【课件】指数函数的概念（第一课时）+课件高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、2023/07第第 4 章章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数人教A版2019必修第一册4.2.1 4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念01.指数函数概念03.求指数函数解析式02.判断是否是指数函数目录 学习目标学习目标1.通过具体实例,了解指数函数的实际意义.2.理解指数函数的概念,会求指数函数的定义域.3.能从实际问题中抽象出指数函数,由此解决实际问题.Topic.0101 情景情景导入导入请您在这张棋盘的第一个小格内赏我1粒大米，在第二小格内给2粒，在第三个小格内给4粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格内的麦粒数增加一倍，直到摆满棋盘64格。小小casecase啦！啦！导入T

2、opic.0202 指数函数的概念探究问题随着中国经济高速增长，人民生活水平不断提高，旅游成了越来越多家庭的重要生活方式由于旅游人数不断增加，两地景区自2011年起采取了不同的应对措施，地提高了景区门票价格，而地则取消了景区门票右表给出了，两地景区2011年至2015年的游客人次以及逐年增加量 比较两地景区游客人次的变化情况，你发现了怎样的变化规律？为了有利于观察规律，根据表，分别画出，两地景区采取不同措施后的15年游客人次的图探究探究 观察图象和表格，可以发现，地景区的游客人次近似于，年增加量大致相等（约为10万次）；地景区的游客人次则是，但从图象和年增加量都难以看出变化规律 我们知道，能否

3、通过对地景区每年的游客人次做发现游客人次的变化规律呢？探究从2002年起，将地景区每年的游客人次上一年的游客人次，可以得到结果表明，地景区的游客人次的年都约为1.11-10.11，做减法可以得到游客人次的年，做除法可以得到游客人次的年探究 像这样，增长率为常数的变化方式，我们称为因此，地景区的游客人次近似于指数增长显然，从2001年开始，地景区游客人次的变化规律可以近似描述为：1年后，游客人次是2001年的1.111倍；2年后，游客人次是2001年的1.112倍；3年后，游客人次是2001年的1.113倍；x年后，游客人次是2001年的1.11x倍如果设经过x年后的游客人次为2001年的y倍，

4、那么 这是一个函数，其中指数x是自变量问题2当生物死亡后，它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”按照上述变化规律，生物体内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系？探究指数函数定义探究：探究：探究：探究：指数函数定义中为什么规定a大于0且不等于1?说明底数：a0，且a1指数：自变量x系数：1定义指数函数指数函数指数函数是幂函数是幂函数是幂函数是幂函数 2.判断下列函数是不是指数函数：（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）底数：a0，且a1指数：自变量x系数：13.若函数f(x)=(a-3)x是指数函数，则实数a的取值范围是 .指数函数(3,4)(4,+)Topic.0303 指数函数解析式指数函数1已知指数函数设f(x)ax(a0,且a1),且f(3)=求f(0)，f(-3)的值；解：解：（1 1）将点（3，），代入 得到 ，即 所以 指数函数2.已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值.指数函数1在指数函数定义的表达式中，要牢牢抓住三点：(1)底数是大于0且不等于1的常数；(2)指数函数的自变量必须位于指数的位置上；(3)ax的系数必须为1.2求指数函数的解析式常用待定系数法指数函数Topic.0404 课堂小结课堂小结NEW2023/07感谢观看感谢观看