高考数学二轮复习学案第二部分二六2第2讲统计与统计案例.pdf

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1、第 2 讲 统 计 与 统 计 案 例 居 E S 图 图 年 份 卷 别 考 查 内 容 及 考 题 位 置 命 题 分 析 2018卷 I 扇 形 统 计 图 的 应 用 不 1.统 计 与 统 计 案 例 在 选 择 或 填 空 题 中 的 命 题 热 点 主 要 集 中 在 随 机 抽 样、用 样 本 估 计 总 体 以 及 变 量 间 的 相 关 性 判 断 等，难 度 较 低，常 出 现 在 3 4 题 的 位 置.2.统 计 解 答 题 多 在 第 18题 的 位 置，且 多 以 频 率 分 布 直 方 图 或 茎 叶 图 与 线 性 回 归 分 析 或 独 立 性 检 验 相

2、交 汇 的 形 式 考 查，难 度 中 等.卷 n回 归 分 析 及 其 应 用 卷 in 统 计 案 例 为 82017卷 I频 率 分 布 直 方 图、独 立 性 检 验 T18卷 IH折 线 图 的 识 别 及 应 用 石 2016 卷 W统 计 图 表 的 应 用 折 线 图、相 关 性 检 验、线 性 回 归 方 程 及 其 应 用 切 8抽 样 方 法（基 础 型）fl系 统 抽 样 总 体 容 量 为 M 样 本 容 量 为，则 要 将 总 体 均 分 成 组，每 组 辞 个（有 零 头 时 要 先 去 掉）.若 第 一 组 抽 到 编 号 为 人 的 个 体，则 以 后 各 组

3、 中 抽 取 的 个 体 编 号 依 次 为&+岬，氏+（-哈 分 层 抽 样 按 比 例 抽 样，计 算 的 主 要 依 据 是：各 层 抽 取 的 数 量 之 比=总 体 中 各 层 的 数 量 之 比.考 法 全 练 1.福 利 彩 票“双 色 球”中 红 色 球 的 号 码 可 以 从 01,02,03,32,3 3这 3 3个 两 位 号 码 中 选 取，小 明 利 用 如 下 所 示 的 随 机 数 表 选 取 红 色 球 的 6 个 号 码，选 取 方 法 是 从 第 1行 第 9 列 的 数 字 开 始，从 左 到 右 依 次 读 取 数 据，则 第 四 个 被 选 中 的 红

4、 色 球 号 码 为（）81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49B.33C.06 D.16解 析：选 C.被 选 中 的 红 色 球 号 码 依 次 为 17,12,33,06,32,22.所 以 第 四 个 被 选 中 的 红 色 球 号 码 为 06,故 选 C.2.利 用 系 统 抽 样 法 从 编 号 分 别 为 1,2,3,，80的 80件 不 同 产 品

5、 中 抽 出 一 个 容 量 为 16的 样 本，如 果 抽 出 的 产 品 中 有 一 件 产 品 的 编 号 为 13,则 抽 到 产 品 的 最 大 编 号 为（）A.73 B.78C.77 D.76解 析：选 B.样 本 的 分 段 间 隔 为 送=5,所 以 13号 在 第 三 组，则 最 大 的 编 号 为 13+（163）XB.3.某 电 视 台 在 因 特 网 上 就 观 众 对 其 某 一 节 目 的 喜 爱 程 度 进 行 调 查，参 加 调 查 的 一 共 有 20000人，其 中 各 种 态 度 对 应 的 人 数 如 下 表 所 示：最 喜 爱 喜 爱 一 般 不 喜

6、 欢 4 800 7 200 6 400 1 600电 视 台 为 了 了 解 观 众 的 具 体 想 法 和 意 见，打 算 从 中 抽 选 出 100人 进 行 更 为 详 细 的 调 查,为 此 要 进 行 分 层 抽 样，那 么 在 分 层 抽 样 时，每 类 人 中 应 抽 选 出 的 人 数 分 别 为（）A.25,25,25,25 B.48,72,64,16C.20,40,30,10 D.24,36,32,8解 析：选 D.法 一：因 为 抽 样 比 为 天 儒=击，所 以 每 类 人 中 应 抽 选 出 的 人 数 分 别 为 4 800X=24,7200X*=36,6400X

