2017浙江省湖州市中考数学真题及答案.pdf

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1、2017 浙江省湖州市中考数学真题及答案满分：满分：120120 分分一、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，合计 30 分）1.1.（2017 浙江湖州）实数 2，2，12，0 中，无理数是A2 B2C12D0答案：B，解析：无理数是无限不循环小数，如圆周率，开方开不尽的数2.2.2.（2017 浙江湖州）在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于原点的对称点P的坐标是A(1,2)B(-1,2)C(1,-2)D(-1,-2)答案：D，解析：点()P ab，关于原点的对称点 P的坐标是()Pab，-，所以答案是(-1,-2).3.3.（2017 浙江湖州）如图，已知在 RtABC中，C=90，

2、AB=5,BC=3,则 cosB的值是A35B45C34D43答案：A，解析：在 RtABC中，3cos5.BCBAB邻边斜边4.4.（2017 浙江湖州）一元一次不等式组21112xxx的解是A1xBx2C.1 x 2D1x或x2答案：C，解析：一元一次不等式组的解法,21112xxx由得，1x；由得x2.根据“大小小大中间找”所以这个不等式组的解集为1 x 2.5.5.（2017 浙江湖州）数据-2,-1,0,1,2,4 的中位数是A0B0.5C.1D2答案：B，解析：中位数指的是，一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个（如 17 个）数据时,中位数就是中间那个数（第

3、9 个）；当有偶数个（如 18 个）数据时,中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以 2），这组数据按照从小到大的顺序排列-2,-1,0,1,2,4，偶数个数据，取中间 0 和 1 的平均数为 0.5.6.6.（2017 浙江湖州）如图，已知在 RtABC中，C=90，AC=BC,AB=6，点P是 RtABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于A1B2C.32D2答案：A，解析：在 RtABC中，连接CP并延长至AB于点D,由三角形的重心性质得到，重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为 2:1，即:21CP PD：;又AC=BC，在等腰直角ABC中，由三线合一，得到CD垂

4、直平分线段AB，AB=6，CD=BD=3，点P到AB所在直线的距离即为PD的长度，即PD=1.7.7.（2017 浙江湖州）一个布袋里装有 4 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，1 个白球从布袋里摸出 1 个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出 1 个球，则两次摸到的球都是红球的概率是A116B12C.38D916答案：D，解析：考点是用列表法或树状图法球概率.列表法或树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.概率=所求情况数与总情况数之比.即9=16P红球.8.8.（2017 浙江湖州）如图是按 1：10 的比例画出的一个

5、几何体的三视图，则该几何体的侧面积是A2002cmB6002cmC.1002cmD2002cm答案：D，解析：能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图，俯视图，左视图三个基本视图)称为三视图.从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)-能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图-能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图(侧视图)-能反映物体的左面形状.由此可知，此几何体是圆柱体，由比例可知底面半径为 5cm，高为 20cm，所以该几何体的侧面积是一个长方形，即2=225 20200r hcmS 侧面积.9.9.（2017 浙江湖州）

6、七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是答案：C，解析：根据勾股定理，设边长如图所示，可判断边长之间的关系，可知构不成C图案，能构成A、B、D图案.10.10.（2017 浙江湖州）在每个小正方形的边长为 1 的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点 从一个格点移动到与之相距5的另一个格点的运动称为一次跳马变换 例如，在4 4的正方形网格图形中（如图 1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处现有20 20的正方形网格图形（如图 2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是A1

7、3B14C.15D16答案：B，解析：考点为勾股定理和探索图形规律.根据图一可知，沿 AC 或 AD 进行下去，然后到 CF，从而求出 AF=32,此时可知跳过了 3 格，然后依次进行下去；而20 20的网格中共有 21 条线，所以可知要进行下去，正好是(20+1)3214.第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题 4 分，共 6 小题，合计 24 分）11.11.（2017 浙江湖州）把多项式23xx因式分解，正确的结果是答案：(3)x x，解析：提公因式法因式分解，提取公因式x,另一个因式就是(3)x.12.12.（2017 浙江湖州）要使分式12x 有意义，x的取值应满足答案

8、：2x，解析：如果分式12x 有意义，则分母2x不能为零.13.13.（2017 浙江湖州）已知一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是答案：5，解析：多边形的外角和为360，每一个外角等于72，则这是一个正多边形，所以36072=5，这个多边形的边数是 5.14.14.（2017 浙江湖州）如图，已知在ABC中，AB=AC.以AB为直径作半圆O，交BC于点D若BAC=40，则D的度数是度答案：140，解析：连接线段AD、OD,AB为圆的直径ADB=90又AB=AC,BAC=40根据等腰三角形三线合一得到AD平分BACOAD=20又OA=ODBOD=2OAD=40AOD=140即

