6.2定义与命题第七课时教案（苏科版七下）.docx

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1、七年级数学下册第证明教学案(苏科版)第七课时12.3互逆命题(2)学习目标：1 .探索关于图形的“位置关系”和“数量关系”的互逆命题.知道可以用不同的方式与方法证明同一个命题，能用合情推理和演绎推理证明一个命题；学习难点：经历“探索一发现一猜想一证明”的数学活动过程，发展合乎逻辑的思考和有条理的表达能力.教学过程：一 .情境创设：如图1,AB|CD, AB与DE相交于点G, zB=zD.二 .探索活动：问题1:你由这些条件得到什么结论？如何证明这些结论？说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论.在下列括号内填写推理的依据.因为AB|CD (已知)所以 nEGA=nD()又因为nB=nD(已

2、知)所以/EGA=nB()所以 DE|BF()问题2：还有不同的方法可以证明DE|BF吗？问题3：在图1(1)中，如果DE|BF, zB=zD,那么你得到什么结论？证明你的结论.问题4：在图1(1)中，如果AB|CD, DE|BF,那么你得到什么结论？证明你的结论.三 .例题教学：例1证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.已知:如图a|b, a|co求证：b|c证明：作直线a、b、c的截线d因为a|b(已知)所以z2 = zl()因为a|ac(已知)所以/3 = /1()所以/2 = /3(等量代换)所以b|c().拓展练习证明：等角的余角相等五、达标检测如图 1, ABHCD,(1) nA、nP、/C三角之间存在怎样的关系？用两种方法证明你的结论.(2)如果将P点向右移，(如图2)AB|CD,此时/A、/P、/C三角之间存在怎样的关系？并证明 你的结论.(2)如果将P点移到图3和图4的位置，此时nA、nP、nC三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.