2023年高考数学模考适应模拟卷04（新高考专用）试题.pdf

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1、保 密 启 用 前 2023新 高 考 名 师 一 模 模 拟 卷（4）注 意 事 项：1.答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名、班 级、考 号 等 信 息 2.请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上 第 I 卷（选 择 题）一、单 选 题（共 40分）1.已 知 U=R，集 合 A=T 1,3=X*2 2 b B.b 2 a C.b a 2 D.a b 28.定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f（力 满 足/（2-%）=2+x）,且 当 xw在 2 时,2*-l,0 x l/Cv）=H，若 关 于 x 的 方 程?ln|.r|=/（x）至 少 有 8 个 实 数 解，则

2、实 数，”的 取 值 范 围 是（）2sin.-1.1 x 22二、多 选 题（共 20分）3*-l,x 6 t9.已 知 函 数，（叫 2（3 3 3 雁 J）A.当”=1时，/（X）的 最 小 值 为-2B.当 a=l 时，/（）的 单 调 递 增 区 间 为（），2+8）C.若/）在（2,4）上 单 调 递 增，则 的 取 值 范 围 是（7,2 D.若/恰 有 两 个 零 点，则。的 取 值 范 围 是（9 网 5 1,3 1 0.尽 管 目 前 人 类 还 无 法 准 确 预 报 地 震，但 科 学 家 经 过 研 究，已 经 对 地 震 有 所 了 解，例 如，地 震 时 释 放

3、的 能 量 E（单 位：焦 耳）与 地 震 里 氏 震 级 M 之 间 的 关 系 为 lgE=4.8+1.5M,则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.地 蔻 释 放 的 能 量 为 1 0 焦 耳 时，地 震 里 氏 震 级 约 为 七 级 B.八 级 地 震 糅 放 的 能 量 约 为 七 级 地 震 释 放 的 能 量 的 6.3倍 C.八 级 地 震 释 放 的 能 量 约 为 六 级 地 震 释 放 的 能 量 的 1000倍 D.记 地 震 里 氏 度 级 为（片 1,2,9,10）,地 震 释 放 的 能 量 为 即，则 数 列 是 等 比 数 列 1 1.已 知 圆 C 丁

4、+丁-2依-2y-2&=0,则 下 列 命 题 是 真 命 题 的 是（）A.若 圆 C关 于 直 线），=去 对 称，则 4=1B,存 在 直 线 与 所 有 的 圆 都 相 切 C.当 2=1时，P（x,y）为 圆 C上 任 意 一 点，则 y+J我 的 最 大 值 为 5+66.已 知 平 面 向 量 夜，且 口 力=1.若 1。|=2,则（4+6）.的 最 大 值 为（）D.当 A=1时，直 线/：2 x+y+2=0,M 为 直 线/上 的 动 点，过 点 用 作 圆 C的 切 线 M4.MB,切 点 为 A,B,则 仁 制|明最 小 值 为 412.棱 长 为 a且 体 积 为 V

5、的 正 四 面 体 4-8CO 的 底 面 8 8 内 有 一 点 H,它 到 平 面 ABC.A C D、A M 的 距 离 分 别 为 4,%,用,E,F 在 3。与 8。上，且 8E=2EC,BF=2 F D，下 列 结 论 正 确 的 是（）A.若 a 为 定 值，则 4+4+为 定 值 B.若+也+4=2&,则 V=4&C,存 在 H,使,卜,4 成 等 比 数 列 D.若 H w E F,则 匕，%,九 成 等 差 数 列 第 I I 卷（非 选 择 题）三、填 空 题（共 20分）13.（tan500+tan60）s i n 2 O 0=.14.已 知 抛 物 线 产=4.i的

6、焦 点 为 凡 点 M 是 抛 物 线 上 异 于 顶 点 的 一 点，O M=2ON（点。为 坐 标 原 点），过 点 N 作 直 线 O M 的 垂 线 与“轴 交 于 点 P,m O P-M F=.1 f（x）215.已 知 函 数=x+（x0）,若 的 最 大 值 为 J,则 正 实 数 斫.16.已 知 函 数/（=产-3/+依-，+2|有 三 个 零 点，且），=/（1）的 图 像 关 于 直 线 x=b对 称，则 6=；。的 最 大 值 为.四、解 答 题（共 70分）17.（本 题 10分）设 S”为 等 差 数 列 四 的 前 项 和，57=49,02+08=18.（1）求

7、数 列 伍 的 通 项 公 式：（2）若 邑、ai7y S/n成 等 比 数 列，求 5沏.18.（本 题 12分）在:A 8 C 中，角 A,B,C 的 对 边 分 别 为“，b,c,且 处 884=。8$人+。88（?.（1）求 A 的 大 小：（2）若=b+c=4,求 a 的 值.第 3 页 共 8 页 第 4 页 共 8 页19.（本 题 12分）如 图，在 四 棱 锥 P-A B C O 中，底 面 4BCZ）为 正 方 形，以 L 平 面 ABCD,BA=AB,为 线 段 P B 的 中 点，尸 为 线 段 8 c 上 的 动 点.20.（本 题 12分）甲、乙 两 名 学 生 进

8、 行“趣 味 投 篮 比 赛”，制 定 比 赛 规 则 如 下：每 轮 比 赛 中 甲、乙 两 人 各 投 一 球，两 人 都 投 中 或 者 都 未 投 中 则 均 记 0 分：人 投 中 而 另 人 未 投 中，则 投 中 的 记 1分，未 投 中 的 记 T 分 设 每 轮 比 赛 中 甲 投 中 的 概 率 为:，乙 投 中 的 概 率 为 甲、乙 两 人 投 篮 相 互 独 立，且 每 轮 比 赛 互 不 影 响.（1）经 过 1轮 比 赛，记 甲 的 得 分 为 X,求 X 的 分 布 列 和 期 望：（2）经 过 3轮 比 赛，用 C 5=l,2.3）表 示 第 轮 比 赛 后

9、甲 累 计 得 分 低 于 乙 累 计 得 分 的 概 率，研 究 发 现 点（/）（=1,2,3）均 在 函 数/。）=制 的 图 象 上，求 实 数 到 s,f的 值.（1）求 证：4_!_平 面 PBC：（2）试 确 定 点 尸 的 位 置，使 平 面 AE/与 平 面 尸 C D 所 成 的 锐 二 面 角 为 30。.2 1.（本 题 12分）已 知 椭 圆;+:=1（而 力 0）经 过 4 0,2）、伙-3,-I）两 点.ar b-（1）求 直 线 AB和 椭 圆 的 方 程：（2）求 椭 圆 上 的 动 点 7到 M l，0）的 最 短 距 离；（3）直 线 A 8与 上 轴 交 于 点 M（/，0）,过 点 M 作 不 垂 直 于 坐 标 轴 且 与 A 8不 重 合 的 直 线/与 椭 圆 交 于 C,D 两 点，直 PM线 AC,87）分 别 交 直 线 用 于 P,。两 点.求 证：卜 府 为 定 值.2 2.（本 题 12 分）已 知 函 数/a）=a-i）e-o?+b（1）讨 论/（）的 单 调 性；（2）从 下 面 两 个 条 件 中 选 个，证 明：/U）只 有 个 零 点 2；2 2 0 a 2a.第 7 页 共 8 页 第 8 页 共 8 页