2023年贵州六盘水中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 3 年 贵 州 六 盘 水 中 考 数 学 真 题 及 答 案同 学 你 好！答 题 前 请 认 真 阅 读 以 下 内 容：1 全 卷 共 6 页，三 个 大 题，共 2 5 题，满 分 1 5 0 分 考 试 时 间 为 1 2 0 分 钟 考 试 形 式 闭卷 2 一 律 在 答 题 卡 相 应 位 置 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 视 为 无 效 3 不 能 使 用 计 算 器 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 6 分 每 小 题 均 有 A、B、C、D 四 个 选 项，其 中 只 有 一 个选 项 正 确，请 用 2 B 铅 笔 在 答 题 卡 相 应 位

2、 置 填 涂）1 5 的 绝 对 值 是（）A 5 B 5 C 5 D 52 如 图 所 示 的 几 何 体，从 正 面 看，得 到 的 平 面 图 形 是（）A B C D 3 据 中 国 经 济 网 资 料 显 示，今 年 一 季 度 全 国 居 民 人 均 可 支 配 收 入 平 稳 增 长，全 国 居 民人 均 可 支 配 收 入 为 1 0 8 7 0 元 1 0 8 7 0 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 正 确 的 是（）A 50.1 0 8 7 1 0 B 41.0 8 7 1 0 C 31.0 8 7 1 0 D 31 0.8 7 1 0 4 如 图，,A B C

3、 D A C 与 B D 相 交 于 点 E 若 40 C，则 A 的 度 数 是（）A 39 B 4 0 C 41 D 4 2 5 化 简1 1 aa a 结 果 正 确 的 是（）A 1 B aC 1aD 1a6“石 阡 苔 茶”是 贵 州 十 大 名 茶 之 一，在 我 国 传 统 节 日 清 明 节 前 后，某 茶 叶 经 销 商 对 甲、乙、丙、丁 四 种 包 装 的 苔 茶（售 价、利 润 均 相 同）在 一 段 时 间 内 的 销 售 情 况 统 计 如 下 表，最 终 决 定 增 加 乙 种 包 装 苔 茶 的 进 货 数 量，影 响 经 销 商 决 策 的 统 计 量 是（）

4、包 装 甲 乙 丙 丁销 售 量（盒）1 5 22 18 10A 中 位 数 B 平 均 数 C 众 数 D 方 差7 5 月 2 6 日，“2 0 2 3 中 国 国 际 大 数 据 产 业 博 览 会”在 贵 阳 开 幕，在“自 动 化 立 体 库”中 有 许 多 几 何 元 素，其 中 有 一 个 等 腰 三 角 形 模 型（示 意 图 如 图 所 示），它 的 顶 角 为 1 2 0，腰 长 为 1 2 m，则 底 边 上 的 高 是（）A 4 m B 6 m C 10 m D 1 2 m8 在 学 校 科 技 宣 传 活 动 中，某 科 技 活 动 小 组 将 3 个 标 有“北 斗

5、”，2 个 标 有“天 眼”，5个 标 有“高 铁”的 小 球（除 标 记 外 其 它 都 相 同）放 入 盒 中，小 红 从 盒 中 随 机 摸 出 1 个 小球，并 对 小 球 标 记 的 内 容 进 行 介 绍，下 列 叙 述 正 确 的 是（）A 模 出“北 斗”小 球 的 可 能 性 最 大 B 摸 出“天 眼”小 球 的 可 能 性 最 大C 摸 出“高 铁”小 球 的 可 能 性 最 大 D 摸 出 三 种 小 球 的 可 能 性 相 同9 孙 子 算 经 中 有 这 样 一 道 题，大 意 为：今 有 1 0 0 头 鹿，每 户 分 一 头 鹿 后，还 有 剩 余，将 剩 下

6、的 鹿 按 每 3 户 共 分 一 头，恰 好 分 完，问：有 多 少 户 人 家？若 设 有 x 户 人 家，则 下列 方 程 正 确 的 是（）A 11003x B 3 1 1 0 0 x C 11 0 03x x D 11003x 1 0 已 知，二 次 数2y ax bx c 的 图 象 如 图 所 示，则 点,P a b所 在 的 象 限 是（）A 第 一 象 限 B 第 二 象 限 C 第 三 象 限 D 第 四 象 限1 1 如 图，在 四 边 形 A B C D 中，A D B C，5 B C，3 C D 按 下 列 步 骤 作 图：以点 D 为 圆 心，适 当 长 度 为 半

