贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）.pdf

《贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）.pdf（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、贵州省六盘水市钟山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、单选题1 .下列四个几何体中，主视图为圆的是（）2 .若一=，则-的 值 为（）n 5 n3 .学校开展了学生数学素养大赛活动，项目有：数学史演讲，数学小论文，思维检测,思维导图，小亮想从四项比赛中随机选取一项参加，刚好选到数学史演讲的概率为（）A.工 B.-C.-D.12 3 44 .二次函数y =2（x-3）?+5的顶点坐标是（）A.（-3,-5）B.（3,-5）C.（-3,5）D.（3,5）5 .如图，点A,B,C都在正方形网格的格点上，则si n/B A C的 值 是（）A CA-T B-1

2、7 D-f6 .如图，在Y ABCD中，对角线A C,BO相交于点O,若添加一个条件，使得Y A BCD一定为菱形，该条件是（）DA.ZABC=90 B.AC=BD C.A C 1B DD.ZABD=NCDB7.反比例函数y=:的 图 象 上 有 两 点 8（2,）.则机与”的大小关系为（）A.mn B.mn C.m-n D.m 的面积.2 1 .星辉超市销售规格为50 0 克每包的金丝菊，每包的进价为1 0 0 元，调查发现，当销售价为1 0 8元每包时，每月可售出1 80 包，而当销售价每降价1 元，平均每月可多售2 0 包，超市要想使该规格的金丝黄菊的销售利润平均每月达到1 3 2 0

3、元，则每包金丝黄菊的定价应为多少元？2 2 .如图，学校从教学楼顶悬挂了一幅长为MN的励志条幅，已知楼顶到地面的距离MC为 1 8 m,在楼前点A处，测得条幅底端N的仰角为3 0，在距A点 1 2 m处的B点（点 4,B,C在一条直线上），测得条幅顶端M的仰角为6 0。，若忽略测量仪器的高度，请你计 求 条 幅 的 长 度.2 3 .如图，一次函数 =依+6 （k 为常数，&N0）的图像与x 轴，y 轴分别交于A ,8两点，且 0 8 =2 0 4,与反比例函数y =（为 常 数，且加X0）的图像交于C,E 两点，X过点C作C D L x 轴于点。，且 0 D =2.试卷第6页，共 7页(1)

4、求一次函数与反比例函数的解析式；求 8 Q E的面积；(3)直接写出不等式4履+6 的解集.X2 4 .如图，在二A B C 中，A 3 =AC,点 P,。分别在B C,AC边上，连接A P,PD,且 N A P D =N B.(1)求证：L A B P s P C D；(2)A 8 =5,B C=8,当点P为BC中点时，求 CO的长.2 5 .如 图 1,抛物线丫=/+灰+0,x双曲线过一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，V I n.故选A.答案第2 页，共 15页【点睛】本题考查比较反比例函数的函数值大小.熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键.8.B【分析】根据位似图形的

5、定义，画出位似中心，即可得出结果.【详解】解：；43 C 与A 8 C 是位似图形，连接的,8月,C G 并延长，交于点P，则点尸即为位似中心，如图所示：987654321由图可知：P（6,2）；故选B.【点睛】本题考查坐标系下求位似中心的坐标.熟练掌握位似图形的定义，确定位似中心的位置，是解题的关键.9.A【分析】证 明 AD Es A C B,利用面积比等于相似比的平方，求出相似比，进而求出BC的长即可.【详解】解：四边形。8CE的 面 积 是 面 积 的 3 倍，二 ABC的面积是VADE面积的4 倍，.AD AE T Z =f NA=NA，AC AB：.；AD Es ACB,的面积是V

6、ADE面积的4 倍，=fBC 2，BC=2DE=10；故选A.答案第3 页，共 15页【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质.熟练掌握相似三角形的判定方法，证明三角形相似，是解题的关键.10.D【分析】人行道的宽度都为为 根据两块完全相同的矩形的面积之和为30m%列出方程即可.【详解】解：人行道的宽度都为x,由题意，得：(9-3x)(7-2 x)-30；故选D.【点睛】本题考查一元二次方程的应用.正确的识图，确定矩形的长和宽，列出方程，是解题的关键.11.C【分析】由条件可得 0HB三.OGC(A S A),从而5 咏=5。.，SOHBG=S OHB+S OBG S OCC+S 0 BG=S

