2023年高考数学全真模拟（全国甲卷乙卷通用）理数01.pdf

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1、2023年高考数学全真模拟卷一（全国卷）理科数学（考试时间：120分钟；试卷满分：150分）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）一、单 选 题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.已知集 合/=小 1 巾-2|=0,5=x|(x+l)(3-x)0 ,则/口8=()A.0,3 B.0,1 C.1,2 D.0,1,2)2.若z=l-i,则|z 2+3-2 i|=()A.ys B.5 C.33.2022 年卡塔尔世界杯（FIFA World Cup Oatar 2022）是第二十

2、二届国际足联世界杯足球赛，在当地时间2022年1 1 月 2 0 日到1 2 月 1 8 日间在卡塔尔国内5 个城市的8座球场举行，这是世界杯第一次在阿拉伯地区举办，由于夏季炎热，2022年卡塔尔世界杯放在冬季进行，如图是卡塔尔 2022年天气情况，下 列 对 1 1 1 月份说法错误的是（A.有 5 个月平均气温在3（TC以上D.3亚B.有 4 个月平均降水量为0mmC.7 月份平均气温最高D.3 月份平均降水量最高4.某高中综合实践兴趣小组做一项关于某水果酿制成醋的课题研究.经大量实验和反复论证得出，某水果可以酿成醋的成功指数M与该品种水果中氢离子的浓度N 有关，酿醋成功指数M与浓度N 满

3、 足 =2.8-IgN.已知该兴趣小组同学通过数据分析估计出某水果酿醋成功指数为2.9,则该水果中氢离子的浓度约为（顺z 1.259）（）A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.85.数列%是等比数列，首项为4,公比为分 则是“数列 见 递减”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件试卷第1页，共 4页6.若双曲线彳2-，=1 的一个焦点到渐近线的距离为6,则该双曲线的离心率为（）A.v B.C.2 D.J2227.岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼、江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”，是“中国十大历史文化名楼 之一世称“天下第一楼”.因范仲淹作 岳阳楼

4、记使得岳阳楼著称于世.小李为测量岳阳楼的高度选取了与底部水平的直线Z C ,如图，测得NDAC=3 0。,2 D B C=4 5/8 =1 4 米，则岳阳楼的高度C O约 为（）（参考数据：-J1 1.4 1 4 V3 -1,7 3 2 ）D.2 1 米A.1 8 米 B.1 9 米 C.2 0 米8.如图为一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A.1 B.1 C.y332B9.在“8C 中，角力，B,C 的对边分别为a,b,c,2aco =a+c,2则为（）A.钝角三角形 B.正三角形 C.直角三角形1 0 .高 一（D班 有 8名身高都不相同的同学去参加红歌合唱，他们站成前后对齐的2排

5、，每排4人，则前排的同学都比后排对应的同学矮的概率为（）A.B.-C.13 8 4 4 81 1 .在三棱锥S-N 8 C 中，NSAC=NSBC=Z ,Z A C B=,/C =8 C =1.若三棱锥2 3S-N 8 C 的体积为1,则该三棱锥外接球的表面积为（）37兀A.1 3 万 B.C.4 9 万 D.5 2%31 2 .已知”，6 =噌，c =l 啥.则（）A.abc B.h c a C.c b a D.b ac第I I卷（非选择题）二、填 空 题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20分）1 3 .曲线/（x）=/+x 在x =1 处的切线方程为.1 4 .已知向量G=（l,m）出

6、=（-1,小），若（2 1-彼）J.5,则忖=.1 5 .已知直线/与椭圆g+4=l（a b 0）相切于第一象限的点尸卜。,人），且直线/与试卷第2 页，共 4 页X 轴、y轴分别交于点a8,当AOB（O为坐标原点）的面积最小时，/片 鸟=6 0,（耳,马是椭圆的两个焦点），则 该 椭 圆 的 离 心 率 是.T T 7 T 7 T1 6 .已知函数/（x）=CO S （0,（p 其中”=a +6 +c +d-a+h）c+d）（a+c）（h+d）1 8.已知等差数列 勺 的前 项和为S ，且。5 =9,国=6 4.（1）求数列 4 的通项公式；（2）若数列也 满足“=一（e N*）,求数列”,

7、的前项和7；.试卷第3页，共 4页19.如图，在四棱锥P-A B C D中，平面尸8 1 平面/8CDAPC为等边三角形，A B=A D=C D=,N B A D =Z A D C =90,M 是棱上一点，且 两=2语.(1)求证：4P 平面M B D；(2)求二面角M-B D-C的余弦值.2 0.已知抛物线C:/=2 p x (其中p 6-4 0)的焦点为尸，点”、N 分别为抛物线C 上两个动点，满足以MN为直径的圆过点尸，设点E 为 的 中 点，当M NLE尸时，点E 的坐标为(3-2 应,().(1)求抛物线C 的方程；(2)直线M F、N F与抛物线的另一个交点分别为A、B,点P、。分

8、别为/M、B N 的中点，证明：直线尸。过定点.21.已知函数x)=M(x+l)i=，*R.(1)当a=2 时，讨论函数“X)的单调性；(2)若函数g(x)=(x+l)x)在(0,+8)上不单调,求实数a 的取值范围.(二)选考题：共 10分.请考生在第22、23题中任选一题作 答.如果多做，则按所做的第一题计分.选修4-4：坐标系与参数方程22.在直角坐标系XQV中，直线/的参数方程为:，:黑。为参数).以坐标原点为极点，X轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为。.一(1)求直线I的普通方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)求C 的上的动点到/的距离的取值范围.选修4-5：不等式选讲23.已知：=m0.(1)若机=2,求不等式/(x)2 的解集；g(x)=/(x)-|x-a|,若g(x)的图象与x 轴围成的三角形面积不大于5 4,求机的取值范围.试卷第4页，共 4页