7、 径 画 弧，分 别 交,D A D C于 E，F 两 点；分 别 以 点 E，F 为圆 心 以 大 于12E F 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P；连 接 D P 并 延 长 交 B C 于 点 G 则 B G的 长 是（）A 2 B 3 C 4 D 51 2 今 年“五 一”假 期，小 星 一 家 驾 车 前 往 黄 果 树 旅 游，在 行 驶 过 程 中，汽 车 离 黄 果 树景 点 的 路 程 y（km）与 所 用 时 间 x（h）之 间 的 函 数 关 系 的 图 象 如 图 所 示，下 列 说 法 正确 的 是（）A 小 星 家 离 黄 果 树 景 点 的 路 程

8、 为 5 0 k m B 小 星 从 家 出 发 第 1 小 时 的 平 均 速 度 为7 5 k m/hC 小 星 从 家 出 发 2 小 时 离 景 点 的 路 程 为 1 2 5 k m D 小 星 从 家 到 黄 果 树 景 点 的 时 间 共用 了 3 h二、填 空 题（每 小 题 4 分，共 1 6 分）1 3 因 式 分 解：24 x _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 4 如 图，是 贵 阳 市 城 市 轨 道 交 通 运 营 部 分 示 意 图，以 喷 水 池 为 原 点，分 别 以 正 东、正北 方 向 为x轴、y轴 的 正 方 向 建 立 平 面 直 角 坐 标

9、系，若 贵 阳 北 站 的 坐 标 是 2,7，则 龙洞 堡 机 场 的 坐 标 是 _ _ _ _ _ _ _ 1 5 若 一 元 二 次 方 程23 1 0 k x x 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 k 的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ 1 6 如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E 为 矩 形 内 一 点，且 1 A B，3,7 5,6 0 A D B A E B C E，则 四 边 形 A B C E 的 面 积 是 _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（本 大 题 共 9 题，共 9 8 分，解 答 应 写 出 必 要 的 文 字 说 明、证 明 过 程

10、 或 演 算步 骤）1 7（1）计 算：2 0(2)(2 1)1；（2）已 知，1,3 A a B a 若 A B，求a的 取 值 范 围 1 8 为 加 强 体 育 锻 炼，某 校 体 育 兴 趣 小 组，随 机 抽 取 部 分 学 生，对 他 们 在 一 周 内 体 育 锻炼 的 情 况 进 行 问 卷 调 查，根 据 问 卷 结 果，绘 制 成 如 下 统 计 图 请 根 据 相 关 信 息，解 答 下列 问 题：某 校 学 生 一周 体 育 锻 炼调 查 问 卷以 下 问 题 均为 单 选 题，请根 据 实 际 情况 填 写（其 中0 4 表 示 大于 等 于 0 同 时小 于 4）问

11、 题：你 平 均每 周 体 育 锻炼 的 时 间 大约 是（）A 0 4 小时 B 4 6 小 时C 6 8 小时 D 8 小 时 及以 上问 题 2：你 体育 镀 炼 的 动力 是（）E 家 长 要求 F 学 校 要 求G 自 己 主动 H 其 他(1)参 与 本 次 调 查 的 学 生 共 有 _ _ _ _ _ _ _ 人，选 择“自 己 主 动”体 育 锻 炼 的 学 生 有 _ _ _ _ _ _ _人；(2)已 知 该 校 有 2 6 0 0 名 学 生，若 每 周 体 育 锻 炼 8 小 时 以 上（含 8 小 时）可 评 为“运 动 之星”，请 估 计 全 校 可 评 为“运

12、动 之 星”的 人 数；(3)请 写 出 一 条 你 对 同 学 体 育 锻 炼 的 建 议 1 9 为 推 动 乡 村 振 兴，政 府 大 力 扶 持 小 型 企 业 根 据 市 场 需 求，某 小 型 企 业 为 加 快 生 产速 度，需 要 更 新 生 产 设 备，更 新 设 备 后 生 产 效 率 比 更 新 前 提 高 了 2 5%，设 更 新 设 备 前 每天 生 产 x 件 产 品 解 答 下 列 问 题：(1)更 新 设 备 后 每 天 生 产 _ _ _ _ _ _ _ 件 产 品（用 含 x 的 式 子 表 示）；(2)更 新 设 备 前 生 产 5 0 0 0 件 产 品

