2017年黑龙江大兴安岭中考数学真题及答案.pdf

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1、-21-3=9B.（）941-20172017 年黑龙江大兴安岭中考数学真题及答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）12017 的绝对值是（）A2017BC2017D2下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD3作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国，巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著，两年来，已有 18 个项目在建或建成，总投资额达 185 亿美元，185 亿用科学记数法表示为（）A1.85109B1.851010C1.851011D1.8510124下

2、列算式运算结果正确的是（）A （2x5）2=2x10C（a+1）2=a2+1Da（ab）=b5为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共 50 个，购买资金不超过 3000元若每个篮球 80 元，每个足球 50 元，则篮球最多可购买（）A16 个 B17 个 C33 个 D34 个6 若关于 x 的方程 kx23x=0有实数根，则实数 k 的取值范围是（）Ak=0Bk1 且 k0Ck1Dk17已知等腰三角形的周长是 10，底边长 y 是腰长 x 的函数，则下列图象中，能正确反映 y与 x 之间函数关系的图象是（）ABCD8一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体1201712

3、3951(,y),(,y),(,y)22224xyx最多有 a 个小正方体组成，最少有 b 个小正方体组成，则 a+b 等于（）A10B11C12D139一个圆锥的侧面积是底面积的 3 倍，则这个圆锥侧面展开图的圆心角度数为（）A120B180C240D30010如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与 x 轴的一个交点在（3，0）和（4，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：4ab=0；c0；3a+c0；4a2bat2+bt（t 为实数）；点是该抛物线上点，则y1y2y3，正确的个数（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个二、填空题（本大题共二、填空题（本大题

4、共 9 9 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2727 分）分）11在某次七年级期末测试中，甲、乙两个班的数学平均成绩都是 89.5 分，且方差分别为S甲2=0.15，S乙2=0.2，则成绩比较稳定的是班12 在 函 数中，自变量 x 的取值范围是13矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，请你添加一个适当的条件，使其成为正方形（只填一个即可）14因式分解：4m236=15如图，AC 是O 的切线，切点为 C，BC 是O 的直径，AB 交O 于点 D，连接 OD，若A=50，则COD 的度数为16如图，在等腰三角形纸片 ABC 中，AB=AC=10，BC=12，沿底边

5、 BC 上的高 AD 剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是17经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形4tan AOC3kyx222131.(1)311xxxxxx相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段 CD 是ABC 的“和谐分割线”，ACD 为等腰三角形，CBD 和ABC 相似，A=46，则ACB 的度数为18如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，反比例函数的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，若COD的面积为

6、20，则 k 的值等于19如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OA1A2的直角边 OA1在 y 轴的正半轴上，且 OA1=A1A2=1，以 OA2为直角边作第二个等腰直角三角形 OA2A3，以 OA3为直角边作第三个等腰直角三角形 OA3A4，依此规律，得到等腰直角三角形 OA2017A2018，则点 A2017的坐标为三、解答题（共三、解答题（共 6363 分）分）20（7 分）先化简，再求值：其中 x=2cos60321（8 分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为 1个单位长度，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）画出ABC 关于

7、y 轴对称图形A1B1C1；（2）画出将ABC 绕原点 O 逆时针方向旋转 90得到的A2B2C2；（3）求（2）中线段 OA 扫过的图形面积22（8 分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0），与 y轴交于点 C，连接 BC 交抛物线的对称轴于点 E，D 是抛物线的顶点（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出点 C 和点 D 的坐标；24(,)24bacbaa（3）若点 P 在第一象限内的抛物线上，且 SABP=4SCOE，求 P 点坐标注：二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为23（8 分）如图，在ABC 中，ADBC 于 D，B

8、D=AD，DG=DC，E，F 分别是 BG，AC 的中点（1）求证：DE=DF，DEDF；（2）连接 EF，若 AC=10，求 EF 的长24（10 分）为养成学生课外阅读的习惯，各学校普遍开展了“我的梦中国梦”课外阅读活动，某校为了解七年级 1200 名学生课外日阅读所用时间情况，从中随机抽查了部分同学，进行了相关统计，整理并绘制出如下不完整的频数分布表和频数分布直方图，请根据图表信息解答下列问题：（1）表中 a=，b=；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）样本中，学生日阅读所用时间的中位数落在第组；（4）请估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数组别时间段（小时）频数频率1

9、0 x0.5100.0520.5x1.0200.1031.0 x1.580b41.5x2.0a0.3552.0 x2.5120.0662.5x3.080.0425（10 分）“低碳环保，绿色出行”的理念得到广大群众的接受，越来越多的人再次选择自行车作为出行工具，小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以 150 米/分的速度骑行一段时间，休息了 5 分钟，再以 m 米/分的速度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程 y（米）与时间 x（分钟）的关系如图，请结合图象，解答下列问题：（1）a=，b=，m=；（2）若小军的速度是 120 米/分，求小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆

