2023年黑龙江鹤岗中考数学真题及答案.pdf

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1、学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司2 0 2 3 年 黑 龙 江 鹤 岗 中 考 数 学 真 题 及 答 案考 生 注 意：1 考 试 时 间 1 2 0 分 钟2 全 卷 共 三 道 大 题，总 分 1 2 0 分一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.2 2(2)4 a a B.2 2 2()a b a b C.22 2 4 m m m D.25 7a a 2.下 列 新 能 源 汽 车 标 志 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A.B.C.D.3.一 个 几 何 体 由 若 干

2、大 小 相 同 的 小 正 方 体 组 成，它 的 俯 视 图 和 左 视 图 如 图 所 示，那 么 组 成 该 几 何 体 所 需 小正 方 体 的 个 数 最 少 为（）A.4 B.5 C.6 D.74.已 知 一 组 数 据 1,0,3,5,2,3 x 的 平 均 数 是 1，则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A.3 B.5 C.3 和 5 D.1 和 35.如 图，在 长 为 100 m，宽 为 5 0 m 的 矩 形 空 地 上 修 筑 四 条 宽 度 相 等 的 小 路，若 余 下 的 部 分 全 部 种 上 花 卉，且 花 圃 的 面 积 是23 6 0 0 m，则 小 路

3、 的 宽 是（）A.5 m B.7 0 m C.5 m 或 7 0 m D.10 m6.已 知 关 于 x 的 分 式 方 程 12 2m xx x 的 解 是 非 负 数，则m的 取 值 范 围 是（）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司A.2 m B.2 m C.2 m 且 2 m D.2 m 且 2 m 7.某 社 区 为 了 打 造“书 香 社 区”，丰 富 小 区 居 民 的 业 余 文 化 生 活，计 划 出 资 5 0 0 元 全 部 用 于 采 购 A，B，C三 种 图 书，A 种 每 本 3 0 元，B 种 每 本 2 5 元，C 种 每 本 2 0 元，其 中 A 种

4、 图 书 至 少 买 5 本，最 多 买 6 本（三 种图 书 都 要 买），此 次 采 购 的 方 案 有（）A.5 种 B.6 种 C.7 种 D.8 种8.如 图，A B C 是 等 腰 三 角 形，A B 过 原 点 O，底 边 B C x 轴，双 曲 线kyx 过,A B 两 点，过 点 C 作C D y 轴 交 双 曲 线 于 点 D，若 1 2B C DS，则 k 的 值 是（）A.6 B.1 2 C.92 D.9 9.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 中，矩 形 A B C D 的 边 5,:1:4 A D O A O D，将 矩 形 A B C D 沿 直 线 O E 折

5、叠到 如 图 所 示 的 位 置，线 段1O D 恰 好 经 过 点 B，点 C 落 在y轴 的 点1C位 置，点 E 的 坐 标 是（）A.1,2 B.()1,2-C.5 1,2 D.1 5,2 1 0.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，点,E F 分 别 是,A B B C 上 的 动 点，且A F D E，垂 足 为 G，将 A B F 沿A F翻 折，得 到,A M F A M 交 D E 于 点 P，对 角 线 B D 交A F于 点 H，连 接,H M C M D M B M，下列 结 论 正 确 的 是：A F D E；B M D E；若CM FM，则 四 边 形 B

6、H M F 是 菱 形；当 点 E 运动 到 A B 的 中 点，t a n 2 2 B H F；2 E P D H A G B H（）学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司A.B.C.D.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 1.据 交 通 运 输 部 信 息 显 示：2 0 2 3 年“五 一”假 期 第 一 天，全 国 营 运 性 客 运 量 约 5 6 9 9 万 人 次，将 5 6 9 9 万用 科 学 记 数 法 表 示 为 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 2.函 数 y=3 x 中，自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ _ 1 3.如 图，在 矩 形 A B C D 中 对 角 线 A C，B D 交 于 点 O，请 添 加 一 个 条 件 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，使 矩 形 A B C D是 正 方 形（填 一 个 即 可）1 4.一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 有 3 个 红 球 和 2 个 白 球，这 些 小 球 除 标 号 外 完 全 相 同，随 机 摸 出 两 个 小 球，恰好 是 一 红 一 白 的 概 率 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 5.关 于x的 不 等 式 组5 01xx m 有 3 个 整 数 解，则 实 数m

8、的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 6.如 图，A B 是 O 的 直 径，P A 切 O 于 点 A，P O 交 O 于 点 C，连 接 B C，若 2 8 B，则P _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 7.已 知 圆 锥 的 母 线 长 1 3 c m，侧 面 积26 5 c m，则 这 个 圆 锥 的 高 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _c m1 8.在 R t A C B 中，30,2 B A C C B，点 E 是 斜 边 A B 的 中 点，把 R t A B C 绕 点 A 顺 时 针 旋 转，得 R t A F D，点 C，点