7、=32,I 600X志 D.法 二：最 喜 爱、喜 爱、一 般、不 喜 欢 的 比 例 为 4 800：7 200：6 400:1 600=6：9：8：2,6 9所 以 每 类 人 中 应 抽 选 出 的 人 数 分 别 为 二 100=24,r 100=36,6十 9十 X十 2 6十 9十 H十 2o 2丽 诉 X100=32,6+9；8+2X100=8,故 选 D.考 点“双 图”“五 数”估 计 总 体（基 础 型）0 统 计 中 的 5 个 数 据 特 征（1）众 数：在 样 本 数 据 中，出 现 次 数 最 多 的 那 个 数 据.(2)中 位 数：样 本 数 据 中，将 数 据

8、 按 大 小 排 列，位 于 最 中 间 的 数 据.如 果 数 据 的 个 数 为 偶 数，就 取 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 作 为 中 位 数.(3)平 均 数：样 本 数 据 的 算 术 平 均 数，即 1=(即+尬+x”).(4)方 差 与 标 准 差：，=%(为-x y+(X 2 X)2-1-F(xn X X)2；S=y(JC1 X)2+(及-x)?+(xn-X)2,从 频 率 分 布 直 方 图 中 得 出 有 关 数 据 的 技 巧 频 率 频 率(1)频 率：频 率 分 布 直 方 图 中 横 轴 表 示 组 数，纵 轴 表 示 翁 3 频 率=组 距 X#.(2

9、)频 率 比：频 率 分 布 直 方 图 中 各 小 长 方 形 的 面 积 之 和 为 1,因 为 在 频 率 分 布 直 方 图 中 组 距 是 一 个 固 定 值，所 以 各 小 长 方 形 高 的 比 也 就 是 频 率 比，从 而 根 据 已 知 的 几 组 数 据 个 数 比 求 有 关 值.(3)众 数：最 高 小 长 方 形 底 边 中 点 的 横 坐 标.(4)中 位 数：平 分 频 率 分 布 直 方 图 面 积 且 垂 直 于 横 轴 的 直 线 与 横 轴 交 点 的 横 坐 标.(5)平 均 数：频 率 分 布 直 方 图 中 每 个 小 长 方 形 的 面 积 乘

10、小 长 方 形 底 边 中 点 的 横 坐 标 之 和.(6)性 质 应 用：若 纵 轴 上 存 在 参 数 值，则 根 据 所 有 小 长 方 形 的 高 之 和 X组 距=1,列 方 程 即 可 求 得 参 数 值.考 法 全 练 I.某 课 外 小 组 的 同 学 们 在 社 会 实 践 活 动 中 调 查 了 2 0户 家 庭 某 月 的 用 电 量,如 下 表 所 示:用 电 量/度 120 140 160 180 200户 数 2 3 5 8 2则 这 2 0户 家 庭 该 月 用 电 量 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是()A.180,170 B.160,180C.160,

11、170 D.180,160解 析：选 A.用 电 量 为 180度 的 家 庭 最 多，有 8 户，故 这 2 0户 家 庭 该 月 用 电 量 的 众 数 是 1 8 0,排 除 B,C;将 用 电 量 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列 后，处 于 最 中 间 位 置 的 两 个 数 是 160,180,A.2.(2018贵 阳 模 拟)在 某 中 学 举 行 的 环 保 知 识 竞 赛 中，将 三 个 年 级 参 赛 学 生 的 成 绩 进 行 整 理 后 分 为 5 组，绘 制 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图，图 中 从 左 到 右 依 次 为 第 一、第 二、第

12、三、第 四、第 五 小 组，已 知 第 二 小 组 的 频 数 是 4 0,则 成 绩 在 80 100分 的 学 生 人 数 是()C.20 D.2540解 析：选 A.根 据 频 率 分 布 直 方 图，X,因 为 频 数 是 4 0,所 以 样 本 容 量 是 市=1 0 0,又 成 绩 在 80 100分 的 频 率 是()X 1 0=,所 以 成 绩 在 80 100分 的 学 生 人 数 是 100XA.3.(2018武 汉 调 研)某 选 手 的 7 个 得 分 去 掉 1个 最 高 分，去 掉 1个 最 低 分，剩 余 5 个 得 分 的 平 均 数 为 9 1,如 图，该 选

13、 手 的 7 个 得 分 的 茎 叶 图 有 一 个 数 据 模 糊，无 法 辨 认，在 图 中 用 x 表 示，则 剩 余 5 个 得 分 的 方 差 为()8 7 79 3 0 9 x 1A116 36A.-g-B.-C.6 D.30解 析：选 C.由 茎 叶 图 知，最 低 分 为 8 7分，最 高 分 为 9 9分.依 题 意 得，1 x(87+93+90+9 X 1 0+x+9 1)=9 1,解 得 XS2=1 X(87-91)2+(9 3-9 1)2+(9 0-9 1)2+(9 4-9 1)2+(9 1-91)2=|X(16+4+1+9)C.4.”(包 括 网 络 文 学 和 教

