2016年湖北省荆州市中考数学真题及答案.pdf

《2016年湖北省荆州市中考数学真题及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年湖北省荆州市中考数学真题及答案.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、20162016 年湖北省荆州市中考数学真题及答案年湖北省荆州市中考数学真题及答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1.比 0 小 1 的有理数是（）A1B1C0D2【答案】A【解析】试题分析：直接利用有理数的加减运算得出答案由题意可得：01=1，故比 0 小 1 的有理数是：1考点：有理数的加减运算2.下列运算正确的是（）Am6m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6Dm2m2=m2【答案】B考点：(1)、同底数幂的除法运算；(2)、合并同类项；(3)、积的乘方运算；(4)、单项式乘以单项式3.如图，ABCD，射线 AE 交 CD 于点

2、 F，若1=115，则2 的度数是（）A55 B65 C75 D85【答案】B【解析】试题分析：根据两直线平行，同旁内 角互补可求出AFD 的度数，然后根据对顶角相等求出2 的度数ABCD，1+F=180，1=115，AFD=65，2 和AFD 是对顶角，2=AFD=65考点：平行线的性质4.我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：），这组数据的平均数和众数分别是（）A7，6 B6，5 C5，6 D6，6【答案】D【解析】试题分析：根据众数定义确定众数；应用加权平均数计算这组数据的平均数平均数为：=6，数据 6 出现了 3 次，最多，故众数为 6考点：(1

3、)、加权平均数；(2)、众数5.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的五折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为（）A120 元 B100 元 C80 元 D60 元【答案】C考点：一元一次方程的应用6.如图，过O 外一点 P 引O 的两条切线 PA、PB，切点分别是 A、B，OP 交O 于点 C，点 D 是优弧上不与点 A、点 C 重合的一个动点，连接 AD、CD，若APB=80，则ADC 的度数是（）A15 B20 C25 D30【答案】C【解析】试题分析：根据四边形的内角和，可得BOA，根据等弧所对的圆周角相等，根据圆周角定理，可得

4、答案如图，由四边形的内角和定理，得：BOA=360909080=100，由=，得：AOC=BOC=50由圆周角定理，得：ADC=AOC=25考点：(1)、切线的性质；(2)、圆周角定理7.如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC 的顶点都在格点上，则图中ABC的余弦值是（）A2 BCD【答案】D考点：勾股定理8.如图，在 RtABC 中，C=90，CAB 的平分线交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 E若 BC=3，则 DE 的长为（）A1 B2 C3 D4【答案】A【解析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得B=CAD=DAB=30，D

5、E 垂直平分 AB，DA=DB，B=DAB，AD 平分CAB，CAD=DAB，C=90，3CAD=90，CAD=30，AD 平分CAB，DEAB，CDAC，CD=DE=BD，BC=3，CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质9.如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加 1 的规律拼成下列图案，若第 n 个图案中有2017 个白色纸片，则 n 的值为（）A671 B672 C673 D674【答案】B点：图形的变化问题10.如图，在 RtAOB 中，两直角边 OA、OB 分别在 x 轴的负半轴和 y 轴的正半轴上，将AOB 绕点 B 逆时针旋转 90后得到AOB若反比例函数的图象恰好

6、经过斜边 AB 的中点 C，SABO=4，tanBAO=2，则 k 的值为（）A3 B4 C6 D8【答案】C考点：反比例函数图象上点的坐标特征二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分）11.将二次三项式 x2+4x+5 化成（x+p）2+q 的形式应为【答案】（x+2）2+1【解析】试题分析：直接利用完全平方公式将原式进行配方得出答案x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1考点：配方法的应用12.当 a=1 时，代数式的值是【答案】【解析】试题分析：根据已知条件先求出 a+b 和 ab 的值，再把要求的式子进行化简，然后代值计算即可a=1，a+

7、b=+1+1=2，ab=+1+1=2，=；考点：(1)、完全平方公式；(2)、平方差公式；(3)、分式的化简13.若 12xm1y2与 3xyn+1是同类项，点 P（m，n）在双曲线上，则 a 的值为【答案】3【解析】试题分析：先根据同类项的定义求出 m、n 的值，故可得出 P 点坐标，代入反比例函数的解析式即可得出结论12xm1y2与 3xyn+1是同类项，m1=1，n+1=2，解得 m=2，n=1，P（2，1）点 P（m，n）在双曲线上，a1=2，解得 a=3考点：反比例函数图象上点的坐标特点14.若点 M（k1，k+1）关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（k1）x+k 的

8、图象不经过第象限【答案】一15.全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外如图，张三同学在东门城墙上 C 处测得塑像底部 B 处的俯角为 1848，测得塑像顶部 A 处的仰角为 45，点 D 在观测点 C 正下方城墙底的地面上，若 CD=10 米，则此塑像的高 AB 约为米（参考数据：tan78124.8）【答案】58【解析】试题分析：直接利用锐角三角函数关系得出 EC 的长，进而得出 AE 的长，进而得出答案如图所示：由题意可得：CEAB 于点 E，BE=DC，ECB=1848，EBC=7812，则 tan7812=4.8，解得：EC=48（m），AEC=45，则 AE=EC，且 BE=DC=1

9、0m，此塑像的高 AB 约为：AE+EB=58（米）考点：解直角三角形的应用16.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2【答案】4考点：三视图17.请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记）【答案】答案见解析【解析】试题分析：沿 AB 的中点 E 和 BC 的中点 F 剪开，然后拼接成平行四边形即可如图所示AE=BE，DE=EF，AD=CF考点：图形的剪拼18.若函数 y=（a1）x24x+2a 的图象与 x 轴有且只有一个交点，则

