【课件】充分条件与必要条件 2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）.pptx

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1、1.4 充分条件与必要条件1.4.1 1.4.1 充分条件与必要条件充分条件与必要条件第一章第一章 集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语复习导入新知探索新知探索新知探索新知探索例析新知探索思考思考2 2：例：例1 1中命题中命题(1)(1)给出了给出了“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的一个充分条件，即的一个充分条件，即“四四边形的两组对角分别相等边形的两组对角分别相等”.”.这样的充分条件唯一吗？如果不唯一，那么你能再这样的充分条件唯一吗？如果不唯一，那么你能再给出几个不同的充分条件吗？给出几个不同的充分条件吗？若四边形的两组对边分别相等，则这个四边形是平行四边形；若四边形的两组对边分

2、别相等，则这个四边形是平行四边形；若四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形；若四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形；若四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形若四边形的两条对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形.v新知探索所以，所以，“平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等”“”“四边形的一组对边平行且相等四边形的一组对边平行且相等”“”“四边形的两条对角线互相平分四边形的两条对角线互相平分”都是都是“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的充分条件的充分条件.事实上，事实上，例例1 1中命题中命题(1)(1)及上述及上述均是平行四

3、边形的判定定理均是平行四边形的判定定理.所以，平行四边所以，平行四边形的每一条判定定理都给出了形的每一条判定定理都给出了“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的一个充分条件，即这个的一个充分条件，即这个条件能充分保证四边形是平行四边形条件能充分保证四边形是平行四边形.类似地，平行线的每一条判定定理都给出了类似地，平行线的每一条判定定理都给出了“两直线平行两直线平行”的一个充分条件，例如的一个充分条件，例如“内错角相等内错角相等”这个条件就充分保证了这个条件就充分保证了“两条直线平行两条直线平行”.”.一般地，数学中的一般地，数学中的每一条判定定理都给出了每一条判定定理都给出了相应相应数学结论

4、成立的一个充分条件数学结论成立的一个充分条件.例析例析新知探索思考思考3 3：例：例2 2中命题中命题(1)(1)给出了给出了“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的一个必要条件，即的一个必要条件，即“这个这个四边形的两组对角分别相等四边形的两组对角分别相等”.”.这样的必要条件唯一吗？如果不唯一，你能给出这样的必要条件唯一吗？如果不唯一，你能给出“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的几个其他必要条件吗？的几个其他必要条件吗？若若四边形是平行四边形，则这个四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对边分别相等；四边形的两组对边分别相等；若若四边形是平行四边形，则这个四边形是平行四边形，则这个

5、四边形的一组对边平行且相等；四边形的一组对边平行且相等；若若四边形是平行四边形，则这个四边形是平行四边形，则这个四边形的两条对角线互相平分四边形的两条对角线互相平分.新知探索这表明，这表明，“四边形的两组对边分别相等四边形的两组对边分别相等”“”“四边形的一组对边平行且相等四边形的一组对边平行且相等”“”“四四边形的两条对角线互相平分边形的两条对角线互相平分”都是都是“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的必要条件的必要条件.我们我们知道，例知道，例2 2中命题中命题(1)(1)及及上述命题上述命题均为平行四边形的性质定理均为平行四边形的性质定理.所以，所以，平行四边形的每条性质定理都给出了

6、平行四边形的每条性质定理都给出了“四边形是平行四边形四边形是平行四边形”的一个必要条件的一个必要条件.类类似地，平行线的每条性质定理都给出了似地，平行线的每条性质定理都给出了“两直线平行两直线平行”的一个必要条件，例如的一个必要条件，例如“同位角相等同位角相等”是是“两直线平行两直线平行”的必要条件，也就是说，如果同位角不相等，那的必要条件，也就是说，如果同位角不相等，那么就不可能有么就不可能有“两直线平行两直线平行”.一般地，数学中的每一条一般地，数学中的每一条性质定理都给出了性质定理都给出了相应相应数学结论数学结论成立的成立的一个必要条件一个必要条件.练习题型一：充分条件的判断与探求题型一：充分条件的判断与探求练习题型一：充分条件的判断与探求题型一：充分条件的判断与探求练习练习练习题型二：必要条件的判断与探求题型二：必要条件的判断与探求练习练习练习题型三：利用充分条件与必要条件求参数范围题型三：利用充分条件与必要条件求参数范围练习练习课堂小结&作业