9、D的度数是 140.15.15.（2017 浙江湖州）如图，已知AOB=30，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与OB相切；在射线O9A上取点O10，以O10为圆心，O10O9为半径的圆与OB相切若O1的半径为 1，则O10的半径长是答案：512 或92，解析：考察 30角的直角三角形、切线的性质及探索数与式的规律.如图，连接112233,OA O A OA123OOO，都与OB相切，1 1OAOB又AOB=30，011112=OAr 12=OO在 Rt2

10、2OO A中11222+=OO OO OA122222OAr 224 2=OO依次类推可得12nnnnOAr91010105122=.OAr所以答案为 512.16.16.（2017 浙江湖州）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线ykx(0)k 分别交反比例函数1yx和9yx在第一象限的图象于点A，B，过点B作BDx轴于点D，交1yx的图象于点C连结AC若ABC是等腰三角形，则k的值是答案：715375或，解析：考点反比例函数系数k的几何意义及等腰三角形的性质.设B、A两点的坐标来表示C点坐标，得到BC的长度，然后分三种情况讨论k值.设91(,)(,);(,)(,);B aa kaA bb

11、 kbab或或191(,).,.C akakbaab2291,.abkk又BDx轴8.BCa（1）当AB=BC时22()()ABabkakb218()kaba218313()kkkk3 77k（2）当AC=BC时22()()11ACbaba231641()99kkkk（）155k（3）当AB=AC时22119kk 0k（舍去）综上所述：k 715375或三、解答题三、解答题（本大题共（本大题共 8 8 小题，满分小题，满分 6666 分分.）17.17.（2017 浙江湖州）（本小题满分 6 分）计算：2(12)8.思路解析：实数的混合运算，先乘除后加减，然后进行二次根式的化简，最后合并同类二

12、次根式.解：原式=22222=2.18.18.（2017 浙江湖州）（本小题满分 6 分）解方程：21111xx思路解析：分式方程的解法步骤，一是去分母方程两边同时乘以最简公分母(1),x化分式方程为整式方程2=1+1x；二是解整式方程得=2x；三检验=2x是否是原方程得根.解：方程的两边同乘以(1),x得2=1+1.x移项，合并同类项，得=2.x解得=2.x把=2x代入原方程检验：左边2=2,21右边1=12.21+左边=右边，=2x是原方程的根.19.（2017 浙江湖州）（本小题满分 6 分）对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运算如下：2abab例如：522 5 28 ，342341

13、0（1）若32011x，求x的值；（2）若35x，求x的取值范围思路解析：由题意给出的运算方法定义关于“”的一种运算如下：2abab，列出方程并求解解：（1）根据题意，得232011.x 解这个方程，得2017.x（2）根据题意，得23x 5.解得x4.即x的取值范围是x4.20.（2017 浙江湖州）（本小题满分 8 分）为积极创建全国文明城市，某市对某路口的行人交通违章情况进行了 20 天的调查，将所得数据绘制成如下统计图（图 2 不完整）：请根据所给信息，解答下列问题：（1）第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是多少次？这 20 天中，行人交通违章 6 次的有多少天？（2）请把图 2

14、中的频数直方图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）（3）通过宣传教育后，行人的交通违章次数明显减少经对这一路口的再次调查发现，平均每天的行人交通违章次数比第一次调查时减少了 4 次，求通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现多少次行人的交通违章？思路解析：（1）直接根据折线统计图可以读出数据（2）求出 8 次的天数，补全图形（3）求出 20 天的平均数，然后再算出交通违章次数.解：（1）第 7 天，这一路口的行人交通违章次数是 8 次.这 20 天中，行人交通违章 6 次的有 5 天.（2）补全的频数直方图如图所示.（3）第一次调查，平均每天行人的交通违章次数为：5 3+65+74+

15、8 5+93=7()20次7-4=3（次）通过宣传教育后，这一路口平均每天还出现 3 次行人的交通违章.21.（2017 浙江湖州）（本小题满分 8 分）如图，O为 RtABC的直角边AC上一点，以OC为半径的O与斜边AB相切于点D，交OA于点E已知BC3，AC3（1）求AD的长；（2）求图中阴影部分的面积思路解析：（1）在 RtABC中，利用勾股定理求出AB的长，再根据切线的判定定理证出BC为切线，最后根据切线长定理求解.（2）在 RtABC中，根据A的正弦求出A的度数，再根据切线的性质求出OD的长和扇形圆心角的度数，最后根据扇形面积公式求解.解：（1）在 RtABC中，22223(32 3

16、),ABACBC,BCOCBC是O的切线，AB是O的切线，3,BDBC2 333.ADABBD（2）在 RtABC中，31sin,22 3BCAAB30,AAB是O于点D，,ODAB9060,AODA tantan30,ODAAD3,33OD得=1,OD2601=.3606S阴影22.（2017 浙江湖州）（本小题满分 10 分）已知正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O（1）如图 1，E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F若DFAE，求证：OE=OG；（2）如图 2，H是BC上的点，过点H作EHBC，交线段OB于点E，连结DH交CE于点F，交OC于点G若OE=OG，求

