2023年高三数学总复习：高考数学填空题的解题方法与技巧.pdf

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1、高考填空题的解题方法与技巧（一）直接法1、不等式（l +x）（l-|x|）0的解集是：2、在等差数列%中，卬=-3,%=5%-1 3,则数列 的前n项和S n的最小值为：（二）特殊值法3、函数y=/（x）在（0,2）上是一增函 数，函 数y=/（x+2）是 偶 函 数，则/,/（$,/（）的 大 小 关 系 为：（用 号 连 接）2 24、椭圆亍+?=1的焦点为,工，点P为其上的动点，当/耳尸与为钝角时，点P横坐标的取值范围是：.（三）数形结合法5、已知直线旷=%+加与函数y=二7的图像有两个不同的交点，则实数m的取值范围是：.6、=+-ax2+2bx+c,若当 x e（0,l）时，/（x）可

2、取得极大值；当x e（l,2）时，/可取得极小值，则=的 取值范围是：_ _ _ _ _ _ _ _a-（四）等 价 转 化 法7、若 不 论k为 何 实 数，直 线 丁 =心+1与圆/+/-2 a x+/-2。-4=0恒有交点，则实数a的取值范围是：8、计算上7+5及+#7 _ 5 0 =（五）构造法9、如 果（1 +s i n，6）s i n。（1 +c os，e）c os e,（6 e（0,2 乃），那么角 8 的取值范围是：.1 0、P是正方体A BCDA|B|G D 1的上底面A B C i D 内任意一点，A P与三条棱 A A”A B ,A D 的夹角分别为a,y,!i!c os

3、2 a+c os2 f t +c os2/=2（六）分析法1 1、以双曲线与-2=1的左焦点F和左准线/为相应的焦点和准线的椭圆截直线y=k x+3,所得的弦恰好被x轴平分，则k的取值范围是：.(七)归纳法1 2、蜜蜂被认为是自然.界 中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地0 看 作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截 面 图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有1 9个蜂巢，按 此 规 律，以/()表 示 第 幅 图 的 蜂 巢 总 数.则/(4)=；/()=，(八)类比法1 3、已知正三角形内切圆的半径是高的L把这个结论推广到空间正四面体,3类似的结论。(九)推理法1 4、某

4、校对文明班的评选设计了 a,b e d,e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S =3 +1来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越b a e好,若某班在自测过程中各项指标显示出0cde 人1,则lo g”a,lo g“A 的大小关系是：.(5)“X、y中至少有一个小于0”是“x+y b 0)的右焦点为F i，右准线为，若过R且垂直于X轴的弦长等于点B到直线4的距离，则椭圆的离心率是：.(8 )设a =(?+l)i-3 J ,b=i +(m-l)j,其中i为互相垂直的单位向量，又(a+b)A.(a-b),则实数 m=.(9)如果函数/(x)=/+以+c对任意实数t,都有/(2 +f)=

5、/(2 f),那么/,/(2)J(4)的大小关系是：2 2(1 1)椭圆+3=1.的长轴的两端点为M、N,点P在椭圆上，则PM与4 3PN的斜率之积为：.(1 2)方程s in(x-E)=x的实数解的个数是：_ _ _ _ _ _ _ _.4 4(1 3)不等式五a x +2的解集为(4,b)则a=，b=；2(1 4)已知函数/(x)=/i 2x+8在(-3,3)上的最大值与最小值分别为M、m,贝!J M+m=.(1 5)已知集合4=(乂,)|/+，效+2=训，3 =(x,y)|x y +l =0,0 x 2 ,如果A D BH。，则实数m的取值范围是：.1 6.函数 y =|c o s x|

6、+1 c o s 2x|(x e R)的最小值是.(17)设Fi，F 2是双曲线上-V=i的两个焦点，点p在双曲线上且4 =9 0 ,则A片 尸 己的面积是：.(1 8)在 数 列%中,若%=1,。川=24+3(2 1),则该数列的通项训练题1.(理 科)(1)把10个相同的小球放入三个盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同的放法种数(2)把1 0个相同的小球放入三个编号为、的三个盒子中，要求放 入 各 盒 的.个 数 不 少 于 它 们 的 编 号 数，则 共 有 不 同 的 放 法_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _种，2.给出定义：.若加 Lv x w m+1(其