13、 比 更 新 设 备 后 生 产 6 0 0 0 件 产 品 多 用 2 天，求 更 新 设 备后 每 天 生 产 多 少 件 产 品 2 0 如 图，在 R t A B C 中，9 0 C，延 长 C B 至 D，使 得 B D C B，过 点 A，D 分 别作A E B D，D E B A，A E 与 D E 相 交 于 点 E 下 面 是 两 位 同 学 的 对 话：小 星：由 题 目 的 已知 条 件，若 连 接B E，则 可证 明 B E C D 小 红：由 题 目 的 已 知 条件，若 连 接 C E，则 可证 明 C E D E(1)请 你 选 择 一 位 同 学 的 说 法，并

14、 进 行 证 明；(2)连 接 A D，若25 2,3C BA DA C，求 A C 的 长 2 1 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形 O A B C 是 矩 形，反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象分 别 与,A B B C交 于 点 4,1 D和 点 E，且 点 D 为 A B 的 中 点(1)求 反 比 例 函 数 的 表 达 式 和 点 E 的 坐 标；(2)若 一 次 函 数y x m 与 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 相 交 于 点 M，当 点 M 在 反 比 例函 数 图 象 上,D E之 间 的 部 分 时（点 M 可 与 点,D

15、E重 合），直 接 写 出m的 取 值 范 围 2 2 贵 州 旅 游 资 源 丰 富 某 景 区 为 给 游 客 提 供 更 好 的 游 览 体 验，拟 在 如 图 景 区 内 修 建观 光 索 道 设 计 示 意 图 如 图 所 示，以 山 脚 A 为 起 点，沿 途 修 建 A B、C D 两 段 长 度 相等 的 观 光 索 道，最 终 到 达 山 顶 D 处，中 途 设 计 了 一 段 与 A F 平 行 的 观 光 平 台 B C 为5 0 m 索 道 A B 与 A F 的 夹 角 为 1 5，C D 与 水 平 线 夹 角 为 4 5，A B、两 处 的 水 平 距 离 A E

16、 为5 7 6 m，D F A F，垂 足 为 点 F（图 中 所 有 点 都 在 同 一 平 面 内，点 A E F、在 同 一 水平 线 上）(1)求 索 道 A B 的 长（结 果 精 确 到 1 m）；(2)求 水 平 距 离 A F 的 长（结 果 精 确 到 1 m）（参 考 数 据：s i n 1 5 0.2 5，c os 15 0.96，t a n 1 5 0.2 6，2 1.4 1）2 3 如 图，已 知 O 是 等 边 三 角 形 A B C 的 外 接 圆，连 接 C O 并 延 长 交 A B 于 点 D，交 O 于 点 E，连 接 E A，E B(1)写 出 图 中

17、一 个 度 数 为 30 的 角：_ _ _ _ _ _ _，图 中 与 A C D 全 等 的 三 角 形 是 _ _ _ _ _ _ _；(2)求 证：A E D C E B；(3)连 接 O A，O B，判 断 四 边 形 O A E B 的 形 状，并 说 明 理 由 2 4 如 图，是 一 座 抛 物 线 型 拱 桥，小 星 学 习 二 次 函 数 后，受 到 该 图 启 示 设 计 了 一 建 筑物 造 型，它 的 截 面 图 是 抛 物 线 的 一 部 分（如 图 所 示），抛 物 线 的 顶 点 在 C 处，对 称 轴 O C与 水 平 线 O A 垂 直，9 O C，点 A

18、在 抛 物 线 上，且 点 A 到 对 称 轴 的 距 离 3 O A，点 B 在抛 物 线 上，点 B 到 对 称 轴 的 距 离 是 1(1)求 抛 物 线 的 表 达 式；(2)如 图，为 更 加 稳 固，小 星 想 在 O C 上 找 一 点 P，加 装 拉 杆,P A P B，同 时 使 拉 杆 的长 度 之 和 最 短，请 你 帮 小 星 找 到 点 P 的 位 置 并 求 出 坐 标；(3)为 了 造 型 更 加 美 观，小 星 重 新 设 计 抛 物 线，其 表 达 式 为22 1(0)y x b x b b，当 4 6 x 时，函 数y的 值 总 大 于 等 于 9 求 b