9、B 旋 转 后 的 对 应 点 分 别 是 点 D，点 F，连 接 C F，,E F C E，在 旋 转 的 过 程 中，C E F 面 积 的 最 大 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司1 9.矩 形 A B C D 中，3,9 A B A D，将 矩 形 A B C D 沿 过 点 A 的 直 线 折 叠，使 点 B 落 在 点 E 处，若 A D E V是 直 角 三 角 形，则 点 E 到 直 线 B C 的 距 离 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2 0.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A B C 的 顶

10、 点 A 在 直 线13:3l y x 上，顶 点 B 在 x 轴 上，A B 垂 直x轴，且2 2 O B，顶 点 C 在 直 线2:3 l y x 上，2B C l；过 点 A 作 直 线2l 的 垂 线，垂 足 为1C，交 x 轴 于1B，过 点1B 作1 1A B 垂 直 x 轴，交1l 于 点1A，连 接1 1A C，得 到 第 一 个1 1 1A B C；过 点1A 作 直 线2l 的 垂 线，垂 足为2C，交 x 轴 于2B，过 点2B 作2 2A B 垂 直 x 轴，交1l 于 点2A，连 接2 2A C，得 到 第 二 个2 2 2A B C；如 此 下去，则2023 202

11、3 2023A B C 的 面 积 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题（满 分 6 0 分）2 1.先 化 简，再 求 值：222 2 111m mm m m，其 中 t a n 6 0 1 m 2 2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A B C 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 是 2,1,1,2 A B，3,3 C（1）将 A B C 向 上 平 移 4 个 单 位，再 向 右 平 移 1 个 单 位，得 到1 1 1A B C，请 画 出1 1 1A B C 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（2）请 画 出 A B C 关 于y轴

12、对 称 的2 2 2A B C（3）将2 2 2A B C 着 原 点 O 顺 时 针 旋 转 9 0，得 到3 3 3A B C，求 线 段2 2A C 在 旋 转 过 程 中 扫 过 的 面 积（结 果保 留）2 3.如 图，抛 物 线23 y ax bx 与x轴 交 于 3,0,1,0 A B 两 点，交y轴 于 点 C（1）求 抛 物 线 的 解 析 式（2）拋 物 线 上 是 否 存 在 一 点 P，使 得12P B C A B CS S，若 存 在，请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标；若 不 存 在，请 说明 理 由 2 4.某 中 学 开 展 主 题 为“垃 圾 分 类，绿

13、色 生 活”的 宜 传 活 动、为 了 解 学 生 对 垃 圾 分 类 知 识 的 掌 握 情 况，该校 团 委 在 校 园 内 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 问 卷 调 在，将 他 们 的 得 分 按 A：优 秀，B：良 好，C：合 格，D：不合 格 四 个 等 级 进 行 统 计，并 绘 制 了 如 下 不 完 整 的 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图（1）这 次 学 校 抽 查 的 学 生 人 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 人；学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（2）将 条 形 图 补 充 完 整；（3）扇 形 统 计 图 中 C 组 对

14、 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（4）如 果 该 校 共 有 2 2 0 0 人，请 估 计 该 校 不 合 格 的 人 数 2 5.已 知 甲，乙 两 地 相 距 480 km，一 辆 出 租 车 从 甲 地 出 发 往 返 于 甲 乙 两 地，一 辆 货 车 沿 同 一 条 公 路 从 乙 地前 往 甲 地，两 车 同 时 出 发，货 车 途 经 服 务 区 时，停 下 来 装 完 货 物 后，发 现 此 时 与 出 租 车 相 距 1 2 0 k m，货 车继 续 出 发2h3后 与 出 租 车 相 遇 出 租 车 到 达 乙 地 后 立

15、 即 按 原 路 返 回，结 果 比 货 车 早 1 5 分 钟 到 达 甲 地 如 图是 两 车 距 各 自 出 发 地 的 距 离 k m y与 货 车 行 驶 时 间 h x 之 间 的 函 数 图 象，结 合 图 象 回 答 下 列 问 题：（1）图 中a的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；（2）求 货 车 装 完 货 物 后 驶 往 甲 地 的 过 程 中，距 其 出 发 地 的 距 离 k m y与 行 驶 时 间 h x 之 间 的 函 数 关 系 式；（3）直 接 写 出 在 出 租 车 返 回 的 行 驶 过 程 中，货 车 出 发 多 长 时 间 与 出 租

16、 车 相 距 1 2 k m 2 6.如 图，A B C 和 A D E V 是 等 边 三 角 形，连 接 D C，点 F，G，H 分 别 是,D E D C 和 B C 的 中 点，连 接,F G F H 易 证：3 F H F G 若 A B C 和 A D E V 都 是 等 腰 直 角 三 角 形，且 9 0 B A C D A E，如 图：若 A B C 和 A D E V 都 是 等腰 三 角 形，且 120 B A C D A E，如 图：其 他 条 件 不 变，判 断 F H 和 F G 之 间 的 数 量 关 系，写 出 你的 猜 想，并 利 用 图 或 图 进 行 证 明

