2016四川省广元市中考数学真题及答案.pdf

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1、2016 四川省广元市中考数学真题及答案一、选择题（共选择题（共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3030 分）分）1.43的倒数是（）A34B43C43D34【答案】D2.下列运算正确的是（）Ax2x6=x12B（6x6）（2x2）=3x3C2a3a=aD（x2）2=x24【答案】C3.在平面直角坐标系中，点 P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】B4.为了解某市参加中考的 32000 名学生的体重情况，抽查了其中 1500 名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）A32000 名学生是总体B每名学生是总体

2、的一个个体C1500 名学生的体重是总体的一个样本D以上调查是普查【答案】C5.如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1，2，3 分别是BAE，AED，EDC 的外角，则1+2+3=（）A90 B180C120D270【答案】B6.设点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2）是反比例函数 y=xk图象上的两点，当 x1x20 时，y1y2，则一次函数 y=2x+k 的图象不经过的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】C7.如图，AC 是O 的直径，BAC=10，P 是弧 AB 的中点，则PAB 的大小是（）A35 B40 C60 D708.某市 2015 年国内生产

3、总值 GDP 比 2014 年增长 10%，由于受到客观条件影响，预计 2016年的 GDP 比 2015 年增长 7%若这两年 GDP 平均增长率为 x%，则 x 应满足的等量关系是（）A10%+7%=x%B（1+10%）（1+7%）=2（1+x%）C（10%+7%）=2x%D（1+10%）（1+7%）=（1+x%）2【答案】D9.如图，四边形 ABCD 是菱形，A=60，AB=2，扇形 BEF 的半径为 2，圆心角为 60，则图中阴影部分的面积是（）A332B2332C23D3【答案】A10.如图 在直角坐标系中，矩形 ABCO 的边 OA 在 x 轴上，边 OC 在 y 轴上，点 B 的

4、坐标为（1，3），将矩形沿对角线 AC 翻折，B 点落在 D 点的位置，且 AD 交 y 轴于点 E那么点 D 的坐标为（）A(-54，512)B(-52，513)C(-21，513)D(-53，512)【答案】A二、填空题（共二、填空题（共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 1515 分）分）11.分解因式：25a2=【答案】（5a）（5+a）12.已 知数据 7，9，8，6，10，则这组数据的方差是【答案】213.适合关于 x 的不等式组)3(21132xxx的整数解是【答案】214.已知：一等腰三角形的两边长 x、y 满足方程组82332yxyx，则此等腰三角形

5、的周长为【答案】515.函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 为常数，且 a0）经过点（1，0），（m，0），且 1m2，当 x1 时，y 随 x 增大而减小，下列结论：abc0；a+b0；若点 A（3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则 y1y2；a（m1）+b=0；c1 时，则 b24ac4a其中结论正确的有【答案】三、解答题（共三、解答题（共 9 9 小题，满分小题，满分 7575 分）分）16.计算：（31）2+（20152016）0+|21|+（1233）tan60【答案】6+217.先化简，再求值：)252(23xxxx，其中 x=4【答案】-118.如图，点 M，N 分别在正

6、三角形 ABC 的 BC，CA 边上，且 BM=CN，AM，BN 交于点 Q求证：BQM=6019.中央电视台举办的“2016 年春节联欢晚会”受到广泛关注，某民间组织就 2016 年春节联欢晚会节目的喜爱程度，在丽州广场进行了问卷调查，并将问卷调查结果分为“非常喜欢”“比较喜欢”“感觉一般”“不太喜欢”四个等级，分别记作 A，B，C，D，根据调查结果绘制出如图所示的“扇形统计图”和“条形统计图”，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）这次被调查对象共有人，被调查者“不太喜欢”有人；（2）补全扇形统计图和条形统计图；（3）在“非常喜欢”调查结果里有 5 人为 80 后，分别为 3 男 2 女，

7、在这 5 人中，该民间组织打算随机抽取 2 人进行采访，请你用列表法或列举法求出所选 2 人均为男生的概率【答案】(1)、50；5；(2)、答案见解析；(3)、10320.节能电动车越来越受到人们的喜欢，新开发的各种品牌电动车相继投入市场小李车行经营的 A 型节能电动车 2015 年销售总额为 m 万元，2016 年每辆 A 型节能电动车的销售价比2015 年降低 2000 年，若 2015 年和 2016 年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则 2016 年的销售总额比 2015 年减少 20%（1）2016 年 A 型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方

8、程方法解答）（2）小李车行计划端午节后新购进一批 A 型节能电动车和新型 B 型节能电动车，每购进 3辆节能电动车，批发商就给车行返回 1500 元若新款 B 型节能电动车的进货数量是 A 型节能电动车的进货数量的 2 倍，全部销售获得的利润不少于 18 万元，且 2016 年 A，B 两种型号节能电动车的进货和销售价格如表，那么2016年新款B型节能电动车至少要购进多少辆？A 型节能电动车B 型节能电动车进货价格（万元/辆）0.550.7销售价格（万元/辆）2016 年的销售价格2【答案】(1)、每辆售价 0.8 万元；(2)、购进 12 辆21.某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树

9、 DE 的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处测得树顶端 D 的仰角为 60，已知 A 点的高度 AB 为 2 米，台阶 AC 的坡度 i=1：2，且 B，C，E 三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树 DE 的高度（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）【答案】3+2322.如图，一次函数 y=kx+2 的图象与反比例函数 y=xm的图象交于 P、G 两点，过点 P 作 PAx 轴，一次函数图象分别交 x 轴、y 轴于 C、D 两点，21CPCD，且 SADP=6（1）求点 D 坐标；（2）求一次函数和反比例

10、函数的表达式；（3）根据图象直接写出一次函数值小于反比例函数值时，自变量 x 的取值范围【答案】(1)、(0，2)；(2)、y=-2x+2；y=-x12；(3)、x3 或2x023.如图，已知O 的半径为 6cm，射线 PM 经过点 O，OP=10cm，射线 PN 与O 相切于点 Q A、B 两点同时从点 P 出发，点 A 以 5cm/s 的速度沿射线 PM 方向运动，点 B 以 4cm/s 的速度沿射线 PN 方向运动，设运动时间为 t s（1）求 PQ 的长；（2）当直线 AB 与O 相切时，求证：ABPN；（3）当 t 为何值时，直线 AB 与O 相切？【答案】(1)、8；(2)、证明过

11、程见解析；(3)、t=0.5s 或 3.5s24.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A（5，0），B（1，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，25）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点 P，使得ACP 是以点 A 为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点 G 为抛物线上的一动点，过点 G 作 GE 垂直于 y 轴于点 E，交直线 AC 于点 D，过点 D作 x 轴的垂线，垂足为点 F，连接 EF，当线段 EF 的长度最短时，求出点 G 的坐标【答案】(1)、y=252212xx；(2)、(-5，-20)；(3)、（25，2）或（2+5，2）