10、 a 的值为【答案】1 或 2 或 1考点：抛物线与 x 轴的交点三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 7 小题，共小题，共 6666 分）分）19.计算：【答案】5【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质、零指数幂的性质化简，进而求出答案试题解析：原式=+3221=+61=5考点：实数的运算20.为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答 100 道选择题，答对一题得 1 分，不答或错答为得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：组别分数段频数（人）频

11、率150 x60300.1260 x70450.15370 x8060n480 x90m0.4590 x100450.15请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中 m=，n=；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在 80 分以上（含 80 分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访 1 人，求这名选手恰好是获奖者的概率【答案】(1)、m=120；n=0.2；(2)、答案见解析；(3)、第一组；(4)、0.55考点：(1)、频数分布直方图；(2)、频数分布表；(3)、中位数；(4)、概率公式21.如图，将一张直角三角形 ABC 纸片沿斜边 AB

12、上的中线 CD 剪开，得到ACD，再将ACD 沿 DB 方向平移到ACD的位置，若平移开始后点 D未到达点 B 时，AC交 CD 于 E，DC交 CB 于点 F，连接EF，当四边形 EDDF 为菱形时，试探究ADE 的形状，并判断ADE 与EFC是否全等？请说明理由【答案】ADE 是等腰三角形；证明过程见解析.考点：(1)、平移的性质；(2)、菱形的性质；(3)、全等三角形的判定和性质；(4)、直角三角形斜边中线定理22.为更新果树品种，某果园计划新购进 A、B 两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共 45棵，其中 A 种苗的单价为 7 元/棵，购买 B 种苗所需费用 y（元）与购

13、买数量 x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）若在购买计划中，B 种苗的数量不超过 35 棵，但不少于 A 种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用【答案】(1)、y=6.4x+32；(2)、137 元.考点：一次函数的应用23.如图，A、F、B、C 是半圆 O 上的四个点，四边形 OABC 是平行四边形，FAB=15，连接 OF 交 AB 于点E，过点 C 作 OF 的平行线交 AB 的延长线于点 D，延长 AF 交直线 CD 于点 H（1）求证：CD 是半圆 O 的切线；（2）若 DH=63，求 EF 和半径 OA 的长【答案】(1)、

14、证明过程见解析；(2)、EF=2-3；OA=2.【解析】试题分析：(1)、连接 OB，根据已知条件得到AOB 是等边三角形，得到AOB=60，根据圆周角定理得到AOF=BOF=30，根据平行线的性质得到 OCCD，由切线的判定定理即可得到结论；(2)、根据平行线的考点：(1)、切线的判定；(2)、平行四边形的性质；(3)、直角三角形的性质；(4)、等边三角形的判定和性质24.已知在关于 x 的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n 均为实数，方程的根为非负数（1）求 k 的取值范围；（2）当方程有两个整数根 x1、x2，k 为整数，且 k=m+2，n=1 时，

15、求方程的整数根；（3）当方程有两个实数根 x1、x2，满足 x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且 k 为负整数时，试判断|m|2 是否成立？请说明理由【答案】(1)、k1 且 k1 且 k2；(2)、x=0、1、2、3；(3)、不成立；理由见解析.【解析】试题分析：(1)、先解出分式方程的解，根据分式的意义和方程的根为非负数得出 k 的取值；(2)、先把 k=m+2，n=1 代入方程化简，由方程有两个整数实根得是完全平方数，列等式得出关于 m 的等式，由根与系数的关系和两个整数根 x1、x2得出 m=1 和1，分别代入方程后解出即可；(3)、根据（1）中 k 的取值和 k

16、为负整数得出 k=1，化简已知所给的等式，并将两根和与积代入计算求出 m 的值，做出判断试题解析：(1)、关于 x 的分式方程的根为非负数，x0 且 x1，又x=0，且1，解得 k1 且 k1，又一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0 中 2k0，k2，综上可得：k1 且 k1 且 k2；由（1）知：k1 且 k1 且 k2，k 是负整数，k=1，（2k）x2+3mx+（3k）n=0 且方程有两个实数根 x1、x2，x1+x2=m，x1x2=，x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），x12x1k+x22x2k=x1x2x1kx2k+k2，x12+x22x1x2+k2，（

17、x1+x2）22x1x2x1x2=k2，（x1+x2）23x1x2=k2，（m）23=（1）2，m24=1，m2=5，m=，|m|2 不成立考点：一元二次方程的根与系数的关系25.阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”例如，点 M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形 OABC，点 B 在第一象限，A、C 分别在 x 轴和 y 轴上，抛物线经过 B、C 两点，顶点 D 在正方形内部（1）直接写出点 D（m，n）所有的特征线；（2）若点 D 有一条特征线是 y

18、=x+1，求此抛物线的解析式；（3）点 P 是 AB 边上除点 A 外的任意一点，连接 OP，将OAP 沿着 OP 折叠，点 A 落在点 A的位置，当点A在平行于坐标轴的 D 点的特征线上时，满足（2）中条件的抛物线向下平移多少距离，其顶点落在 OP 上？【答案】(1)、x=m，y=n，y=x+nm，y=x+m+n；(2)、y=（x2）2+3；(3)、或【解析】试题分析：(1)、根据特征线直接求出点 D 的特征线；(2)、由点 D 的一条特征线和正方形的性质求出点 D的坐标，从而求出抛物线解析式；(3)、分平行于 x 轴和 y 轴两种情况，由折叠的性质计算即可试题解析：(1)、点 D（m，n），点 D（m，n）的特征线是 x=m，y=n，y=x+nm，y=x+m+n；MN=，抛物线需要向下平移的距离=3=当点 A在平行于 x 轴的 D 点的特征线时，考点(1)、折叠的性质；(2)、正方形的性质；(3)、特征线的理解