2017年江苏连云港中考数学真题及答案.pdf

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1、2017 年江苏连云港中考数学真题及答案一、一、选择题：本大题共选择题：本大题共 8 8 个小题个小题,每小题每小题 3 3 分分,共共 2424 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的.1.2 的绝对值是()A.2-B.2C.12-D.122.计算2a a的结果是()A.aB.2aC.22aD.3a3.小广,小娇分别统计了自己近 5 次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是()A.方差B.平均数C.众数D.中位数4.如图，已知ABCDEF，:1:2AB DE=，则下列等式一定成立的是()A.12BCDF=B.

2、12AD=的度数 的度数C.12ABCDEF=的面积的面积D.12ABCDEF=的周长的周长5.由 6 个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则()A.三个视图的面积一样大C.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小6.关于8的叙述正确的是()A.在数轴上不存在表示8的点B.826=+C.82 2=D.与8最接近的整数是 37.已知抛物线()20yaxa=过()12,Ay-，()21,By两点，则下列关系式一定正确的是()A.120yyB.210yyC.120yyD.210yy8.如图所示，一动点从半径为 2 的O上的0A点出发，沿着射线

3、0A O方向运动到O上的点1A处，再向左沿着与射线1AO夹角为60的方向运动到O上的点2A处；接着又从2A点出发，沿着射线2A O方向运动到O上的点3A处，再向左沿着与射线3A O夹角为60的方向运动到O上的点4A处；按此规律运动到点2017A处，则点2017A与点0A间的距离是()A.4B.2 3C.2D.0二、填空题（每题二、填空题（每题 3 3 分，满分分，满分 2424 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）9.使分式11x-有意义的x的取值范围是10.计算()()22aa-+=11.截至今年 4 月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量 6800000 吨，数据

4、6 800 000 用科学计数法可表示为12.已知关于x的方程220 xxm-+=有两个相等的实数根，则m的值是13.如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若60EAF=，则B=14.如图，线段AB与O相切于点B，线段AO与O相交于点C，12AB=，8AC=，则O的半径长为15.设函数3yx=与26yx=-的图象的交点坐标为(),a b，则12ab+的值是16.如图，已知等边三角形OAB与反比例函数()0,0kykxx=的图象交于A,B两点，将OAB沿直线OB翻折，得到OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则BDDC的值为(已知62sin154-=)三三、解

5、答题解答题（本大题共本大题共 1111 小题小题，共共 102102 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.）17.计算：()()03183.14p-+-.18.化简：211aaaa-.19.解不等式组：()3143216xxx-+时，若将点G向点C靠近(DGAE)，经过探索，发现：1 1 112ABCDA B C DEFGHSSS=+矩形矩形四边形.如图 3，当AHBF时，若将点G向点D靠近(DGAE，AEDG，11EFGHS=四边形，29HF=，求EG的长.(2)如图 5，在矩形ABCD中，3AB=，5AD=，点E、H分别在边AB、AD上，1BE

6、=，2DH=，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且10FG=，连接EF、HG，请直接写出四边形EFGH面积的最大值.20172017 年江苏连云港中考数学真题参考答案年江苏连云港中考数学真题参考答案一、选择题一、选择题1-4：BDAD5-8：CDCA二、填空题二、填空题9.1x10.24a-11.66.8 1012.113.5614.515.2-16.312-三、解答题三、解答题17.解：原式12 10=-+=.18.解：原式()111aa aa-=-21a=.19.解不等式314x-+-.解不等式()3216xx-，得4x.所以，原不等式组的解集是14x-.20.(1)0.34，7080

7、x.(2)画图如图；(3)()6000.240.06180+=(幅)答：估计全校被展评的作品数量是 180 幅.21.(1)甲投放的垃圾恰好是 A 类的概率是13.(2)列出树状图如图所示：由图可知，共有 18 种等可能结果，其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有 12 种.所以，P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)122183=.即，乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是23.22.(1)ABEACD=.因为ABAC=，BAECAD=，AEAD=，所以ABEACD.所以ABEACD=.(2)因为ABAC=，所以ABCACB=.由(1)可知ABEACD=，所以

8、FBCFCB=，所以FBFC=.又因为ABAC=，所以点A、F均在线段BC的垂直平分线上，即直线AF垂直平分线段BC.23.(1)因为4OB=，且点B在y轴正半轴上，所以点B坐标为()0,4.设直线AB的函数关系式为ykxb=+，将点()2,0A-，()0,4B的坐标分别代入得420bkb=-+=，解得24kb=，所以直线AB的函数关系式为24yx=+.(2)设OBm=，因为ABD的面积是5，所以152AD OB=.所以()1252mm+=，即22100mm+-=.解得111m=-+或111m=-(舍去).因为90BOD=，所以点B的运动路径长为()1111211142pp-+创-+=.24.

