6.2定义与命题第六课时教案（苏科版七下）.docx

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1、七年级数学下册第证明教学案（苏科版）第六课时12.3互逆命题（1）学习目标. 了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。1 .通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。学习难点重点：能熟练说出一个命题的逆命题。难点：举反例说明个命题是假命题。学习过程（-）情境创设：写出下列命题的条件结论：1 .两直线平行，同位角相等.条件是：结论是：；同位角相等，两直线平行.条件是：结论是：；2 .对顶角相等. 条件是：结论是：；相等的角是对顶角.条件是：结论是：；通过观察，你发现了什么？（-）探索活动：活动一：关于逆命题的定义：两个命题中，如果第一个

2、命题的条件是第二个命题的,而第一个命题的结论又是第二个命题的,那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做另一个命题的.问题：每一个命题都有逆命题吗？为什么？活动二：说出下列命题的逆命题，并与同学交流。（1）两直线平行，内错角相等；逆命题是：.（2）如果 a2 = b2,那么 a=b；逆命题是：.（3）直角三角形的两个锐角互余；逆命题是：.（4）正方形的4个角都是直角。逆命题是：.活动三：举出两组互逆命题.原命题：:逆命题：0. 原命题：；逆命题：.（三）例题分析：例 举反例说明下列命题是假命题。如果a2 = b2,那么a=b,（四）练习：写出下列命题的逆命题，并指出其真假1.若 ab=O,则

3、 a=02.角平分线上的点到这个角的两边相等3.等腰三角形两底角相等4.四边相等的四边形是菱形（五）课堂小结：1 .原命题是真命题，逆命题也一定是真命题吗？举例说明。2 .原命题是假命题，逆命题也一定是假命题吗？举例说明。3 .如何说明一个命题是真命题？如何说明个命题是假命题？4 .举反例时需要注意什么？（六）达标检测.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的而第一个命题的结论又是第二个命题的,那么这两个命题叫做。1 .每个命题都有逆命题吗？.2 .半ij断一个命题是假命题，只需。3 .原命题成立，它的逆命题一定成立吗？。请举一例：4 .给出下列命题：(1)直角都相等(2)同位角相等，两

4、直线平行(3)如果a+bO,那么aO,bO (4)两直线平行，同位角相等(5)相等的角都是直角(6)如果aO,bO,那么abO其中，互为逆命题的是：.5 .下列命题：同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.下列命题：直角都相等：若ab0且a+b0,则a0且b0；一个角的补角大于这个角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题和逆命题都为真命题的有。6 .判断(1)每一个命题都有逆命题.()(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题.()(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题.()7 .先写出下列命题的逆命题，并判断每对互逆命题的真假；(1)如果 ab=O,那么 a=0；()（2）不是对顶角的两个角不相等；（逆命题：（）（3）内错角相等；（）逆命题：（）（4）如果两个数的差是正数，那么这两个数都是正数；（）逆命题：（）.举反例说明下列命题是假命题：（1）如果|a| = |b|,那么 a=b;（2）任何数的平方大于0；（3）两个锐角的和是钝角；（4） 一个角的补角一定大于这个角；（5）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点。