19、的 取 值 范 围 2 5 如 图，小 红 在 学 习 了 三 角 形 相 关 知 识 后，对 等 腰 直 角 三 角 形 进 行 了 探 究，在 等 腰直 角 三 角 形 A B C 中，,9 0 C A C B C，过 点 B 作 射 线 B D A B，垂 足 为 B，点 P 在 C B上(1)【动 手 操 作】如 图，若 点 P 在 线 段 C B 上，画 出 射 线 P A，并 将 射 线 P A 绕 点 P 逆 时 针 旋 转 9 0 与 B D交 于 点 E，根 据 题 意 在 图 中 画 出 图 形，图 中 P B E 的 度 数 为 _ _ _ _ _ _ _ 度；(2)【问

20、 题 探 究】根 据（1）所 画 图 形，探 究 线 段 P A 与 P E 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；(3)【拓 展 延 伸】如 图，若 点 P 在 射 线 C B 上 移 动，将 射 线 P A 绕 点 P 逆 时 针 旋 转 9 0 与 B D 交 于 点 E，探 究 线 段,B A B P B E之 间 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由 参 考 答 案1 B【分 析】正 数 的 绝 对 值 是 它 本 身，由 此 可 解【详 解】解：5 的 绝 对 值 是 5，故 选 B【点 睛】本 题 考 查 绝 对 值，解 题 的 关 键 是 掌 握 正 数 的 绝 对 值 是

21、 它 本 身 2 A【分 析】根 据 从 正 面 看 得 到 的 图 象 是 主 视 图，可 得 答 案【详 解】解：从 正 面 看，得 到 的 平 面 图 形 是 一 个 等 腰 梯 形，故 选：A【点 睛】本 题 考 查 简 单 几 何 体 的 三 视 图，解 题 的 关 键 是 掌 握 主 视 图 的 定 义 3 B【分 析】将 1 0 8 7 0 写 成 1 0na 的 形 式，其 中1 10 a，n 为 正 整 数【详 解】解：41 0 8 7 1.0 8 7 1 0，故 选：B【点 睛】本 题 考 查 科 学 记 数 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 1 0na 中1 10 a，

22、n 与 小 数 点 移 动位 数 相 同 4 B【分 析】根 据“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”可 直 接 得 出 答 案【详 解】解：A B C D，40 C，4 0 A C，故 选 B【点 睛】本 题 考 查 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握“两 直 线 平 行，内 错 角 相 等”5 A【分 析】根 据 同 分 母 分 式 加 减 运 算 法 则 进 行 计 算 即 可【详 解】解：1 1 1 11a aa a a，故 A 正 确 故 选：A【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 加 减，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 同 分 母 分 式 加

23、 减 运 算 法 则，准 确计 算 6 C【分 析】根 据 众 数 的 意 义 结 合 题 意 即 可 得 到 乙 的 销 量 最 好，要 多 进 即 可 得 到 答 案【详 解】解：由 表 格 可 得，2 2 1 8 1 5 1 0，众 数 是 乙，故 乙 的 销 量 最 好，要 多 进，故 选 C【点 睛】本 题 考 查 众 数 的 意 义，根 据 众 数 最 多 销 量 最 好 多 进 货 7 B【分 析】作 A D B C 于 点 D，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 可 得 11 8 0 3 02B C B A C，再 根 据 含 3 0 度

24、 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得 出 答 案【详 解】解：如 图，作 A D B C 于 点 D，A B C 中,120 B A C，A B A C，11 8 0 3 02B C B A C，A D B C，1 112 6 m2 2A D A B，故 选 B【点 睛】本 题 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，含 3 0 度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质等，解 题 的 关 键 是 掌 握 3 0 度 角 所 对 的 直 角 边 等 于 斜 边 的 一 半 8 C【分 析】根 据 概 率 公 式 计 算 摸 出 三 种 小 球 的