14、科 书)，比 韩 国 的 1 1本、法 国 的 2 0本、日 本 的 4 0本、犹 太 人 的 6 4本 少 得 多，是 世 界 上 人 均 读 书 最 少 的 国 家.”这 个 论 断 被 各 种 媒 体 反 复 引 用.出 现 这 样 的 统 计 结 果 无 疑 是 令 人 尴 尬 的.某 小 区 为 了 提 高 小 区 内 人 员 的 读 书 兴 趣，准 备 举 办 读 书 活 动，并 进 一 定 量 的 书 籍 丰 富 小 区 图 书 站.由 于 不 同 年 龄 段 的 人 看 不 同 类 型 的 书 籍，为 了 合 理 配 备 资 源，现 对 小 区 内 看 书 人 员 进 行 年

15、龄 调 查，随 机 抽 取 了 4 0名 读 书 者 进 行 调 查，将 他 们 的 年 龄(单 位：岁)分 成 6 段：20,30),30,40),40,50),50,60),60,70),70,80后 得 到 如 图 所 示 的 频 率 分 布 直 方 图.(1)求 在 这 4 0名 读 书 者 中 年 龄 分 布 在 40,70)的 人 数；(2)求 这 4 0名 读 书 者 的 年 龄 的 平 均 数 和 中 位 数.解：(1)由 频 率 分 布 直 方 图 知 年 龄 在 40,70)的 频 率 为()X,故 这 4 0名 读 书 者 中 年 龄 分 布 在 40,70)的 人 数

16、为 40X0.75=30.(2)这 4 0名 读 书 者 年 龄 的 平 均 数 为 25X0.05+35X 0.10+45X 0.20+55X 0.30+65X 0.25+75X0.10=54.设 中 位 数 为 x,X X X X U-5 0),解 得 x=5 5,故 这 4 0名 读 书 者 年 龄 的 中 位 数 为 55.考 点 回 归 分 析(综 合 型)典 型 例 题 13命 题 角 度 一 线 性 回 归 分 析 而 II(2018广 州 模 拟)某 地 1 1 0岁 男 童 年 龄 双 单 位：岁)与 身 高 的 中 位 数 双 单 位:=1,2,，10)如 下 表：对 上

17、表 的 数 据 作 初 步 处 理，得 到 下 面 的 散 点 图 及 一 些 统 计 量 的 值.x/岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10ylem40302010009080700 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 岁 Xy10 工(X i-X)210 _X 8-)210 _ _工(.X i x)8-y)3(1)求 g 关 于 的 线 性 回 归 方 程();(2)某 同 学 认 为 y=p f+q x+r更 适 宜 作 为 y 关 于 x 的 回 归 方 程 类 型，他 求 得 的 回 归 方 程 是 最 2x,cm.与(1)中 的 线 性 回 归 方 程 比 较，哪 个

18、回 归 方 程 的 拟 合 效 果 更 好？A A A A附：回 归 方 程 y=a+6 x 中 的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 公 式 分 别 为：b=n _ _高(%,X)y)A _ A _-,a=y b x.g(X i-x)2【解】10 _ A I.（为 一 彳）（，一 y）6=10 Z玄（刘 一 x）2566.8582.50A A a=y-h x 义 一 所 以 y 关 于 x 的 线 性 回 归 方 程 为 yx+74.66.A A（2）若 回 归 方 程 为 y x,当 x=l l时，3-=150.23.若 回 归 方 程 为 嬴%,当 x=l l时，y=143

19、.64.所 以 回 归 方 程 嬴 气.则 倒 痈 度 求 回 归 直 线 方 程 的 关 键 及 实 际 应 用（1）关 键：正 确 理 解 计 算 金，1的 公 式 和 准 确 地 计 算.（2）实 际 应 用：在 分 析 实 际 中 两 个 变 量 的 相 关 关 系 时，可 根 据 样 本 数 据 作 出 散 点 图 来 确 定 两 个 变 量 之 间 是 否 具 有 相 关 关 系，若 具 有 线 性 相 关 关 系，则 可 通 过 线 性 回 归 方 程 估 计 和 预 测 变 量 的 值.I I命 题 角 度 二 非 线 性 回 归 分 析 丽（2018潍 坊 模 拟）某 机 构

