二次函数与一元二次方程--课件.ppt

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1、二次函数与一元二次方程201 5 年10 月图 1看图说话图 2看图说话图 3看图说话看图说话图 4问题：如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系h=20t-5t2.考虑以下问题，并结合图象解释你的结论：（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？二次函数yax2bxcb24ac 的值求解一元二次方程ax2bxc0二次函数y ax2bxc的大致图象 二次函数yax2bxc的图象与x轴公共点个数 二次函数yax2bxc的图象与x轴公共点的横坐标

2、922，-1013-30无实数根b24ac 的正负性 b24ac 0 b24ac=0 b24ac 0一元二次方程ax2bxc 0的根有两个不同的根xx1，xx2有两个相等的根x1x2没有实数根二次函数y ax2bxc的图象二次函数y ax2bxc的图象与x轴公共点个数2 1 0二次函数y ax2bxc 的图象与x轴公共点的坐标与x轴有两个不同的公共点（x1，0）、（x2，0）与x轴有唯一个 公共点与x轴没有公共点例1（1）抛物线 yx26x1与x轴的公共点有 个，y2x2 3x4与x轴的公共点有 个，yx22x1与x轴的公共点有 个201例1（2）一元二次方程3x2x100的两个根为2，那么抛

3、物线y3x2x10与x轴的交点坐标是 例1（3）抛物线yx2x 2与x轴交点坐标为（2，0）,（1，0）,那么方程x2 x 2 0的根为 例2 利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（结果保留小数点后一位）.一般地，从二次函数y=ax2+bx+c 的图象可知：(1)如果抛物线y=ax2+bx+c 与x 轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当x=x0时，函数的值是0，因此x=x0就是方程ax2+bx+c=0的一个根.（2）二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点.这对应着一元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根.归纳：课后延伸（选做）已知抛物线yx2x2m(m为常数）.m为何值时，抛物线与x轴有唯一公共点？m为何值时，抛物线与x轴没有公共点？m为何值时，抛物线与x轴有公共点？Thank you!201 5 年10 月