七年级的数学下册《23平行线特征》北师大版课件.ppt

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1、(1)1_ 2(已知)a b()n(2)2_ 3(已知)a b()=同位角相等，两直线平行=内错角相等，两直线平行180同旁内角互补，两直线平行n(3)24=_(已知)，a b()回忆再现32条件 结论两直线平行 两直线平行同位角相等 同位角相等内错角相等 内错角相等同旁内角互补 同旁内角互补平平行行线线的的识识别别同位角相等 同位角相等内错角相等 内错角相等同旁内角互补 同旁内角互补两直线平行 两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立请同学们任意画出两条平行线请同学们任意画出两条平行线aa，bb，并作一条与两，并作一条与两条平行线都相交的直线条平行线都相交的直线cc，请找出图中的同位角

2、，并猜测他们有何关系？你能想办法验证你的猜测吗？如图，直线ab，（1 1）同位角）同位角 1 1和 和 5 5的大小，它们有什么 的大小，它们有什么关系？关系？6565cab1523 467 81=5ab方法一：测量法1方法二：裁剪拼接法b568ac234711=5 ab如图，ab，（1 1）同位角）同位角 1 1和 和 5 5的大小，它们有什么 的大小，它们有什么关系？关系？cab1523 467 81=5图中还有其它同位角吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？2=63=74=8平行线的特征1：两直线平行，同位角相等.ab（2）图中有几对内错角？它们的大小有什

3、么关系？为什么？3=64=51b5 68ac23 47ab平行线的特征2：两直线平行，内错角相等.（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？4+6=1803+5=180b5 68ac23471ab平行线的特征3：两直线平行，同旁内角互补.两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同位角相等。同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行你记清楚了吗？上节结论1、AD/BC(已知)B=1()2、AB/CD(已知)D1()3、AD/BC(已知)C 180()AB CD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补 D牛

4、刀小试11、如图所示，、如图所示，ABCDABCD，ACBD.ACBD.分别找出与分别找出与11相等或互补的角相等或互补的角.如图，与如图，与11相等的角有：相等的角有：33，与与11互补的角有：互补的角有：22，44，66，88，1010，1212，1414，1616；解：解：1 114 1416 1613 1315 153 3A AB BD DC C2 24 45 56 67 78 89 910 1012 1211 1155，77，99，1111，1313，1515；牛刀小试 牛刀小试著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜，目前，它与地面所成的较小的角为85（如图），它与地

5、面所成的较大的角是多少度？85?950 0两类定理的比较同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。判定定理判定定理性质定理性质定理条件 条件 结论 结论 条件 条件 结论 结论思考:11、判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？互换互换内错角相等，内错角相等，两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补22、使用判定定理时是使用判定定理时是 已知已知,说明说明；角的相等或互补 角的

6、相等或互补 二直线平行 二直线平行 使用性质定理时是使用性质定理时是 已知已知，说明，说明。二直线平行 二直线平行 角的相等或互补 角的相等或互补如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4.1 2 3 4B B E EA A C C D D F F（11）1_1_33 2_2_44（22）反射光线）反射光线BCBC与与EFEF也平行吗？也平行吗？=？=2=2=44BCBCEFEF（同位角相等两直线平行）（同位角相等两直线平行）两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等小红是这样想的，你能明白她的意思吗小红是这样想的，你能明白她的意思吗?每一步每一步的根据是什么？的根

7、据是什么？（11）AB/DE1=1=331=1=331=1=223=3=442=2=44（22）2=2=44BCBC/EFEF和 和同 同学 学交 交流 流一 一下 下，谈 谈谈 谈你 你的 的看 看法 法2.如图ab，c d，=60,那么2=_3=_4=_5=_606060120a5b60d1234c填写推理的理由如图，AB CDA+_=180()BC AD，A+_=180()B=_.DBD两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 如图已知 BED=B+D,试说明AB 与CD的关系EAFC DB两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

8、也互相平行。解:AB/CD 理由如下 如图过点E作EF/AB B=BEF BED=B+D FED=D CD/EF AB/CD 已知等式的性质1 本节课学习了平行线的三个特征本节课学习了平行线的三个特征(性质性质)，总结，总结了平行线的识别与特征的区别了平行线的识别与特征的区别识别：角的关系 平行关系特征：平行关系 角的关系2 本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)比较练习看右图，填空。（1）因为AB/CD,所以1，2，3，4，理由是_.（2）因为15，所以AB/,理由是.3）因为AB/CD,所以27，45，理由是.AC15427386CD56 7 8同位角相等，两直线平行.两直线平行，内错角相等.（4）因 为 2 7，4 5，所 以 AB/CD,理 由 是.（5）因 为 AB/CD,所 以 2 180，4 180，理 由 是.（6）因 为 2 5 180，所 以/，理 由 是.内错角相等，两直线平行.57两直线平行，同旁内角互补.AB CD同旁内角互补，两直线平行.两直线平行，同位角相等教材p.习题2.4第1、2题。五、作业作业73