20、 为 研 究 某 种 图 书 每 册 的 成 本 费 y（单 位:元）与 印 刷 数 量 x（单 位：千 册）的 关 系，收 集 了 一 些 数 据 并 进 行 了 初 步 处 理，得 到 了 下 面 的 散 点 图 及 一 些 统 计 量 的 值.050区 森 勤 25，里 5：.1.二.？r0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50印 刷 数 量 千 册 X y 78 _(X L X 8 _石(X L X(y-y)8-区(/U)28 _高(W/u)8-y)2（1）根 据 散 点 图 判 断：），=。+-与 y=c+哪 一 个 模 型 更 适 合 作 为 该 图 书 每 册

21、 的 成 本 费y(单 位：元)与 印 刷 数 量 x(单 位：千 册)的 回 归 方 程？(只 要 求 给 出 判 断，不 必 说 明 理 由)(2)根 据(1)的 判 断 结 果 及 表 中 数 据，建 立 y 关 于 x 的 回 归 方 程()；(3)若 该 图 书 每 册 的 定 价 为 10元，则 至 少 应 该 印 刷 多 少 册 才 能 使 销 售 利 润 不 低 于 78 840元？(假 设 能 够 全 部 售 出.结 果 精 确 到 1)A A A附：对 于 一 组 数 据(卬 1，V|),(卬 2，也)，(用?，Vn)f其 回 归 直 线 廿=。+加 的 斜 率 和 n 一

22、 一 Z(w,W)(Vj V)人 八 八 截 距 的 最 小 二 乘 估 计 分 别 为 夕-二-，a=v-p w.(W/-w)2【解】(1)由 散 点 图 判 断，y=c+更 适 合 作 为 该 图 书 每 册 的 成 本 费 y(单 位：元)与 印 刷 数 量 x(单 位：千 册)的 回 归 方 程.(2)令“=,先 建 立 y 关 于 的 线 性 回 归 方 程,8由 于（.Uj u）（凶 一 y）-8 Z石（W/-w）27.0490.787%所 以 c=y-d 4 X 弋，A所 以 y 关 于 的 线 性 回 归 方 程 为”，所 以 y 关 于 x 的 回 归 方 程 为=1.22+

23、错 误!.(3)假 设 印 刷 x 千 册，依 题 意 得 10 x一 错 误!X，所 以 x210,所 以 至 少 印 刷 10 000册 才 能 使 销 售 利 润 不 低 于 78 840元.回 回 团 附 求 非 线 性 回 归 方 程 的 步 骤(I)确 定 变 量，作 出 散 点 图.(2)根 据 散 点 图，选 择 恰 当 的 拟 合 函 数.(3)变 量 置 换，通 过 变 量 置 换 把 非 线 性 回 归 问 题 转 化 为 线 性 回 归 问 题，并 求 出 线 性 回 归 方 程.(4)分 析 拟 合 效 果：通 过 计 算 相 关 指 数 或 画 残 差 图 来 判

24、断 拟 合 效 果.(5)根 据 相 应 的 变 换，写 出 非 线 性 回 归 方 程.II命 题 角 度 三 回 归 分 析 与 正 态 分 布 的 综 合 问 题 俺 呵(2018苴 州 模 拟)某 地 一 商 场 记 录 了 12月 份 某 5 天 当 中 某 商 品 的 销 售 量 y(单 位：依)与 该 地 当 日 最 高 气 温 M 单 位：)的 相 关 数 据，如 下 表：X 1 1 9 8 5 2y7 8 8 10 12(1)试 求 y 与 x 的 回 归 方 程 y=b x+a；(2)判 断)，与 x 之 间 是 正 相 关 还 是 负 相 关；若 该 地 12月 某 日

25、的 最 高 气 温 是 6,试 用 所 求 回 归 方 程 预 测 这 天 该 商 品 的 销 售 量；(3)假 定 该 地 1 2月 份 的 日 最 高 气 温 X/)，其 中 近 似 取 样 本 平 均 数 最，小 近 似 取 样 本 方 差 5 2,试 求 P(3.8X).附：参 考 公 式 和 有 关 数 据 n _ n _ _Axiyi-n x y 2(的 一 x)(.y,y)b=-n 二 一=二 x j-n x2(X/x)2,A-A 一 y b x若 X N3,a2),则 P a-oX+o)7,K P(/-2 C T X/Z+2 C T)5.【解】(1)由 题 意，T=7,7=9,

