2023年陕西省中考数学一模试卷.pdf

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1、2023年陕西省中考数学一模试卷一、选 择 题（共 8 小题，每小题3 分，共 24分）1.（3 分）-1 的倒数为（）3A.A B.3 C.-3 D.-132.（3 分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，Z l=30,N2=50,则/3的度数等于（）3.（3 分）下列运算结果正确的是（）A.a3aa6 B.（2a3）36a）C.-6 3+2?=-37 D.（-x-2）（x-2）=?-44.（3 分）添加下列一个条件，能使矩形4BCO成为正方形的是（）A.AB=CD B.ACLBD C.ZBAD=90 D.AC=BD5.（3 分）四边形不具有稳定性.四条边长都确定的四边形，当内角的大小

2、发生变化时，其形状也随之改变.如图，改变正方形ABCC的内角，使正方形ABCO变为菱形ABC D ,如果ND4。=30,那么菱形ABC D 与正方形4BCD的面积之比是（）A.近 B.近 C.亚 D.12 4 26.（3 分）如图，一次函数y=fcv+与y=x+2的图象相交于点P（加，4）,则关于x,y 的二元一次方程组 k x-y=的 解 是（）ly-x=27.（3分）如图，点 A是。中优弧B A O 的中点，N A B O=7 0 ,C为劣弧俞上一点，则/BCD的度数是（）A.1 2 0 B.1 3 0 C.1 4 0 D.1 5 0 8.（3 分）已知点 A （?,yi）、B（ZM+2,

3、”）、C （x（）,yo）在二次函数（a W O）的图象上，且 C为抛物线的顶点.若和”V，则/的取值范围是（）A.m -3 C.m -2二、填 空 题（共 5 小题，每小题3 分，计 1 5 分）9.（3 分）计算：（3-TT）+（A）=.21 0.（3分）实数或 在数轴上对应点的位置如图所示，贝 业/-=.a b3-0 1 1.（3分）数学中，把近二1 这个比例称为黄金分割比例.鹦鹉螺曲线的每个半径和后一2个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工.如图，P是 AB的黄金分割点（AP B P）,若线段A8的长为8。，则 3 P的长为 cm.A1 2.（3分）已知一次函数y=-2 r+3

4、与反比例函数y（k0）的图象有交点，则火的取x值范围是.1 3.（3分）如图，在矩形A 8 C O中，A B=?M，A O=2,点E为线段CO的中点，动点、F从点C出发，沿C-8-A的方向在C B和B A上运动，将矩形沿E F折叠，点C的对应点为C,当点C 恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），点F运动的距离三、解 答 题（共 13小题，计 81分.解答应写出过程）1 4。（5 分）计算：+1 3 -2|-ta n 6 0 0 1 5.2 （x-l）x+l（5分）解不等式组（x+2、x+3丁331 6.(5 分)化 简：(1 -/-)_ 壬二/一x-1 x-6 x+91 7.（5分）如

5、图，R tZX A B C中，ZABC=90 ,请用尺规作图求作。P,使点P在B C上且使。P与A G A B都相切.（不写作法，保留作图痕迹）BC1 8.（5 分）如图，在 A 8 C 中，AC=BC,D、E 分别为 4 8、B C 上一点，Z C D E=Z/1.若B C=B D,求证：CD=DE.1 9.（5分）如图，在平面直角坐标系中，A B C 的顶点坐标分别为A （-1,2）、B（-3,-2）、C （0,-1）.将 A B C 关于 y 轴对称得到A 1 B 1 C 1.（1）请在平面直角坐标系中画出A 1 B 1 C 1；(2)A A i B i C i 的面积为2 0.（5 分

6、）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球,除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.（1）从中任取一个球，球上的汉字刚好是“康”的概率为；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用列表或画树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率P.2 1.（6分）某数学兴趣小组决定利用所学知识测量一古建筑的高度.如图2,古建筑的高度为A B,在地面B C上取E,G两点，分别竖立两根高为1 5 的标杆E F和G H,两标杆间隔E G为 2 6 机，并且古建筑A B,标 杆E F和G H在同一竖直平面内.从标杆E F后退

7、2%到。处（即 E =2 z）,从。处观察A点，A,F,）在一直线上；从标杆GH后退4 m到 C处（即 C G=4 机），从 C处观察A点，A、H、C三点也成一线.已知8、E、D、G、C 在同一直线上，ABLBC,EFLBC,G H L B C,请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出该古建筑AB的高度.图1图222.(7 分)如 图 1,小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2 中反映了小明离家的距离y(m)与他所用时间x(min)之间的函数关系.(1)小明家与图书馆的距离为 仙小明骑自行车速度为 ml min,(2)

8、求小明从图书馆返回家的过程中，y 与x 的函数解析式；(3)当小明离家的距离为1000/时，求 x 的值.图12 3.（7分）某校为了了解七年级6 00名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫知识测试，现随机抽取甲、乙两班各1 5 名同学的测试成绩进行整理分析，过程如下：【收集数据】甲班 1 5 名学生测试成绩分别为：7 8,8 3,8 9,9 7,9 8,8 5,1 00,9 4,8 7,9 0,9 3,9 2,9 9,9 5,1 00乙 班 1 5 名学生测试成绩中9 0 W x V 9 5 的成绩如下：9 1,9 2,9 4,9 0,9 3【整理数据】班级7 5 0 V 8 080

9、85859090 959 5 x 1 00甲11346乙12354 分析数据班级平均数众数中位数方差甲9 2a9 34 1.7乙9 08 7b5 0.2 应用数据（1）根据以上信息，可以求出：分，b=分：（2）若规定测试成绩9 0 分及其以上为优秀，请估计参加防疫知识测试的6 0 0 名学生中成绩为优秀的学生共有多少人；（3）根据以上数据，你认为哪个班的学生防疫测试的整体成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）.2 4.（8分）如图，是AABC的外接圆，AO是00的直径，F是 A。延长线上一点，连接 C O,C F,且（1）求证：C 尸 是 的 切 线；（2）若直径4 0=1 0,cosB,求

10、 五 ）的长.5BAF2 5.（8分）卡塔尔世界杯完美落幕.在一场比赛中，球员甲在离对方球门3 0米处的。点起脚 吊 射（把球高高地挑过守门员的头顶，射入球门），假如球飞行的路线是一条抛物线,在离球门1 4米时，足球达到最大高度8米.如图所示，以球员甲所在位置。点为原点,球员甲与对方球门所在直线为x轴，建立平面直角坐标系.（1）求满足条件的抛物线的函数表达式;（2）如果葡萄牙球员C罗站在球员甲前3米处，C罗跳起后最高能达到2.8 8米，那么C罗能否在空中截住这次吊射？2 6.（1 0分）（1）如 图1,0A的半径为2,A 8=5,点 尸 为 上 任 意 一 点，则3户的最小值 为 _（2）如图2,已知矩形A B C D,点E为A 8上方一点，连接A E,BE,作E K L A B于点尸,点P是B E F的内心，求N B P E的度数.（3）如图3,在（2）的条件下，连接A P,CP,若矩形的边长A B=6,BC=4,BE=BA,求此时C P的最小值.图1图2图3