7、0 BC,即可说明重叠面积始终不变.(详解 解：正方形 ABCD 中，AC 2 8。，08=O C,ZOBH=ZOCG=45,NEOF=90,ZHOB+ZBOF=NBOF+ZGOC=90,ZHOB=NGOC,ZHOB=ZGOC在，OHB与 OGC中，OB=OC,NOBH=NOCG：.OHB=OGC(ASA),-S OHB=S OCC，-S(HBG=S OHB+S.OBG=S OGC+S OBG=OBC 则重叠部分的面积始终不变，故选：C.【点睛】本题考查了三角形全等的判定与性质，利用面积的等量代换是解题关键.12.C【分析】根据二次函数图象判断出m -1,n=l,然后求出m+n 0,再根据一次

8、函数与反比例函数图象的性质判断即可.【详解】解：由图可知，m -1,n=l,答案第4 页，共 15页m+n,/A E 1 C D,二菱形的面积=即：-x 6 x 8 =5 A E,2 2答案第5页，共 15 页.4*2 4 A=；524故答案为：【点睛】本题考查菱形性质.熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，是解题的关键.16.(0)#(4.5,0)分析 作点B 关于y 轴的对称点B,作他 于点“，交 y 轴于点N,则BN=B N,NB=NB,进而可得 MN+NB=MN+BN W BM W 因此 8 M 即为 MN+N8 的最小值，证明,N&O s B A O,利用对应边成比例求出NO的长度即可得

9、出N 点的坐标.【详解】解:如图所示，作点8 关于）,轴的对称点9,作他于点M,交y 轴于点V,连接N屏，NB.由 轴 对 称 的 性 质 可 得,则 MN+NBMM N+BN W BM NBM,A(0,8),8(6,0),-8,OB=OB=6,B M YAB,.ZNBO+ZABO=90,ZBAO+ZABO=90,ZNBO=ZBAO,又 ZBOA=ZNOB=90,N H A BAO,-N-O=-B-O-,即nt1-N-O-=-6,BO AO 6 89NO=-2答案第6 页，共 15页当M N +N B的值最小时N点的坐标为（,0故答案为：小0）.【点睛】本题考查利用轴对称求线段的最值，相似三角

10、形的判定与性质，解题的关键是找出MN+N B 取最小值时N点的位置.17.（1）见解析(2)2 0【分析】（1）分别以4 C为圆心，大 于!4c长为半径作弧，在线段AC两侧分别得到一个2交点，连接两个交点即可；（2）连接C E.根据线段的垂直平分线的性质可得AE=CE,进 而 根 据 C D E 的周长为10,可得A +QC =1 0,再根据平行四边形对边相等即可求出Y A B C。的周长.【详解】（1）解：如图所示，直线砂 即 为 AC的垂直平分线；点 E在线段AC的垂直平分线上,A E =CE,答案第7页，共 15 页CDE的周长为10,CD+DE+ECW,CD+DE+ECCD+DE+AE

11、=CD+ADiO,Y A B C D 的周长=2（CD+AD）=2X10=20.【点睛】本题考查尺规作图线段的垂直平分线的作法，线段的垂直平分线的性质，平行四边形的性质，解题的关键是掌握线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.18.（1）15 0,图见解析 3 6 0（3）1,图见解析6【分析】（1）用篮球人数除以所占百分比即可求出调查的学生总人数，用总人数减去除田径外其他项目的人数即可得到参加田径的人数，然后补充条形统计图即可；（2）先计算出参加书法社团的百分比，然后用9 0 0 相乘即可；（3）画出树状图，然后根据树状图计算概率即可.【详解】（1）解：被调查的学生共有3 0+2 0%=