26、i-I7=2 8 7-5 X 7 X 9=-2 8,c c c 八 28 八 八 E,忌 一 a x 2=295 5 X 72=5 0,人=一 右，a=y bx=9-()X 7=12.92.Jv所 以 所 求 回 归 直 线 方 程 为 嬴+12.92.(2)由 金=-0.5 6 0知，y 与 x 负 相 关.将 x=6 代 入 回 归 方 程 可 得，Ay x,kg.(3)由(1)知 仁 尤=7,。七？2,所 以 P(3.8X)=P(/oX+2，一 7X+。)+2 T X/Z+2(T)6.回 倒 园 因 解 决 与 正 态 分 布 有 关 的 问 题，在 理 解，。2的 意 义 情 况 下，

27、记 清 正 态 分 布 的 密 度 曲 线 是 一 条 关 于 4 对 称 的 钟 形 曲 线，很 多 问 题 都 是 利 用 图 象 的 对 称 性 解 决 的.对 点 训 练(2018高 考 全 国 卷 I I)下 图 是 某 地 区 2000年 至 2016年 环 境 基 础 设 施 投 资 额)，(单 位:亿 元)的 折 线 图.为 了 预 测 该 地 区 2018年 的 环 境 基 础 设 施 投 资 额，建 立 了 y 与 时 间 变 量 t的 两 个 线 性 回 归 模 型.根 据 2000年 至 2016年 的 数 据（时 间 变 量 r的 值 依 次 为 1,2,，17）建

28、立 模 型：A Ay f；根 据 2010年 至 2016年 的 数 据（时 间 变 量 r的 值 依 次 为 1,2,7）建 立 模 型：）工（1）分 别 利 用 这 两 个 模 型，求 该 地 区 2018年 的 环 境 基 础 设 施 投 资 额 的 预 测 值；（2）你 认 为 用 哪 个 模 型 得 到 的 预 测 值 更 可 靠？并 说 明 理 由.解：（1）利 用 模 型，该 地 区 2018年 的 环 境 基 础 设 施 投 资 额 的 预 测 值 为 义（亿 元）.利 用 模 型，该 地 区 2018年 的 环 境 基 础 设 施 投 资 额 的 预 测 值 为 乙 元）.（

29、2）利 用 模 型 得 到 的 预 测 值 更 可 靠.理 由 如 下：（以 下 2 种 理 由，任 选 其 一）（i）从 折 线 图 可 以 看 出，2000年 至 2016年 的 数 据 对 应 的 点 没 有 随 机 散 布 在 直 线 yt上 下，这 说 明 利 用 2000年 至 2016年 的 数 据 建 立 的 线 性 模 型，2010年 至 2016年 的 数 据 对 应 的 点 位 于 一 条 直 线 的 附 近，这 说 明 从 2010年 开 始 环 境 基 础 设 施 投 资 额 的 变 化 规 律 呈 线 性 增 长 趋 A势，利 用 2010年 至 2016年 的 数

30、 据 建 立 的 线 性 模 型 W 可 以 较 好 地 描 述 2010年 以 后 的 环 境 基 础 设 施 投 资 额 的 变 化 趋 势，因 此 利 用 模 型 得 到 的 预 测 值 更 可 靠.（ii）从 计 算 结 果 看，相 对 于 2016年 的 环 境 基 础 设 施 投 资 额 220亿 元，由 模 型，而 利 用 模 型 得 到 的 预 测 值 的 增 幅 比 较 合 理，说 明 利 用 模 型 得 到 的 预 测 值 更 可 靠.考 点 统 计 案 例（综 合 型）典 型 例 题 血 可（2018福 州 模 拟）某 学 校 八 年 级 共 有 学 生 400人,现 对

31、 该 校 八 年 级 学 生 随 机 抽 取 50名 进 行 实 践 操 作 能 力 测 试，实 践 操 作 能 力 测 试 结 果 分 为 四 个 等 级 水 平，一、二 等 级 水 平 的 学 生 实 践 操 作 能 力 较 弱，三、四 等 级 水 平 的 学 生 实 践 操 作 能 力 较 强，测 试 结 果 统 计 如 下 表：等 级 水 平 一 水 平 二 水 平 三 水 平 四 男 生/名 4 8 12 6女 生/名 6 8 4 2(1)根 据 表 中 统 计 的 数 据 填 写 下 面 2 X 2 列 联 表，并 判 断 是 否 有 95%的 把 握 认 为 学 生 实 践 操

