2017年山西长治中考数学真题及答案.pdf

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1、20172017 年山西长治中考数学真题及答案年山西长治中考数学真题及答案第第卷卷 选择题（共选择题（共 3030 分）分）一一、选择题选择题（本大题共本大题共 1010 个小题个小题，每小题每小题 3 3 分分，共共 3030 分分在每个小题给出的四个选项中在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1计算12 的结果是（）A-3B-1C1D32如图，直线,a b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A13 B24180 C14 D34 3在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试

2、，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A众数B平均数C中位数D方差4将不等式组的解集表示在数26040 xx轴上，下面表示正确的是（）5下列运算错误的是（）A0(31)1B291(3)44C22256xxx D3 224(2)(2)mmm6 如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到BC D，C D与AB交于点E 若135，则2的度数为（）A20B30C35D557化简2442xxxx的结果是（）A22xxB26xxC2xxD2xx82017 年 5 月 18 日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据

3、粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到 186 亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%数据 186 亿吨用科学记数法可表示为（）A8186 10吨B918.6 10吨C101.86 10吨D110.186 10吨9公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数2，导致了第一次数学危机2是无理数的证明如下：假设2是有理数，那么它可以表示成qp（p与q是互质的两个正整数）于是22()(2)2qp，所以，222qp于是2q是偶数，进而q是偶数从而可设2qm，所以2222(2)2,2mppm，于是可得p也是偶数这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“2是有理数”的假

4、设不成立，所以，2是无理数这种证明“2是无理数”的方法是（）A综合法B反证法C举反例法D数学归纳法10 右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点,A B C D，得到四边形ABCD若10,36ACcmBAC，则图中阴影部分的面积为（）A25 cmB210 cmC215 cmD220 cm第第卷卷 非选择题（共非选择题（共 9090 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）11计算：4 189 212某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后

5、作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以 9 折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元13如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为(0,4),(1,1),(2,2)ABC将ABC向右平移 4 个单位，得到ABC ，点,A B C的对应点分别为,A B C，再将ABC 绕点B顺时针旋转90，得到A B C ，点,A B C的对应点分别为,ABC，则点A的坐标为14如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树 10 米的点E处，测得树顶A的仰角为54已知测角仪的架高1.5CE 米，则这颗树的高度为米（结果保留一位小数 参考数据：sin540.8090，cos540.5878

6、，tan541.3764）15一副三角板按如图方式摆放，得到ABD和BCD，其中90ADBBCD，60A，45CBDE为AB的中点，过点E作EFCD于点F若4ADcm，则EF的长为cm三三、解答题解答题（本大题共本大题共 8 8 个小题个小题，共共 7575 分分解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤）16（1）计算：321(2)()8 sin453（2）分解因式：22(2)(2)yxxy17已知：如图，在ABCD中，延长线AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF 连接EF，与对角线AC交于点O求证：OEOF18如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点

7、O与坐标原点重合，其边长为 2，点A，点C分别在x轴，y轴的正半轴上 函数2yx的图象与CB交于点D，函数kyx（k为常数，0k）的图象经过点D，与AB交于点E，与函数2yx的图象在第三象限内交于点F，连接,AF EF（1）求函数kyx的表达式，并直接写出,E F两点的坐标（2）求AEF的面积19“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为 2000 万亩，年总产量为 150 万吨，我省谷子平均亩产量为 160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为 60kg请解答下列问题：（1

8、）求我省 2016 年谷子的种植面积是多少万亩（2）2017 年，若我省谷子的平均亩产量仍保持 160kg 不变，要使我省谷子的年总产量不低于 52 万吨，那么，今年我省至少应再多种植多少万亩的谷子？20从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者 根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告 2017显示，2016 年我国共享经济市场交易额约为 34520 亿元，比上年增长 103%；超 6 亿人参与共享经济活动，比上年增加约 1 亿人下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：

9、（1）请根据统计图解答下列问题：图中涉及的七个重点领域中，2016 年交易额的中位数是_亿元请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从 2015 年到 2016 年交易额的增长率（精确到 1%），并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为 A，B，C，D 的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片

10、恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号 A，B，C，D 表示）21如图，ABC内接于O，且AB为O的直径，ODAB，与AC交于点E，与过点C的O的切线交于点D（1）若4,2ACBC，求OE的长（2）试判断A与CDE的数量关系，并说明理由22综合与实践背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为3:4:5的三角形称为（3，4，5）型三角形例如：三边长分别为 9，12，15 或3 2,4 2,5 2的三

11、角形就是（3，4，5）型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作 如图 1，在矩形纸片ABCD中，8,12ADcm ABcm第一步：如图 2，将图 1 中的矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，再沿EF折叠，然后把纸片展平第二步：如图 3，将图 2 中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，然后展平，隐去AF第三步：如图 4，将图 3 中的矩形纸片沿AH折叠，得到AD H，再沿AD折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平问题解决（1）请在图 2 中证明四边形AEFD是正方形（2）请在图 4 中判断NF与ND的数量关

12、系，并加以证明（3）请在图 4 中证明AEN是（3，4，5）型三角形探索发现（4）在不添加字母的情况下，图 4 中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称23综合与探究如图，抛物线232 33 393yxx 与x轴交于,A B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连接,AC BC点P沿AC以每秒 1 个单位长度的速度由点A向点C运动，同时，点Q沿BO以每秒 2 个单位长度的速度由点B向点O运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接PQ，过点Q作QDx轴，与抛物线交于点D，与BC交于点E连接PD，与BC交于点F设点P的运动时间为t秒（0t）（1）求直线BC的函数表达式（2）直接写出,P D两点的坐标（用含t的代数式表示，结果需化简）在点,P Q运动的过程中，当PQPD时，求t的值（3）试探究在点,P Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点 若存在，请直接写出此时t的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由