17、 2 7.2 0 2 3 年 5 月 3 0 日 上 午 9 点 3 1 分，神 舟 十 六 号 载 人 飞 船 在 酒 泉 发 射 中 心 发 射 升 空，某 中 学 组 织 毕 业 班的 同 学 到 当 地 电 视 台 演 播 大 厅 观 看 现 场 直 播，学 校 准 备 为 同 学 们 购 进 A，B 两 款 文 化 衫，每 件 A 款 文 化 衫 比每 件 B 款 文 化 衫 多 1 0 元，用 5 0 0 元 购 进 A 款 和 用 4 0 0 元 购 进 B 款 的 文 化 衫 的 数 量 相 同 学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司（1）求 A 款 文 化 衫 和 B 款

18、 文 化 衫 每 件 各 多 少 元？（2）已 知 毕 业 班 的 同 学 一 共 有 3 0 0 人，学 校 计 划 用 不 多 于 1 4 8 0 0 元，不 少 于 1 4 7 5 0 元 购 买 文 化 衫，求 有 几种 购 买 方 案？（3）在 实 际 购 买 时，由 于 数 量 较 多，商 家 让 利 销 售，A 款 七 折 优 惠，B 款 每 件 让 利 m 元，采 购 人 员 发 现（2）中 的 所 有 购 买 方 案 所 需 资 金 恰 好 相 同，试 求 m 值 2 8.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 A O C B 的 边 O C 在 x 轴 上，6

19、0 A O C，O C 的 长 是 一 元 二 次 方程24 12 0 x x 的 根，过 点 C 作 x 轴 的 垂 线，交 对 角 线 O B 于 点 D，直 线 A D 分 别 交 x 轴 和 y 轴 于 点 F 和点 E，动 点 M 从 点 O 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 沿 O D 向 终 点 D 运 动，动 点 N 从 点 F 以 每 秒 2 个 单 位 长 度 的速 度 沿 F E 向 终 点 E 运 动 两 点 同 时 出 发，设 运 动 时 间 为 t 秒（1）求 直 线 A D 的 解 析 式（2）连 接 M N，求 M D N 的 面 积 S 与 运

20、动 时 间 t 的 函 数 关 系 式（3）点 N 在 运 动 的 过 程 中，在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 一 点 Q 使 得 以 A，C，N，Q 为 项 点 的 四 边 形 是 矩 形 若存 在，直 接 写 出 点 Q 的 坐 标，若 不 存 在，说 明 理 由 参 考 答 案一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）【1 题 答 案】【答 案】C【2 题 答 案】【答 案】A【3 题 答 案】【答 案】B【4 题 答 案】【答 案】C【5 题 答 案】【答 案】A学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【6 题 答 案】【答 案】C【7 题 答 案】【答 案】B【8

21、 题 答 案】【答 案】C【9 题 答 案】【答 案】D【1 0 题 答 案】【答 案】B二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 3 0 分）【1 1 题 答 案】【答 案】75.6 9 9 1 0【1 2 题 答 案】【答 案】3 x【1 3 题 答 案】【答 案】A B B C 或 A C B D【1 4 题 答 案】【答 案】35#0.6【1 5 题 答 案】【答 案】3 2 m#2 3 m【1 6 题 答 案】【答 案】3 4【1 7 题 答 案】【答 案】1 2【1 8 题 答 案】【答 案】4 3#3 4【1 9 题 答 案】【答 案】6 或3 2 2 或3 2 2【2 0 题 答

22、 案】学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【答 案】40462 3三、解 答 题（满 分 6 0 分）【2 1 题 答 案】【答 案】1mm，原 式3 33【2 2 题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析（3）1 34【2 3 题 答 案】【答 案】（1）22 3 y x x（2）存 在，点 P 的 坐 标 为 2,3 或 3,1 2【2 4 题 答 案】【答 案】（1）4 0（2）见 解 析（3）90（4）2 2 0 人【2 5 题 答 案】【答 案】（1）1 2 0（2）6 0 y x（3）12517h 或1 3 11 7h【2 6 题 答 案】【答 案】图 中2 F H F G，图 中 F H F G，证 明 见 解 析【2 7 题 答 案】【答 案】（1）A 款 文 化 衫 每 件 5 0 元，则 B 款 文 化 衫 每 件 4 0 元，（2）一 共 有 六 种 购 买 方 案（3）5 m【2 8 题 答 案】学 科 网（北 京）股 份 有 限 公 司【答 案】（1）34 33y x；（2）2239 12 3 0 2 3239 12 3 2 3 4 32t t tSt t t；（3）存 在，点 Q 的 坐 标 是3 3 3,2 2 或 6,4 3