32、作 能 力 强 弱 与 性 别 有 关？一 实 践 操 作 能 力 较 弱 实 践 操 作 能 力 较 强 总 计 男 生/名 女 生/名 总 计(2)现 从 测 试 结 果 为 水 平 一 的 学 生 中 随 机 抽 取 4 名 进 行 学 习 力 测 试，记 抽 到 水 平 一 的 男 生 的 人 数 为 第 求 4 的 分 布 列 和 数 学 期 望.下 面 的 临 界 值 表 供 参 考：八 八 八。n Cadbe)2,参 考 公 式：K=(什 6)&,+)Q+c)(叶 d)其 中 ko 28【解】2 X 2 列 联 表 如 下:,50(6X12-14X18)2 225所 以 K-=-

33、30 X20X26X24-T 4-3 2 7,8 4 1-实 践 操 作 能 力 较 弱 实 践 操 作 能 力 较 强 总 计 男 生/名 12 18 30女 生/名 14 6 20总 计 26 24 50所 以 有 95%的 把 握 认 为 学 生 实 践 操 作 能 力 强 弱 与 性 别 有 关.(2片 的 取 值 为 0,1,2,3,4.(4 1 CjCg 8 CiC 3 CiCi 4虫=。)=忒=再 即=1)=逮=亓 尸(尸 2)=言=力%=3)=而=/即 _ 八 _&_ _ L一 书 一 前-而 所 以 4 的 分 布 列 为 i 8 3 4 8所 以 E（）=0 X+1 X+2

34、X77+3X77+4Xyr77=-=1.6.1 i 乙 l/J J 乙 1 U J0 1 2 3 4P1 8214351210屈 回 痈 购独 立 性 检 验 的 关 键(1)根 据 2 X 2 列 联 表 准 确 计 算 烂，若 2 X 2 列 联 表 没 有 列 出 来，要 先 列 出 此 表.(2)照 的 观 测 值 人 越 大，对 应 假 设 事 件 为 成 立 的 概 率 越 小，Ho不 成 立 的 概 率 越 大.对 点 训 练(2018高 考 全 国 卷 III)某 工 厂 为 提 高 生 产 效 率，开 展 技 术 创 新 活 动，提 出 了 完 成 某 项 生 产 任 务 的

35、 两 种 新 的 生 产 方 式.为 比 较 两 种 生 产 方 式 的 效 率，选 取 40名 工 人，将 他 们 随 机 分 成 两 组，每 组 20人.第 一 组 工 人 用 第 一 种 生 产 方 式，第 二 组 工 人 用 第 二 种 生 产 方 式.根 据 工 人 完 成 生 产 任 务 的 工 作 时 间(单 位：加)绘 制 了 如 下 茎 叶 图:第 一 种 生 产 方 式 第 二 种 生 产 方 式 8 69 7 6 2 79 8 7 7 6 5 4 3 3 2 82 1 1 0 0 95 5 6 8 90 1 2 2 3 4 5 6 6 81 4 4 50 根 据 茎 叶

36、图 判 断 哪 种 生 产 方 式 的 效 率 更 高？并 说 明 理 由;(2)求 40名 工 人 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 的 中 位 数 m,并 将 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 超 过 m和 不 超 过 m 的 工 人 数 填 入 下 面 的 列 联 表:(3)根 据 中 的 列 联 表，能 否 有 99%的 把 握 认 为 两 种 生 产 方 式 的 效 率 有 差 异？附:/X)，超 过 m 不 超 过 m第 一 种 生 产 方 式 第 二 种 生 产 方 式 尸(心 两 k解：(1)第 二 种 生 产 方 式 的 效 率 更 高.理 由 如 下：(以 下

37、4 种 理 由，任 选 其 一)(i)由 茎 叶 图 可 知：用 第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 中，有 75%的 工 人 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 至 少 8 0 分 钟，用 第 二 种 生 产 方 式 的 工 人 中，有 75%的 工 人 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 至 多 79分 钟.因 此 第 二 种 生 产 方 式 的 效 率 更 高.(ii)由 茎 叶 图 可 知：用 第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 的 中 位 数 为，.因 此 第 二 种 生 产 方 式 的 效 率 更 高.(iii)由 茎 叶 图