17、证：ODG=OCE；当AB=1 时，求HC的长思路解析：(1)根据正方形的性质，三角形全等的判定定理ASA和性质可求解.(2)与(1)相同利用上面的结论，根据SAS证明设,CHx再根据正方形的性质和相似三角形的判定与性质可得,EHHCHCCD最后列方程求解.解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，,ACBD ODOC90,DOGCOE 90,AFBOCE,DFCE90,OECODG,OCEODG()DOGCOE ASA.OEOG(2)证明,ODOC90,DOGCOE 又,OEOG()DOGCOE SAS.OCEODG 解设,CHx四边形ABCD是正方形，1AB 1,BHx 45,DBCBDCA

18、CB 1,EHBHx,OCEODG,BDCODGACBOCE,HDCECH,EHBC90,EHCHCD,CHEDCH,EHHCHCCD2,HCEH CD得210,+xx 解得125151,22xx（舍去），512.HC 23.（2017 浙江湖州）（本小题满分 10 分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了 20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售已知每天放养的费用相同，放养 10 天的总成本为 30.4 万元；放养 20 天的总成本为 30.8 万元（总成本=放养总费用+收购成本）（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；（2）

19、设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg根据以往经验可知：m与t的函数关系为20000 05010015000 50100tmtt ；y与t的函数关系如图所示分别求出当 0t50 和 50t100 时，y与t的函数关系式；设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值（利润=销售总额-总成本）思路解析：（1）根据题意列方程组求解（2）通过图像找到相应的点的坐标，根据待定系数法分类列出方程组求得函数解析式；然后根据利润=销售总额-总成本=销售单价销售天数-（放养总费用+收购成本），然后根据一次函数的特点和二次函数的最值求解.解：（1）

20、由题意得1030.4,2030.8,abab解得0.04,30.ab答:a的值为 0.04,b的值为 30.（2）当 0t50 时，设y与t的函数关系式为11,yktn把点（0,15）和（50,25）的坐标分别代入11,yktn得11115,2550,nkn解得111,515.kny与t的函数关系式为1155,yt当 50t100 时，设y与t的函数关系式为22,yktn得22222550,20100,knkn解得221,1030.kn y与t的函数关系式为130.10yt由题意得，当 0t50 时，120000(15)(400300000)36005Wttt，36000，当t=50 时，W最

21、大值=180000（元）；当 50t100 时，1(10015000)(30)(400300000)10Wttt2101100150000tt 210(55)180250t-100，当t=55 时，W最大值=180250 元.24.（2017 浙江湖州）（本小题满分 12 分）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A，B两点的坐标分别为4,0，4,0，C,0m是线段AB上一点（与A，B点不重合），抛物线 L1：211yaxb xc（0a）经过点A，C，顶点为D，抛物线 L2：222yaxb xc（0a）经过点C，B，顶点为E，AD，BE的延长线相交于点F（1）若12a ，1m ，求抛物线L1,L

22、2的解析式；（2）若1a ，AFBF，求m的值；（3）是否存在这样的实数a（0a），无论m取何值，直线AF与BF都不可能互相垂直？若存在，请直接写出a的两个不同的值；若不存在，请说明理由思路解析：（1）把a、m代入得到已知点坐标，利用待定系数法求出函数解析式（2）如图，过点 D 作DGx轴于点G，过点E作EHx轴于点H,把=1a 代入函数解析式，然后结合4,0，,0m代入求出函数解析式L1，然后分别求出 D 点坐标，得到 DG,AG 的长，同理得到L2，再根据三角形相似的判定与性质构造方程求解.（3）由（1）（2）的解答，直接写出答案.解：（1）由题意得21121110,2140,2bcbc（

23、-1）（-4）解得115,22.bc 抛物线L1的解析式是2152.22yxx 同理，22222210,2140,2+bcbc（-1）4解得223,22.bc抛物线L2的解析式是213+2.22+yxx（2）如图，过点D做DGx轴于点G，过点E作EHx轴于点H,由题意得112110164,0,+bcbcmm 解得114,4bmcm，抛物线L1的解析式是2(4)4.yxmxm 点D的坐标是24816()24mmm,，DG=28164mm=2(4)4m，AG=42.m 同理可得，抛物线L2的解析式为2(4)4.yxmxm EH=28164mm=2(4)4m，BH=42.mAFBF,DGx轴，EHx轴，90AFBAGDEHB ，90ADGABFBAF,ADGEBH,DGAGBHEH22,(4)4424(4)24mmmm化简得212,m 解得2 3.m （3）存在，例如：1134,.aa（答案不唯一）