均值不等式及其应用 高一上学期数学人教B版（2019）必修第一册.pptx

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1、均值不等式及其应用均值不等式及其应用葫芦岛第一高级中学葫芦岛第一高级中学 数学组数学组 1算术平均值与几何平均值算术平均值与几何平均值给定两个正数给定两个正数a，b，数数_称为称为a，b的算术平均值；数的算术平均值；数 称称为为a，b的几何平均值的几何平均值2均值不等式均值不等式如果如果a，b都是正数都是正数，那么那么_，当且仅当当且仅当ab时时，等号成立等号成立均值不等式均值不等式几何意义几何意义所有周长一定的矩形中,正方形的面积最大.说明说明多次使用均值不等式时，要注意等号能否同时成多次使用均值不等式时，要注意等号能否同时成立；立；累加法是不等式证明中的一种常用方法，累加法是不等式证明中的

2、一种常用方法，证明不等式时注意使用；证明不等式时注意使用；对不能直接使用均值不等式的证明可重新组合对不能直接使用均值不等式的证明可重新组合，构成均值不等式模型再使用构成均值不等式模型再使用注意1下列结论正确的有下列结论正确的有_(填序号填序号)对对任意任意a，bR，a2b22ab均成立；均成立；若若a0，b0且且ab，则则ab2；答案：答案：来个基础测试吧！3.已知x0,y0,xy=24,求4x+6y的最小值,并说明此时x,y的值.当当x=6,y=4时时,最小值为最小值为48.4.已知已知a，b，c是两两不相等的实数是两两不相等的实数，则则pa2b2c2与与qabbcca的大小关系的大小关系是是_pq5.已知x(-1,3),求y=(1+x)(3-x)的最大值,以及y取得最大值时x的值.x=1时,y取得最大值46.已知x(-1,3),求y=(1+x)(3-x)的最大值,以及y取最大值时x的值.y的最大值是4,此时x是1THANK YOU感谢您的欣赏