福建省龙岩2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题.pdf

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1、龙岩一中2022-2023学年第一次月考高一数学试题满 分1 50分,考试时间1 2 0分钟注意事项：L考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.第I卷(选 择 题 共6 0分)一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共4 0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .给出下列关系：(D兀G R;(2)V3 G Q;(3)-3 0 Z;(4)|-3|0 N;(5)0生Q,其 中 正 确 的 个 数()A.1 B.2 C.3 D.42.已知命题p：Hx -lfx2-x +1 -1,x2-x+l 0B.Vx V -1

2、,x2 x +1 0C.S x V -1,x2-x+l 0D.-1,x2 x+1 03.若a b 0,则下列结论一定成立的是()nA.-B.-b -a Cc.b-、b+1 Dn.a +.-1 b+.-1a b a b a a+1 b a4.函数/（X）=3的图象大致是5.2X2-5X-3 0W的一个必要不充分条件是（）A.-x 3B.一1 V x V 6C,-3 x 0,b 0.则函数/（%）的最小值为VlabB.若a 0,b 0,则函数/的单调递增区间(8,_t)u(t，+8)C.若a 0,b 0,b 0B.所有素数都是奇数C.A C B 为空集”是“4 与B 至少一个为空集”的充要条件D.

3、命题p:x2-5x +6 0.命题q:x 4.贝!J p 是q 的充分不必要条件1 1.下列对应中是函数的是（）A.%t y,其中y =2x+l,x G 1,2,3,4,y=x x y,其中y 2 =x,x E 0,+）,y 6 R;C.x-y,其中y 为不大于x 的最大整数,x&R,y E Z;D.x -y,其中y =x l,x e N*,y G N*.1 2.对于定义在。函数/（左）若满足：对任意的x G D,f（x）+/（-x）=0;对任意的无1 e D,存在小e D,使 得 弋 0=中.则称函数人为为“等均值函数”，则下列函数为“等均值函数”的为（）A./(%)=2%B./(x)(x2

4、,0 x 1I 1 X C 0C./(X)=;DJG)=|WI第 H 卷（非选择题共90分）三、填空题:本大题共4小题，每小题5 分，满 分 2 0分.1 3.如果不等式a%才,贝！la 的 取 值 范 围 是.1 4 .已知集合4 =x 1 x x+yx2-x -2。的解集是 x|-2 x 3 四、解答题:本题共6小题，共 7 0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 7 .(本小题满分1 0分)已知集合4 =%6 Z|0 x 0;(2)若/(幻 3的解集为R,求实数a 的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数/0)=篝/6 -1,1(1)用单调性定义证明/(乃在-1,1上单调

5、递减,并求出其最大值与最小值：(2)若/(x)在-1,1上的最大值为帆,且a+b=m(a 0,b 0),求:+:的最小值.20.(本小题满分12分)某厂家拟进行某产品的促销活动，根据市场情况,该产品的月销售量a万件与月促销费用无万元(x 0)满足关系式a=10-卷(k为常数)，如果不搞促销活动,则该产品的月销量是1万件.已知生产该产品每月固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入5万元,厂家将每件产品的销售价定为(6+?元，设该产品的月利润为y万元.(注:利润=销售收入-生产投入-促销费用)(1)将y表示为x的函数;(2)月促销费用为多少万元时，该产品的月利润最大?最大利润为多少?21.(本小题满分12分)已知/(X)是定义在R上的函数,且/(x)+/(-X)=0,x 。时,/(x)=2x-x2,(1)求函数/(尤)的解析式；设 妙)=朽?:、u,狂 且。在 R上单调递减,求皿的取值范围.(xz+(m-6)x+2m-3,x e(-0恒成立.(1)函数/(x)=x2+ax-a(a 0)与g(x)=2x+b在区间 1,+8)上同步，求实数b的取值范围；(2)设a 0,函数/(x)=3x2+a与g(x)=2x+b在以a,b为端点的开区间上同步,求|a-b|的最大值.