25、 概 率，即 可 得 出 答 案【详 解】解：盒 中 小 球 总 量 为：3 2 5 1 0（个），摸 出“北 斗”小 球 的 概 率 为：31 0，摸 出“天 眼”小 球 的 概 率 为：2 11 0 5，摸 出“高 铁”小 球 的 概 率 为：5 11 0 2，因 此 摸 出“高 铁”小 球 的 可 能 性 最 大 故 选 C【点 睛】本 题 考 查 判 断 事 件 发 生 可 能 性 的 大 小，掌 握 概 率 公 式 是 解 题 的 关 键 9 C【分 析】每 户 分 一 头 鹿 需 x 头 鹿，每 3 户 共 分 一 头 需13x 头 鹿，一 共 分 了 1 0 0 头 鹿，由 此

26、列方 程 即 可【详 解】解：x 户 人 家，每 户 分 一 头 鹿 需 x 头 鹿，每 3 户 共 分 一 头 需13x 头 鹿，由 此 可 知11 0 03x x，故 选 C【点 睛】本 题 考 查 列 一 元 一 次 方 程，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 题 意 1 0 D【分 析】首 先 根 据 二 次 函 数 的 图 象 及 性 质 判 断 a 和 b 的 符 号，从 而 得 出 点,P a b所 在 象 限【详 解】解：由 图 可 知 二 次 函 数 的 图 象 开 口 向 上，对 称 轴 在 y 轴 右 侧，0 a，02ba，0 b，,P a b在 第 四 象 限，故

27、选 D【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系，以 及 判 断 点 所 在 象 限，解 题 的 关 键 是 根 据二 次 函 数 的 图 象 判 断 出 a 和 b 的 符 号 1 1 A【分 析】先 根 据 作 图 过 程 判 断 D G 平 分 A D C，根 据 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 的 定 义 可 得C D G C G D，进 而 可 得 3 C G C D，由 此 可 解【详 解】解：由 作 图 过 程 可 知 D G 平 分 A D C，A D G C D G，A D B C，A D G C G D，C D G C G D，

28、3 C G C D，5 3 2 B G B C C G，故 选 A【点 睛】本 题 考 查 角 平 分 线 的 作 图，平 行 线 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定，解 题 的 关 键 是 根 据作 图 过 程 判 断 出 D G 平 分 A D C 1 2 D【分 析】根 据 路 程、速 度、时 间 的 关 系，结 合 图 象 提 供 信 息 逐 项 判 断 即 可【详 解】解：0 x 时，200 y，因 此 小 星 家 离 黄 果 树 景 点 的 路 程 为 5 0 k m，故 A 选 项 错 误，不 合 题 意；1 x 时，1 5 0 y，因 此 小 星 从 家 出 发 第 1

29、 小 时 的 平 均 速 度 为 5 0 k m/h，故 B 选 项 错 误，不 合题 意；2 x 时，7 5 y，因 此 小 星 从 家 出 发 2 小 时 离 景 点 的 路 程 为 7 5 k m，故 C 选 项 错 误，不 合 题意；小 明 离 家 1 小 时 后 的 行 驶 速 度 为150 7575km/h2 1，从 家 出 发 2 小 时 离 景 点 的 路 程 为 7 5 k m，还 需 要 行 驶 1 小 时，因 此 小 星 从 家 到 黄 果 树 景 点 的 时 间 共 用 了 3 h，故 D 选 项 正 确，符 合 题意；故 选 D【点 睛】本 题 主 要 考 查 从 函

30、 数 图 象 获 取 信 息，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，看 懂 所 给 一 次 函 数 的图 象 1 3(+2)(-2)x x【详 解】解：24 x 2 22 x=(2)(2)x x；故 答 案 为(2)(2)x x 1 4 9,4【分 析】根 据 题 意，一 个 方 格 代 表 一 个 单 位，在 方 格 中 数 出 洞 堡 机 场 与 喷 水 池 的 水 平 距 离 和垂 直 距 离，再 根 据 洞 堡 机 场 在 平 面 直 角 坐 标 系 的 第 三 象 限 即 可 求 解【详 解】解：如 图，以 喷 水 池 为 原 点，分 别 以 正 东、正 北 方 向 为x轴、y轴

31、的 正 方 向 建 立 平面 直 角 坐 标 系，若 贵 阳 北 站 的 坐 标 是 2,7，方 格 中 一 个 小 格 代 表 一 个 单 位，洞 堡 机 场 与 喷 水 池 的 水 平 距 离 又 9 个 单 位 长 度，与 喷 水 池 的 垂 直 距 离 又 4 个 单 位 长 度，且在 平 面 直 角 坐 标 系 的 第 三 象 限，龙 洞 堡 机 场 的 坐 标 是 9,4，故 答 案 为：9,4【点 睛】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 点 的 坐 标，掌 握 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 确 定 一 个 坐 标 需 要找 出 距 离 坐 标 原 点 的 水 平