10、的距离；（3）在（2）的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时与小军相距 100 米？（4）若小军的行驶速度是 v 米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出 v 的取值范围26（12 分）如图，在平面直角坐标系中，把矩形 OABC 沿对角线 AC 所在直线折叠，点 B落在点 D 处，DC 与 y 轴相交于点 E，矩形 OABC 的边 OC，OA 的长是关于 x 的一元二次方程x212x+32=0 的两个根，且 OAOC（1）求线段 OA，OC 的长；（2）求证：ADECOE，并求出线段 OE 的长；（3）直接写出点 D 的坐标；（4）若 F 是直线 AC 上

11、一个动点，在坐标平面内是否存在点 P，使以点 E，C，P，F 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由2016(0,2)2x-3x+1)1+x-1=-x+1)x-1)x-3x-1x+1=-x-1 x-11x2cos60 3=-21=-3xx（原式29025=3604参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分）1C2D3B4B5A6C7D8C9A10B二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 9 9 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 27

12、27 分）分）11 甲 12 x4 且 x0 13 AB=BC（答案不唯一）14 4（m+3）（m3）15 80 16 10cm，2cm，4cm17113或 92182419（0，21008）或三三、解答题（共解答题（共 6363 分）分）20解：原式当21解：（1）如图，A1B1C1即为所求三角形；（2）如图，A2B2C2即为所求作的三角形；（3）OA=5，线段 OA 扫过的图形面积=-1-b+c=022解：（1）由点 A（1，0）和点 B（3，0）得，解得：-9+3b+c=0，b=2,c=3抛物线的解析式为 y=x2+2x+3；（2）令 x=0，则 y=3，C（0，3），y=x2+2x+3

13、=（x1）2+4，D（1，4）；（3）设 P（x，y）（x0，y0），SCOE=1/213=3/2，SABP=1/24y=2y，SABP=4SCOE，2y=42/3，y=3，x2+2x+3=3，解得：x1=0（不合题意，舍去），x2=2，P（2，3）23（1）证明：ADBC，ADB=ADC=90，BD=AD在BDG 和ADC 中，ADB=ADC=90，DG=DCBDGADC，BG=AC，BGD=C，ADB=ADC=90，E，F 分别是 BG，AC 的中点，DE=BG=EG，DF=AC=AF，DE=DF，EDG=EGD，FDA=FAD，EDG+FDA=90，DEDF；（2）解：AC=10，DE=

14、DF=5，由勾股定理得，5 2EF 24解：（1）100.05=200，a=2000.35=70，b=80200=0.40，故答案为：70，0.40；（2）补全直方图，如下图：（3）样本中一共有 200 人，中位数是第 100 和 101 人的读书时间的平均数，即第 3 组：11.5 小时；故答案为：3；（4）1200（0.05+0.1）=12000.15=180（人），答：估计该校七年级学生日阅读量不足 1 小时的人数为 180 人25解：（1）1500150=10（分钟），10+5=15（分钟），（30001500）（22.515）=200（米/分）故答案为：10；15；200（2）线段

15、BC 所在直线的函数解析式为 y=1500+200（x15）=200 x1500；线段 OD 所在的直线的函数解析式为 y=120 x120 x=-1500+200 x，解得：X=75/4，3000120 75/4=750（米）答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图书馆的距离是 750 米（3）根据题意得：|200 x1500120 x|=100，解得：x1=17.5，x2=20答：爸爸自第二次出发至到达图书馆前，17.5 分钟时和 20 分钟时与小军相距 100 米（4）当线段 OD 过点 B 时，小军的速度为 150015=100（米/分钟）；当线段 OD 过点 C 时，小军的速度为 30

16、0022.5=400/3（米/分钟）结合图形可知，当 100v400/3 时，小军在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地）26解：（1）解方程 x212x+32=0 得，x1=8，x2=4，OAOC，OA=8，OC=4；（2）四边形 ABCO 是矩形，AB=OC，ABC=AOC=90，把矩形 OABC 沿对角线 AC 所在直线折叠，点 B 落在点 D 处，AD=AB，ADE=ABC=90，AD=OC，ADE=COE，在ADE 与COE 中，ADECOE；CE2=OE2+OC2，即（8OE）2=OE2+42，OE=3；（3）过 D 作 DMx 轴于 M，则 OEDM，OCEMCD，CM=

17、，DM=，OM=，D（-12/5,24/5）；（4）存在；OE=3，OC=4，CE=5，过 P1作 P1HAO 于 H，四边形 P1ECF1是菱形，P1E=CE=5，P1EAC，P1EH=OAC，=，设 P1H=k，HE=2k，P1E=k=5，P1H=，HE=2，OH=2+3，P1（，2+3），同理 P3（，32），当 A 与 F 重合时，四边形 F2ECP2是菱形，EF2CP2，EF2，=CP2=5，P2（4，5）；当 CE 是菱形 EP4CF4的对角线时，四边形 EP4CF4是菱形，EP4=5，EP4AC，如图 2，过 P4作 P4Gx 轴于 G，过 P4作 P4NOE 于 N，则 P4N=OG，P4G=ON，EP4AC，=，设 P4N=x，EN=2x，P4E=CP4=x，P4G=ON=32x，CG=4x，（32x）2+（4x）2=（x）2，x=，32x=，P4（，），综 上 所 述：存 在 以 点 E，C，P，F 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，12345 1p(,),p(4,5),p(5,32 5),p(5,32 5)4 2