7、中m为整数)，则 m叫做离实数x最近2 2的整数，记作 X ,即5 =租.在此基础上给出下列关于函数f (x)=I X -x|的四个命题：函数y =f (x)的定义域是R,值域是 0-；函数y =f (x)的图像关2于直线x =(k Z)对称；函数y =f (x)是周期函数，最小正周期是1；2函数y =f (x)在-L U上是增函数.则其中真命题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(写2 2出真命题的序号).3.口袋里装有加个红球和个白球，m n 4,现从中随机摸出两个球，若摸出的两个球是同色的概率等于摸出的两个球是异色的概率，则满足关系加+W 40的数组(见 )的个数有 个.4.在四

8、棱锥P A B C D 中，侧面P A D 为正三角形，底面A B C D 为正方形，侧5 .给出下列定.义：连接平面点集内两点的线段上的点都在该点集内，则这种线段的最大长度就叫做该平面点集的长度.已知平面点集M由不等式组，2x x -2 W 0v x-y +1 20 给出，则M的长度是.”06.已知 M 是a A B C 内的一点，且AH AC=2 6,Z B A C =3 0,定义：f (M)=(m,n ,p ),其中 m、n、p 分别是M B C、A M C A Z M A B 的面积，若 f (P)=(-,x,y),则的最小值是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

9、 _.2 x y7 .在 数 列 风中，若q=l,%=+3(让1),则 该 数 列 的 通 项an=_ 8.设函数/(x)=x N+区+C,给出下列四个命题：当c =0时，y =/(x)是奇函数；当。=0,c 0时，方程/(x)=0只有一个实根；函数y =/(x)的图象关于点(0,c)对称；方程/(x)=0至多有两个实根，其中正确命题的个数有 个.9 .双曲线/2 =2的左、右焦点分别为耳居，点匕(土,”)(“=1,2,3 )在其右支上，且满足出,阅=火耳I，PF2LFXF2,则马0 n8的值是.1 0 .(理科)用四种不同颜色对圆上依次排列的A、B、C、D四点染色，每个点染一种颜色，且相邻两

10、点染不同的颜色，则染色方案的总数为1 1 .设函数x),g(x)的定义域分别为巧,与，且。N 2。若对于任意xe。/,都有g(x)=/(x)，则称函数g(x)为/(X)在2上的一个延拓.函数。设x)=2(xvo)，g(x)为“X)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，贝lg(x尸.1 2 .数列 4满足：4=；，/=(，且的2+。2%+。,用=叫。,”1对于任何正整数n均成立，则!+的值为1 3.(理科)已知A为二面角a-D C-夕的面a内一点，二面角a-O C-户的大小为。，ZXA D C 的面积为S,且D C =m,过A作直线A B交平面夕于B,使 A BJ _ D C 且与6 所成的

11、角为3 0。，则当。为 时，使 得 4 BC D 的面积最大.答案1.解：(1)相当于在并排的1 0 个小球之间的9 个空位上插入2 块隔板，所以有C：=3 6 种放法.(2)由于(x+1)+(y +1)+(z +1)=1 8,则问题可化为把1 8个球放入三个盒子中而每盒至少一球的放法，于是所求个数有C；7=1 3 6种.2.3.3 个.4.甲.5.6.1 8.7.3-2.8.3 个.9.24 0 1 6.1 0.84 种.1 1.2 T M.1 2.50 50 1 3.作 A N J _ 夕于 N,连 BN 交C D 于 E,连 A E,则 A EJ _ C D,A ZA EN =0,S=-m AE,AE=,在a A EB2m中，BE=竺。皿0+3 0 ),5*=2 5。皿6+3 0 )W 2 s.当s i n(e+3 0 )s i n 3 0 me=60。时，AB DC面积最大为2 S .