32、 距 离 和 垂 直 距 离 是 解 题 的 关 键 1 5 94【分 析】利 用 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 求 解 即 可【详 解】解：关 于 x 的 一 元 二 次 方 程23 1 0 k x x 有 两 个 相 等 的 实 数 根，22 4 3 4 00b a c kk，94k，故 答 案 为：94【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，对 于 一 元 二 次 方 程 20 0 a x b x c a，若24 0 b a c，则 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，若24 0 b a c，则 方 程 有 两 个 相

33、等 的 实 数 根，若24 0 b a c，则 方 程 没 有 实 数 根 1 6 2 3 12【分 析】连 接 A C，可 得 3 0 A C E B C A，即 A C 平 分 B C E，作 点 E 关 于 A C 的 对 称点 F，点 F 在 B C，可 证 A B F 为 等 腰 直 角 三 角 形，则 四 边 形 A B C E 的 面 积A B C A C E A B C A C FS S S S【详 解】解：如 图，连 接 A C，作 点 E 关 于 A C 的 对 称 点 F，连 接 A F，则A C E A C FS S 矩 形 A B C D 中，1 A B，3 A D，

34、3 B C A D，1 3t a n3 3A BA C BB C，t a n 3B CB A CA B，3 0 A C B，6 0 B A C，6 0 B C E，7 5 B A E，3 0 A C E B C A，1 5 C A E B A E B A C，6 0 3 0 9 0 A C D A C B，点 E 关 于 A C 的 对 称 点 F 在 B C 上，1 5 C A F C A E，3 0 1 5 4 5 A F B C A F A C B，4 5 A F B B A F，1 A B F B，3 1 F C B C B F，四 边 形 A B C E 的 面 积 1 1 1 1

35、2 3 11 3 3 1 12 2 2 2 2A B C A C E A B C A C FS S S S A B B C C F A B 故 答 案 为：2 3 12【点 睛】本 题 考 查 矩 形 的 性 质，根 据 特 殊 角 三 角 函 数 值 求 角 的 度 数，轴 对 称 的 性 质，等 腰 三角 形 的 判 定 和 性 质，三 角 形 外 角 的 性 质 等，综 合 性 较 强，难 度 较 大，解 题 的 关 键 是 正 确 作 出辅 助 线，将 四 边 形 A B C E 的 面 积 转 化 为A B C A C FS S 1 7（1）4；（2）2 a【分 析】（1）先 计 算

36、 乘 方 和 零 次 幂，再 进 行 加 减 运 算；（2）根 据 A B 列 关 于 a 的 不 等 式，求 出 不 等 式 的 解 集 即 可【详 解】解：（1）2 0(2)(2 1)1 4 1 1 4；（2）由 A B 得：1 3 a a，移 项，得 3 1 a a，合 并 同 类 项，得 2 4 a，系 数 化 为 1，得 2 a，即a的 取 值 范 围 为：2 a【点 睛】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算，解 一 元 一 次 不 等 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 零 次 幂 的 运 算 法则（任 何 非 0 数 的 零 次 幂 等 于 1），以 及 一 元 一 次 不

37、 等 式 的 求 解 步 骤 1 8(1)2 0 0，1 2 2(2)4 4 2 人(3)见 解 析【分 析】（1）先 根 据 条 形 统 计 图 求 出 参 与 调 查 的 人 数，再 用 参 与 调 查 的 人 数 乘 以 选 择“自 己主 动”体 育 锻 炼 的 学 生 人 数 占 比 即 可 得 到 答 案；（2）用 2 6 0 0 乘 以 样 本 中 每 周 体 育 锻 炼 8 小 时 以 上 的 人 数 占 比 即 可 得 到 答 案；（3）从 建 议 学 生 加 强 锻 炼 的 角 度 出 发 进 行 描 述 即 可【详 解】（1）解：3 6 7 2 5 8 3 4 2 0 0

