高考数学二轮复习:限时集训19.pdf
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1、小题满分练(十)一、选择题:本题共8 小题,每小题5 分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合“=*及22x3W0,N=xllgxW l,则“nN=()A.-1,3 B.0,3C.-1,31 D.(0,31D M=xl-,N=xl0 0)的焦距为2 c(c 0),右焦点为了,过 C上一点P作直线x=方的垂线,垂足为Q.若四边形。P0为菱形,则 C 的离心率为()A2B范A.3 3C.4 D.1D 椭圆C:Q:=1(。6 0)的焦距为2 c(c 0),右焦点为了,过。上一点P作直线X=j、的垂线,垂足为Q.若四边形O P Q f为菱形,可得P的横坐标短,0P
2、=I O FI =c ,可 得 P的纵坐标为:当 c,可 得 言+篇=1,即左2 +解得6 2 =4-2U,所以e=0-1.故选D.7.韦达是法国杰出的数学家,其贡献之一是发现了多项式方程根与系数的关系,如:设一元三次方程ax 3 +Z?%2 +c x+d=0(a#0)的3 个实数根为X,x),x3,则/+/+鼻=_,x|x2+x2%3+x3x|=,玉%3 =已知函数/(X)=2X3X+1,直线/与/(X)的图象相切于点P(X,/(X),且交/(X)的图象于另一点。/),贝 女 )A.2%=B.2%1=0C.2x+x2+l=0 D.2/+马=03/12D T(x)=6x 2 -1 ,=/(x
3、p=6叫-,过点。(4,/(X2),犬 犬2)-_ 阴-与+/-尤2k =-=2(X 9 +X/2 +耳)_ 1 .XQ-x尤2 f2(蜀 +岑)-1 =6叫-1 ,化简得专+XX2-2号=0 ,BP(X2+2X1)(X2-X,)=0,,X2+2X1=0 ,故选 D._ 28.已知函数 f(x)=l o g3(x+yjx2-1)2x+l9 若于Q a 1)+/(2 2)W 2,则实数。的取值范围是()A.-3,1 B.-2,1 C.(0,1 D.0,1/2A 由题可知,/(-X)=1 0 g 3(-x+/x 2+1),Y3-X 十 1,2/2(x)+/(-%)=l o g3(x +yjx2+1
4、)-j-+l og3(-x +42+1)-:log,(_ x2+X2+1 )-2-=-2,电 3.r+1 3 A+1 VW+1=-,(-x)+i,令 g(x)=/(x)+1 ,则 g(x)=-g(-x),即 g(x)为奇函数,.函数y=X +声H与y=3、在R上均单调递增,./(X)在R上单调递增,即g(x)在R上也单调递增,不等式/(2。-1)+/(俏-2)W -2 ,等价于/(2-1)+1 -1/(a2-2)+1,/.g(2a-1)W -g(a2-2)=g(2 -a2),4/12g(x)在 R 上单调递增,/.2a-1W2-a2,解 得-3,W1,.实数。的取值范围是 3,1 .故选A.二
5、、选择题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5 分,部分选对的得2 分,有选错的得0 分.9.已知X叫 ,.),yN%,%),修 2,%0,则下列结论中一定成立的有()A.若%,则 P(IX4 忘 2忘 1)B.若 q%,则一(I%一尸(iy2忘 1)c.若 =%,则 p(x2)+P(yp=iD.若叫二叫,则 P(X2)+尸(丫|)叫 时,丫分布更加集中,故在相同范围内,Y 的相对累积概率越大,P(ix-jw i)p(iy-产1),即 A 正确;当=%时,正态曲线形状只与。相关,只影响正态曲线的位置,根据对称性可知,P(x ),:.
6、p(xju2)+p(y/,)=i,即 c 正确,故选A C.5/121 0.在现代社会中,信号处理是非常关键的技术,我们通过每天都在使用的电话或者互联网就能感受到,而信号处理背后的“功臣”就是正弦型函数,/(X)=芸的图象就可以近似 的模拟某种信号的波形,则()1=1A.函数/(x)为周期函数,且最小正周期为兀B.函数/(x)的图象关于点(2兀,0)对称C.函数/(x)的图象关于直线x=?对称D.函数/(x)的导函数r(x)的最大值为4_sin(2z-l)x_.工 sin 3x 工 sin 5x 工 sin 7xBCD f(x)=L-=sinx+,2i-1 3 5 7r=1对于A (x +M
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