38、 可 知：用 第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产 任 务 平 均 所 需 时 间 高 于 80分 钟；用 第 二 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产 任 务 平 均 所 需 时 间 低 于 80分 钟.因 此 第 二 种 生 产 方 式 的 效 率 更 高.(iv)由 茎 叶 图 可 知：用 第 一 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 分 布 在 茎 8 上 的 最 多，关 于 茎 8 大 致 呈 对 称 分 布：用 第 二 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 分 布 在 茎 7上 的 最

39、多，关 于 茎 7 大 致 呈 对 称 分 布.又 用 两 种 生 产 方 式 的 工 人 完 成 生 产 任 务 所 需 时 间 分 布 的 区 间 相 同，故 可 以 认 为 用 第 二 种 生 产 方 式 完 成 生 产 任 务 所 需 的 时 间 比 用 第 一 种 生 产 方 式 完 成 生 产 任 务 所 需 的 时 间 更 少.因 此 第 二 种 生 产 方 式 的 效 率 更 高.(2)由 茎 叶 图 知/*=?义=80.列 联 表 如 下：超 过 m 不 超 过 m第 一 种 生 产 方 式 15 5第 二 种 生 产 方 式 5 1540 X(15X15 5X5)2(3)由

40、 于 公=太 水,所 以 有 99%的 把 握 认 为 两 种 生 产 方 式 的 效 率 有 差 ZU 入 ZU A，U A ZX)异.专 题 强 化 训 练:一、选 择 题 1.某 班 对 八 校 联 考 成 绩 进 行 分 析，利 用 随 机 数 法 抽 取 样 本 时，先 将 60个 同 学 按 01,02,03,-60进 行 编 号，然 后 从 随 机 数 表 第 9 行 第 5 列 的 数 开 始 向 右 读，则 选 出 的 第 6个 个 体 是()(注：下 表 为 随 机 数 表 的 第 8 行 和 第 9 行)6301 6378 5916 9555 6719 9810 5071

41、 7512 8673 5807 4439 5238 793321 1234 2978 6456 0782 5242 0744 3815 5100 1342 9966 0279 54A.07 B.25C.42 D.52解 析：选 D.依 题 意 得，依 次 选 出 的 个 体 分 别 是 12,34,29,56,07,52,因 此 选 出 的 第 6 个 个 体 是 52.2.(2018高 考 全 国 卷)某 地 区 经 过 一 年 的 新 农 村 建 设，农 村 的 经 济 收 入 增 加 了 一 倍，实 现 翻 番.为 更 好 地 了 解 该 地 区 农 村 的 经 济 收 入 变 化 情

42、况，统 计 了 该 地 区 新 农 村 建 设 前 后 农 村 的 经 济 收 入 构 成 比 例，得 到 如 图 所 示 的 饼 图：建 设 前 经 济 收 入 构 成 比 例 建 设 后 经 济 收 入 构 成 比 例则 下 面 结 论 中 不 正 确 的 是（）A.新 农 村 建 设 后，种 植 收 入 减 少 B.新 农 村 建 设 后，其 他 收 入 增 加 了 一 倍 以 上 C.新 农 村 建 设 后，养 殖 收 入 增 加 了 一 倍 D.新 农 村 建 设 后，养 殖 收 入 与 第 三 产 业 收 入 的 总 和 超 过 了 经 济 收 入 的 一 半 解 析：选 A.法

43、一：设 建 设 前 经 济 收 入 为 则 建 设 后 经 济 收 入 为 2，a,aa,a9 a9a9所 以 新 农 村 建 设 后，种 植 收 入 减 少 是 错 误 的.故 选 A.法 二：X 2,所 以 新 农 村 建 设 后，种 植 收 入 增 加，而 不 是 减 少，所 以 A 是 错 误 的.故 选 A.3.（2018昆 明 模 拟）AQI（Air Quality I n d e x,空 气 质 量 指 数）是 报 告 每 日 空 气 质 量 的 参 数，描 述 了 空 气 清 洁 或 污 染 的 程 度.A Q I共 分 六 级，从 一 级 优（0-5 0）；二 级 良（51

44、100）；三 级 轻 度 污 染（1。1 150）；四 级 中 度 污 染（151 200）；直 至 五 级 重 度 污 染（201 300）；六 级 严 重 污 染（大 于 300）.如 图 是 昆 明 市 2017年 4 月 份 随 机 抽 取 10天 的 A Q I茎 叶 图，利 用 该 样 本 估 计 昆 明 市 2018年 4 月 份 空 气 质 量 优 的 天 数 为（）A.3C.124D.214解 析：选 C.从 茎 叶 图 知 1 0天 中 有 4 天 空 气 质 量 为 优，所 以 空 气 质 量 为 优 的 频 率 为 2 2予 所 以 估 计 昆 明 市 2018年 4