38、人，参 与 本 次 调 查 的 学 生 共 有 2 0 0 人，选 择“自 己 主 动”体 育 锻 炼 的 学 生 有 2 0 0 6 1%1 2 2 人，故 答 案 为：2 0 0，1 2 2；（2）解：342600 442200 人，估 计 全 校 可 评 为“运 动 之 星”的 人 数 为 4 4 2 人；（3）解：体 育 锻 炼 是 强 身 健 体 的 一 个 非 常 好 的 途 径，只 有 有 一 个 良 好 的 身 体 状 况，才 能 更好 的 把 自 己 的 精 力 投 入 到 学 习 中，因 此 建 议 学 生 多 多 主 动 加 强 每 周 的 体 育 锻 炼 时 间【点 睛

39、】本 题 主 要 考 查 了 扇 形 统 计 图 与 条 形 统 计 图 信 息 相 关 联，用 样 本 估 计 总 体，正 确 读 懂统 计 图 是 解 题 的 关 键 1 9(1)1.2 5 x(2)1 2 5 件【分 析】（1）根 据“更 新 设 备 后 生 产 效 率 比 更 新 前 提 高 了 2 5%”列 代 数 式 即 可；（2）根 据 题 意 列 分 式 方 程，解 方 程 即 可【详 解】（1）解：更 新 设 备 前 每 天 生 产 x 件 产 品，更 新 设 备 后 生 产 效 率 比 更 新 前 提 高 了 2 5%，更 新 设 备 后 每 天 生 产 产 品 数 量 为

40、：1 2 5%1.2 5 x x（件），故 答 案 为：1.2 5 x；（2）解：由 题 意 知：5 0 0 0 6 0 0 021.2 5 x x，去 分 母，得 6 2 5 0 2.5 6 0 0 0 x，解 得 1 0 0 x，经 检 验，1 0 0 x 是 所 列 分 式 方 程 的 解，1.2 5 1 0 0 1 2 5（件），因 此 更 新 设 备 后 每 天 生 产 1 2 5 件 产 品【点 睛】本 题 考 查 分 式 方 程 的 实 际 应 用，解 题 的 关 键 是 根 据 所 给 数 量 关 系 正 确 列 出 方 程 2 0(1)见 解 析(2)3 2【分 析】（1）选

41、 择 小 星 的 说 法，先 证 四 边 形 A E D B 是 平 行 四 边 形，推 出 A E B D，再 证 明四 边 形 A E B C 是 矩 形，即 可 得 出 B E C D；选 择 小 红 的 说 法，根 据 四 边 形 A E B C 是 矩 形，可 得 C E A B，根 据 四 边 形 A E D B 是 平 行 四 边 形，可 得 D E A B，即 可 证 明 C E D E；（2）根 据 B D C B，23C BA C 可 得43C D A C，再 用 勾 股 定 理 解 R t A C D 即 可【详 解】（1）证 明：选 择 小 星 的 说 法，证 明 如

42、下：如 图，连 接 B E，A E B D，D E B A，四 边 形 A E D B 是 平 行 四 边 形，A E B D，B D C B，A E C B，又 A E B D，点 D 在 C B 的 延 长 线 上，A E C B，四 边 形 A E B C 是 平 行 四 边 形，又9 0 C，四 边 形 A E B C 是 矩 形，B E C D；选 择 小 红 的 说 法，证 明 如 下：如 图，连 接 C E，B E，由 可 知 四 边 形 A E B C 是 矩 形，C E A B，四 边 形 A E D B 是 平 行 四 边 形，D E A B，C E D E（2）解：如 图

43、，连 接 A D，B D C B，23C BA C，2 43C D C BA C A C，43C D A C，在 R t A C D 中，2 2 2A D C D A C，22245 23A C A C，解 得3 2 A C 即 A C 的 长 为3 2【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，矩 形 的 判 定 与 性 质，勾 股 定 理 等，解 题 的 关 键是 掌 握 平 行 四 边 形 和 矩 形 的 判 定 方 法 2 1(1)反 比 例 函 数 解 析 式 为4yx，2 2 E，(2)3 0 m【分 析】（1）根 据 矩 形 的 性 质 得 到 B C