9、(1)根据题意得：()()702035402035 13035063000yxxxx轾=-创+-创=-+臌.(2)因为()7035 20 xx-，解得203x，又因为x为正整数，且20 x.所以720 x，且x为正整数.因为3500-，所以y的值随着x的值增大而减小，所以当7x=时，y取最大值，最大值为35076300060550-+=.答：安排 7 名工人进行采摘，13 名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为 60550元.25.(1)过点C作CEBA交BA的延长线于点E，在RtAEC中，18060.766.153.2CAE=-=，所以sin53.210000.8800CEAC=状

10、=米.所以11140080056000022ABCSAB CE=鬃=创=(平方米).(2)连接AD，过点D作DFAB，垂足为F点，则DFCE.因为D是BC中点，所以14002DFCE=米，且F为BE中点，cos53.2600AEAC=米，所以14006002000BEBAAE=+=+=米.所以14002AFBEAE=-=米，由勾股定理得，2222400400400 2565.6ADAFDF=+=+=米.答：A、D间的距离为565.6米.26.(1)把点()3,0A，()4,1B代入23yaxbx=+中得933016431abab+=+=，解得1252ab=-，所以所求函数的关系式为215322

11、yxx=-+.(2)ABC为直角三角形.过点B作BDx轴于点D，易知点C坐标为()0,3，所以OAOC=，所以45OAC=，又因为点B坐标为()4,1，所以ADBD=，所以45BAD=，所以180454590BAC=-=，所以ABC为直角三角形，圆心M的坐标为()2,2.(3)存在.取BC中点M，过点M作MEy轴于点E，因为M的坐标为()2,2，所以22215MC=+=，2 2OM=，所以45MOA=，又因为45BAD=，所以OMAB，所以要使抛物线沿射线BA方向平移，且使1M经过原点，则平移的长度为2 25-或2 25+，因为45BAD=，所以抛物线的顶点向左、向下均分别平移2 254102

12、2-=个单位长度，或2 2541022+=个单位长度.因为2215151322228yxxx骣琪=-+=-琪桫.所以平移后抛物线的关系式为215410141022282yx骣-琪=-+-琪桫，即21110174 10228yx骣+-琪=-琪桫或215410141022282yx骣+琪=-+-琪桫，即21110174 10228yx骣-+琪=-琪桫.综上所述，存在一个位置，使1M经过原点，此时抛物线的关系式为21110174 10228yx骣+-琪=-琪桫或21110174 10228yx骣-+琪=-琪桫.27.问题呈现：因为四边形ABCD是矩形，所以ABCD，90A=，又因为AEDG=，所以四

13、边形AEGD是矩形，所以1122HEGAEGDSEG AES=矩形，同理可得12FEGBCGESS=矩形.因为HEGFEGEFGHSSS=+四边形，所以2ABCDEFGHSS=矩形四边形.实验探究：由题意得，当将点G向点D靠近()DGAE时，如图所示，1112HECHAECSS=矩形，1112EFBEBFBSS=矩形，1112FGAFCGASS=矩形，1112GHDGDHDSS=矩形，所以11111 1 11HECEFBFGAGHDA B C DEFGHSSSSSS=+-矩形四边形，所以11111 1 1122HAECEBFBFCGACDHDA B C DEFGHSSSSSS=+-矩形矩形矩形矩形矩形四边形，即1 1 112ABCDA B C DEFGHSSS=-矩形矩形四边形.迁移应用：(1)如图所示，由“实验探究”的结论可知1 1 112ABCDA B C DEFGHSSS=-矩形矩形四边形，所以1 1 1111112252 113A B C DABCDEFGHSSSABAD=-=-=矩形矩形四边形，因为正方形面积是 25，所以边长为 5，又22211529254ADHF=-=-=，所以112AD=，1132AB=，所以22211910952544EGAB=+=+=，所以，1092EG=.(2)四边形EFGH面积的最大值为172.