45、月 份 空 气 质 量 为 优 的 天 数 为 3 0 X 5=1 2,故 选 C.4.对 一 批 产 品 的 长 度（单 位：毫 米）进 行 抽 样 检 测，样 本 容 量 为 2 0 0,如 图 为 检 测 结 果 的 频 率 分 布 直 方 图，根 据 产 品 标 准，单 件 产 品 长 度 在 区 间 25,30）的 为 一 等 品，在 区 间 20,25）和 30,35）的 为 二 等 品，其 余 均 为 三 等 品，则 该 样 本 中 三 等 品 的 件 数 为（）A.5 B.7C.10 D.50解 析：选 D.根 据 题 中 的 频 率 分 布 直 方 图 可 知，三 等 品 的

46、 频 率 为 1-（5）X,因 此 该 样本 中 三 等 品 的 件 数 为 200X 0.25=50.)卓、福 出 姿 出 生 鼻 晅 处 出 口 5.（2018桂 林、白 色、梧 州、崇 左、北 海 五 市 联 考）如 图 是 20 1 7年 第 一 季 度 五 省 G D P情 况 图，则 下 列 陈 述 正 确 的 是（8 0007 0006 000军 5 000 4 000 3 000界 20001 0000I 匚 二 累 计 数 一 与 去 年 同 期 相 比 增 长 率 I 2017年 第 一 季 度 G D P总 量 和 增 速 均 居 同 一 位 的 省 只 有 1个；与 去

47、 年 同 期 相 比，2017年 第 一 季 度 五 个 省 的 G D P总 量 均 实 现 了 增 长；去 年 同 期 的 G D P总 量 前 三 位 是 D 省、B 省、A 省；2016年 同 期 A 省 的 G D P总 量 也 是 第 三 位.A.B.C.D.解 析：选 B.2017年 第 一 季 度 G D P总 量 和 增 速 均 居 同 一 位 的 省 有 2 个，B 省 和 C 省 的 G D P总 量 和 增 速 分 别 居 第 一 位 和 第 四 位，故 错 误；由 图 知 正 确；由 图 计 算 2016年 同 期 五 省 的 G D P总 量，可 知 前 三 位 为

48、 D 省、B 省、A 省，故 正 确；由 知 2016年 同 期 A 省 的 G D P总 量 是 第 三 位，故 正 确.故 选 B.6.（一 题 多 解）（2018石 家 庄 质 量 检 测（二）某 学 校 4、B 两 个 班 的 数 学 兴 趣 小 组 在 一 次 数 学 对 抗 赛 中 的 成 绩 绘 制 茎 叶 图 如 下，通 过 茎 叶 图 比 较 两 个 班 数 学 兴 趣 小 组 成 绩 的 平 均 值 及 标 准 差.4 班 班 34 26 8 8 4 62 8 6 5 15 2 A 班 数 学 兴 趣 小 组 的 平 均 成 绩 高 于 B 班 456789向 平 上 5

49、81 3 62 4 53 3 4 03 219成 绩；8 班 数 学 兴 趣 小 组 的 平 均 成 绩 高 于 A 班 的 平 均 成 绩；A 班 数 学 兴 趣 小 组 成 绩 的 标 准 差 大 于 B 班 成 绩 的 标 准 差;B 班 数 学 兴 趣 小 组 成 绩 的 标 准 差 大 于 A 班 成 绩 的 标 准 差.其 中 正 确 结 论 的 编 号 为（）A.B.C.D.解 析：选 B.法 一：由 于 工 人=上(53+62+6 4+7 6+7 4+78+78+76+81+85+86+88+8 2+92+95)=7 8,乙=卷(4 5+4 8+5 1+5 3+5 6+6 2+

50、6 4+6 5+7 3+7 3+7 4+7 0+8 3+8 2+9 1)=6 6,所 以 三 4 三 小 所 以 正 确.，=白(53 78)2+(62-78)2+(64 7 8/+(7 6 7 8-+(7 4 78)2+(78-78)2+(78-78)2+(76-78)2+(8 1-78)2+(8 5-78)2+(8 6-78)2+(88-78)2+(82-7 8/+(92-78+(95 一 78%,s i=(4 5 66)2+(48-66)2+(5 1-66)2+(5 3-66)2+(5 6 6 6+(62-66)2+(6 4-66)2+(65-66)2+(73-66)2+(7 3-66)