与三角形有关角（3）课件.ppt

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1、 本节课内容是从三角形的内角的概念迁移到三角形 的外角的概念，进而研究三角形的外角的性质，再 通过例题进行巩固运用11.2 与三角形有关的角（第3课时）学习目标：1理解三角形的外角的概念 2掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内 角的和 学习重点：掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角 的和理解三角形的外角的概念问题1 在ABC 中，A=75，B=40，C 等于多少度？ABC理解三角形的外角的概念问题2 如图，把ABC 的一边BC 延长，得到ACD这个角还是三角形的内角吗？概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角ABC D探索与证明三角形的外角的性质 ACD（外角

2、）+ACB（相邻的内角）=180ABC D问题3 如图，ACD 与ACB 的位置是怎样的？ACD 与ACB 有什么数量关系？探索与证明三角形的外角的性质如图，ACD+ACB=180，A+B+ACB=180，ACD=A+BABC D问题4 如图，ACD 与A，B 的位置是怎样的？ACD 与A，B 的大小有什么关系？你能证明你的结论吗？探索与证明三角形的外角的性质三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推论可以作为进一步推理的依据C3DAC4课堂练习练习1 如图，口答：（1）1=+；（2）2=+BACD1234课堂练习练习2 如图

3、，说出图形中1 的度数图中1的度数依次为：90，85，95，45（1）（2）（3）（4）3060135 6014550130151课堂练习练习3 如图，说出图形中1 和2 的度数：（1）（2）（3）1112226080304040运用三角形的外角的性质例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三个外角，它们的和是多少？解法一：BAE=2+3，CBF=1+3，ACD=1+2，BAE+CBF+ACD=（2+3）+（1+3）+（1+2）ABFC DE123运用三角形的外角的性质例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？ABFC DE123解法一：=2（1+2+3）

4、1+2+3=180，BAE+CBF+ACD=2180=360.运用三角形的外角的性质例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？解法二：由1+BAE=180，2+CBF=180，3+ACD=180，得1+2+3+BAE+CBF+ACD=540 ABFC DE123运用三角形的外角的性质例 如图，BAE，CBF，ACD 是ABC 的三个外角，它们的和是多少？ABFC DE123解法二：由1+2+3=180，得BAE+CBF+ACD=540-180=360.4040课堂练习ABDC练习如图，D是ABC 的BC 边上一点，B=BAD，ADC=80,BAC=70.求：（1）B 的度数；（2）C 的度数（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不 相邻的两个内角的和”？（3）你用了哪几种方法解答例题？课堂小结布置作业教科书习题11.2第6、8题