44、O A A B O A，再 由 4,1 D是 A B 的 中 点 得 到 4 2 B，从 而 得 到 点 E 的 纵 坐 标 为 2，利 用 待 定 系 数 法 求 出 反 比 例 函 数 解 析 式，进 而 求 出 点 E 的 坐 标即 可；（2）求 出 直 线y x m 恰 好 经 过 D 和 恰 好 经 过 E 时 m 的 值，即 可 得 到 答 案【详 解】（1）解：四 边 形 O A B C 是 矩 形，B C O A A B O A，4,1 D是 A B 的 中 点，4 2 B，点 E 的 纵 坐 标 为 2，反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 分 别 与,A B B C

45、交 于 点 4,1 D和 点 E，14k，4 k，反 比 例 函 数 解 析 式 为4yx，在4yx 中，当42 yx 时，2 x，2 2 E，；（2）解：当 直 线y x m 经 过 点 2 2 E，时，则 2 2 m，解 得 0 m；当 直 线y x m 经 过 点 4 1 D，时，则 4 1 m，解 得 3 m；一 次 函 数y x m 与 反 比 例 函 数 0ky xx 的 图 象 相 交 于 点 M，当 点 M 在 反 比 例 函 数 图象 上,D E之 间 的 部 分 时（点 M 可 与 点,D E重 合），3 0 m【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 求 一 次 函 数 解

46、析 式，一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 综 合，矩 形 的 性 质 等 等，灵 活 运 用 所 学 知 识 是 解 题 的 关 键 2 2(1)6 0 0 m(2)1 0 4 9 m【分 析】（1）根 据 B A E 的 余 玄 直 接 求 解 即 可 得 到 答 案；（2）根 据 A B、C D 两 段 长 度 相 等 及 C D 与 水 平 线 夹 角 为 4 5 求 出 C 到 D F 的 距 离 即 可 得 到 答案；【详 解】（1）解：A B、两 处 的 水 平 距 离 A E 为 5 7 6 m，索 道 A B 与 A F 的 夹 角 为 1 5，5 7 66 0 0 mc

47、 o s 1 5 0.9 6A EA B；（2）解：A B、C D 两 段 长 度 相 等，C D 与 水 平 线 夹 角 为 4 5，6 0 0 m C D，2 1.41c os 45 600 600 423 m2 2C G C D，5 7 6 5 0 4 2 3 1 0 4 9 m A F A E B C C G；【点 睛】本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 解 决 实 际 应 用 题，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 几 种 三 角 函 数 2 3(1)1、2、3、4；B C D；(2)证 明 见 详 解；(3)四 边 形 O A E B 是 菱 形；【分 析】（1）根 据 外

48、 接 圆 得 到 C O 是 A C B 的 角 平 分 线，即 可 得 到 30 的 角，根 据 垂 径 定 理得 到 9 0 A D C B D C，即 可 得 到 答 案；（2）根 据（1）得 到 3=2，根 据 垂 径 定 理 得 到 5 6 6 0，即 可 得 到 证 明；（3）连 接 O A，O B，结 合 5 6 6 0 得 到 O A E，O B E 是 等 边 三 角 形，从 而 得 到O A O B A E E B r，即 可 得 到 证 明；【详 解】（1）解：O 是 等 边 三 角 形 A B C 的 外 接 圆，C O 是 A C B 的 角 平 分 线，60 A C

49、 B A B C C A B，1 2 3 0，C E 是 O 的 直 径，9 0 C A E C B E，3 4 3 0，30 的 角 有：1、2、3、4，C O 是 A C B 的 角 平 分 线，9 0 A D C B D C，5 6 9 0 3 0 6 0，在 A C D 与 B C D 中，1 29 0C D C DA D C B D C，A C D B C D，故 答 案 为：1、2、3、4，B C D；（2）证 明：5 6，3=2 3 0，A E D C E B；（3）解：连 接 O A，O B，O A O E O B r，5 6 6 0，O A E，O B E 是 等 边 三 角

50、 形，O A O B A E E B r，四 边 形 O A E B 是 菱 形；【点 睛】本 题 考 查 垂 径 定 理，菱 形 判 定，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 等 知识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 垂 径 定 理，从 而 得 到 相 应 角 的 等 量 关 系 2 4(1)29 y x(2)点 P 的 坐 标 为 0,6(3)4613b【分 析】（1）设 抛 物 线 的 解 析 式 为2y a x k，将 0 9 C,，3,0 A代 入 即 可 求 解；（2）点 B 关 于 y 轴 的 对 称 点 B，则 P A P B P