD=26如图，在矩形 ABCD 中，AB=10，AD=6，点 M 为 AB 上的一动点，将矩形 ABCD 沿某一直线对折，使点 C与点 M 重合，该直线与 AB（或 BC）、CD（或 DA）分别交于点 P、Q（1）用直尺和圆规在图甲中画出折痕所在直线（不要求写画法，但要求保留作图痕迹）（2）

11、如果 PQ 与 AB、CD 都相交，试判断MPQ 的形状并证明你的结论；（3）设 AM=x，d 为点 M 到直线 PQ 的距离，y=d2，求 y 关于 x 的函数解析式，并指出 x 的取值范围；当直线 PQ 恰好通过点 D 时，求点 M 到直线 PQ 的距离解：（1）如图 1 所示：（2）MPQ 是等腰三角形；理由如下：四边形 ABCD 是矩形，ABCD，CD=AB=10，QCO=PMO，由折叠的性质得：PQ 是 CM 的垂直平分线，CQ=MQ，OC=OM，在OCQ 和OMP 中，OCQOMP（ASA），CQ=M P，MP=MQ，即MPQ 是等腰三角形；（3）作 MNCD 于 N，如图 2 所示：则 MN=AD=6，DN=AM=x，CN=10 x，在 RtMCN 中，由勾股定理得：CM2=MN2+CN2，即（2d）2=62+（10 x）2，整理得：d2=x25x+34，即 y=x25x+34（0 x10）；当直线 PQ 恰好通过点 D 时，如图 3 所示：则 Q 与 D 重合，DM=DC=10，在 RtADM 中，AM=8，BM=108=2，CM=2，d=cm=，即点 M 到直线 PQ 的距离为