2023年高中学业水平合格性考试数学试题.pdf

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1、*9,高中学业水平合格性考试模拟卷数 学 试 卷注意事项：1 .本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间9 0分钟，满 分1 0 0分。2 .答题前.考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“考生条形码区3 .每题选出答案后.用2 B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。然裳育一、选择题：本 大题共1 8小题，每小题3分，共5 4分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合4=2,3,5

2、,6,7 ,8=1,2,3,4,5 ,则 A p|B =A.2,3 B.3,5 C.2,3,5 D.2,3,5,6)2.不等式0 V 2 Z-1 4 3的解集用区间可表示为A.6,2 B.(0,2 C快)D 仁,2)3.函数/C r)=x 3+3.r 1 5的零点所在的区间为A.(-1,0)B.(0,1)-1.在复平面内,复数3 i-2对应的点在A.第一象限C.第三象限R 鬲米T /丁、一 1 -4-/丁-|-9 尔1+C.(1,2)D.(2,3)B.第二象限D.第四象限J plS|X/C J 6 c B.ac C.bca D.c a61 1 .下列函数中，在R上单调递增的是A.y =s i

3、n i B.y=x3 C.y=|D.y=21 2.如图，在6 X 6的方格中，已知向量a”.c的起点和终点均在格点，且满足b/向量a=工 力 3 c(w,G R),那 么1 -y =/1 I1l l1 i1/IlliA.0B.2鼠凶一C.1D.2i i i ii i i i1 3.不等式(z-l)(z+4)V0的解集为c 1 1 1i i i ii i i i i A._T|HV 4 或 工 1 B.(j-|-1J4 D.J-|-4X 1 1 1.已知M(3,-2),N(0,4),若 加=2 前，则 点P的坐标为A.(0,1)B.(1,2)C.(3,2)D.(4,3)1 5.设正方体的棱长为西

4、，则它的外接球的表面积为9 QA.彳贝 B.T z C.97 r D.3穴1 6.若 s i n(a+i r)=2 s i n (卜贝U s i n 2a=2 2 4 4A.4 B.-4 C.之 D.-45 5 5 51 7.如图，在高速公路建设中，要确定隧道AB的长度，工程人员测得隧道两 人端 的A1两点到C点的距离分别为A C =3 k m,B C=4 k m,且/A C S=60 ,则隧道A8长度为 f A.3 k m B.4 k m _/C.k m D.VT7-k m /?C1&若函数/(z)=s i n z+co s卜一芯 卜 则/(z)的递增区间为A.一号+2人,与+2人(keZ)

5、B.,+2人,5 +2用(立2)C.一 言+2底,尹2此(A G Z)D.尹2标 用+2八(Z)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共1 6分.1 9.设 命题p：3 Z,/2)2+l,则)的否定为.2 0 .函数尸t an(2/一的 最 小 正 周 期 为.2 1.青少年近视问题已经成为我国面临的重要社会问题.现用分层随机抽样的方法调杳某校学生的视力情况，该校三个年级的学生人数如表：年级高一高二高三人数550500450已知在抽取的样本中，高二年级有2 0人，那么该样本中高三年级的人数为.2 2.若才0,则2+才的最小值为.JC-三、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、

6、证明过程或演算步骤.2 3.（1 0 分）从甲、乙两人中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各 射 击1 0次，命中的环数如下：甲：7,8,6,8,6,5,9,1 0,7,4；乙：9,5,7,8,7 7,8,6,7,7.（1）分别计算甲、乙两人射击命中环数的平均数；（2）经计算可得甲、乙两人射击命中环数的标准差分别为1.7 3和L 1 0,从计算结果看，选派谁去参赛更好？请说明理由.2 4.(1 0 分)在 A B C中，角A,B,C的对边分别为a,c.已 知3 co s(B +C)=-1.(1)求 co s A；(2)若a=3,ZA B C的面积为2企 ，求2 5.（1 0 分）已知函数八了）是定义在K上的偶函数，当彳（0时，/（了）=/+4才+1.（1）求/（z）的解析式；（2）当工e ,+l（，0）时，求八了）的最大值g，并求函数g（Q的最小值.然芸