12、1 5 0 （人），参加田径的人数为1 5 0 -3 0-1 0 -6 0-1 0 =4 0 （人），条形统计图补充完整如下图所示，答：这9 0 0 名学生中约有3 6 0 人参加书法社团.（3）解：如图所示，答案第8页，共 1 5 页由图可知，甲乙两位同学参加有2种情况，总共有12种情况，则恰好选中甲，乙两位同学参加的概率为=2 =1【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图综合，树状图与概率计算，掌握相关知识并正确计算是解题关键.919.(l)w 0(2)解：须是方程+3x+m=0的两个根，3%_+o/=_ 3,x2 tn*.*3(玉 +x,)+X X =7,3x(3)+z?/=7,解得：m

13、=2,即 机的值是2.【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式，一元二次方程根与系数的关系，解题的关键是掌握：当(),方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当A/3,BC BC*BC=6百m，AC=A8+8C=(12+6 6)m ；(2)解：在 Rl NG4 中，tanA=N CAC 12+6V3 3NC=(4V5+6)m,MN=M C-N C =1 8-k G +6)=(1 2-4 m.答：M N的长度为(12-4 g)m .【点睛】本题考查解直角三角形.熟练掌握锐角三角函数的定义，熟记特殊角的三角函数值，是解题的关键.2023.y=2无+6,y=x15(3)-5x

14、2【分析】(1)用含&代数式表示出A,8两点的坐标，然后根据08=204即可求出3然后答案第11页，共15页再将点C的横坐标代入求出纵坐标，最后将点C的坐标代入），=生即可求出机；X（2）将一次函数与反比例函数联立即可求出点E的坐标，然后即可计算 8 O E 的面积；（3）根据点E和点。的横坐标，结合图像，找到反比例函数图像在一次函数图像下方时对应的x 范围即可.【详解】（1）解：当x =0 代入了=履+6 得 y =6；当y =。代入丁=依+6 得了=一$,OB=2OA66 =2 x,k，k=2f 一次函数解析式为：y =2 x+6,0D=2,.点C的横坐标为2,将 x=2 代入y =2 x

15、+6 得 =1 0,即点c的坐标为（2,1 0）,将点c的坐标代入y =5得1 0=，*-=2 0,2 0 反比例函数的解析式为：y =；x2 0故一次函数解析式为：y =2 x+6,反比例函数的解析式为：y =.xy =2 x+6（2）解：将一次函数与反比例函数联立得 2 0,y=故点E 的坐标为（-5,T），点 E 到 V轴的距离为5 ,S BOE=_X6X5=15；（3）解：由（2）可知点E 的坐标为（-5,4）,点C的坐标为（2,1 0）,=*【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的性质是解题的关键.2 5.(1)4 3 y =r+3、1 3 =

16、3 或=4【分析】(1)将 4(1,0),8(3,0)两点，代入y =x 2+c,即可求出从c 的值；(2)用待定系数法求值B C的解析式即可；答案第1 3 页，共 1 5 页(3)分两种情况，当直线丫=M+”过点2或直线丫=如+与 抛 物 线y=-(x-2+l(l x 3)相切时，分别求出的值即可.【详解】(1)解：将A(1,O),8(3,0)两点，代入y=/+6 x+c得：J l +Z?4-C =0 9 +3/?+c =0，b=-4解得：Q，c=3故答案为：4；3.(2)解：抛物线解析式为y=一以+3,把x=0代入y=f_ 4 x+3得：N=3,.点C的坐标为(0,3),设直线BC的解析式

17、为y=kx+hl,把 3(3,0),C(0,3)代入得:J3k+4=0b=3，k=-解得：,Q，也=3/.直线BC的解析式为y=-x+3.(3)解：.直线y=犹+由直线BC平移得到，*.m=,抛物线丫=1-4+3=(-2)2-1在x轴下方图像沿x轴翻折得到的新图像解析式为：y=-(x-2)-+1(1 x3),如图，当直线丫=氏+过点8或直线y=a+与抛物线丫=-(犬-2)2 +1(1了 =-(1-2+1(1%3)相切时，y=-x-n联立/My=-(x-2)+1 x 4-n=(x 2)+1,整理得：X2-5x+n+3=0 ,=(-5)2-4(+3)=0,解得：=：;413综上分析可知，=3或=丁.【点睛】本题主要考查了二次函数的综合应用，求二次函数解析式，求一次函数的解析式,一次函数与二次函数的交点问题，解题的关键是熟练直线的平移特点，数形结合，注意分类讨论.答案第15页，共15页