2017年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷及答案.pdf

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1、-21-3=9B.（）941-2 0 1 72 0 1 7 年 黑 龙 江 省 齐 齐 哈 尔 市 中 考 数 学 试 卷 及 答 案一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 2 0 1 7 的 绝 对 值 是（）A 2 0 1 7 B C 2 0 1 7 D 2 下 面 四 个 图 形 分 别 是 节 能、节 水、低 碳 和 绿 色 食 品 标 志，在 这 四 个 标 志 中，是 轴 对 称 图形 的 是（）A B C D 3 作 为“一 带 一 路”倡 议 的 重 大 先 行 项 目，中 国，巴 基 斯 坦 经 济 走 廊 建 设 进 展 快、

2、成 效 显著，两 年 来，已 有 1 8 个 项 目 在 建 或 建 成，总 投 资 额 达 1 8 5 亿 美 元，1 8 5 亿 用 科 学 记 数 法 表示 为（）A 1.8 5 1 09B 1.8 5 1 01 0C 1.8 5 1 01 1D 1.8 5 1 01 24 下 列 算 式 运 算 结 果 正 确 的 是（）A（2 x5）2=2 x1 0C（a+1）2=a2+1 D a（a b）=b5 为 有 效 开 展“阳 光 体 育”活 动，某 校 计 划 购 买 篮 球 和 足 球 共 5 0 个，购 买 资 金 不 超 过 3 0 0 0元 若 每 个 篮 球 8 0 元，每 个

3、 足 球 5 0 元，则 篮 球 最 多 可 购 买（）A 1 6 个 B 1 7 个 C 3 3 个 D 3 4 个6 若 关 于 x 的 方 程 k x2 3 x=0 有 实 数 根，则 实 数 k 的 取 值 范 围 是（）A k=0 B k 1 且 k 0 C k 1 D k 17 已 知 等 腰 三 角 形 的 周 长 是 1 0，底 边 长 y 是 腰 长 x 的 函 数，则 下 列 图 象 中，能 正 确 反 映 y与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是（）A B C D 8 一 个 几 何 体 的 主 视 图 和 俯 视 图 如 图 所 示，若 这 个 几 何 体12

4、0 1 71 2 39 5 1(,y),(,y),(,y)2 2 2 24xy x 最 多 有 a 个 小 正 方 体 组 成，最 少 有 b 个 小 正 方 体 组 成，则 a+b 等 于（）A 1 0 B 1 1 C 1 2 D 1 39 一 个 圆 锥 的 侧 面 积 是 底 面 积 的 3 倍，则 这 个 圆 锥 侧 面 展 开 图 的 圆 心 角 度 数 为（）A 1 2 0 B 1 8 0 C 2 4 0 D 3 0 0 1 0 如 图，抛 物 线 y=a x2+b x+c（a 0）的 对 称 轴 为 直 线x=2，与 x 轴 的 一 个 交 点 在（3，0）和（4，0）之 间，其

5、 部 分 图 象 如 图 所 示，则 下 列 结 论：4 a b=0；c 0；3 a+c 0；4 a 2 b a t2+b t（t 为 实 数）；点 是 该 抛 物 线 上 点，则y1 y2 y3，正 确 的 个 数（）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个二、填 空 题（本 大 题 共 9 小 题，每 小 题 3 分，共 2 7 分）1 1 在 某 次 七 年 级 期 末 测 试 中，甲、乙 两 个 班 的 数 学 平 均 成 绩 都 是 8 9.5 分，且 方 差 分 别 为S甲2=0.1 5，S乙2=0.2，则 成 绩 比 较 稳 定 的 是 班 1 2 在 函 数 中，自 变

6、量 x 的 取 值 范 围 是 1 3 矩 形 A B C D 的 对 角 线 A C，B D 相 交 于 点 O，请 你 添 加 一 个 适 当 的 条 件，使 其 成 为正 方 形（只 填 一 个 即 可）1 4 因 式 分 解：4 m2 3 6=1 5 如 图，A C 是 O 的 切 线，切 点 为 C，B C 是 O 的 直 径，A B 交 O 于 点 D，连 接 O D，若 A=5 0，则 C O D 的 度 数 为 1 6 如 图，在 等 腰 三 角 形 纸 片 A B C 中，A B=A C=1 0，B C=1 2，沿 底 边 B C 上 的高 A D 剪 成 两 个 三 角 形

7、，用 这 两 个 三 角 形 拼 成 平 行 四 边 形，则 这 个 平 行 四边 形 较 长 的 对 角 线 的 长 是 1 7 经 过 三 边 都 不 相 等 的 三 角 形 的 一 个 顶 点 的 线 段 把 三 角 形 分 成 两 个小 三 角 形，如 果 其 中 一 个 是 等 腰 三 角 形，另 外 一 个 三 角 形 和 原 三 角 形4t a n A O C3 kyx222 13 1.(1)3 11xxxx xx 相 似，那 么 把 这 条 线 段 定 义 为 原 三 角 形 的“和 谐 分 割 线”如 图，线 段 C D 是 A B C 的“和 谐分 割 线”，A C D 为

8、 等 腰 三 角 形，C B D 和 A B C 相 似，A=4 6，则 A C B 的 度 数 为 1 8 如 图，菱 形 O A B C 的 一 边 O A 在 x 轴 的 负 半 轴 上，O 是 坐 标 原 点，反 比 例 函数 的 图 象 经 过 点 C，与 A B 交 于 点 D，若 C O D的 面 积 为 2 0，则 k 的 值 等 于 1 9 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，等 腰 直 角 三 角 形 O A1A2的 直 角 边 O A1在 y 轴的 正 半 轴 上，且 O A1=A1A2=1，以 O A2为 直 角 边 作 第 二 个 等 腰 直 角 三 角 形

9、O A2A3，以 O A3为 直 角 边 作 第 三 个 等 腰 直 角 三 角 形 O A3A4，依 此 规 律，得 到 等 腰 直角 三 角 形 O A2 0 1 7A2 0 1 8，则 点 A2 0 1 7的 坐 标 为 三、解 答 题（共 6 3 分）2 0（7 分）先 化 简，再 求 值：其 中 x=2 c o s 6 0 3 2 1（8 分）如 图，平 面 直 角 坐 标 系 内，小 正 方 形 网 格 的 边 长 为 1个 单 位 长 度，A B C 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 A（3，4），B（5，2），C（2，1）（1）画 出 A B C 关 于 y 轴 对

10、称 图 形 A1B1C1；（2）画 出 将 A B C 绕 原 点 O 逆 时 针 方 向 旋 转 9 0 得 到 的 A2B2C2；（3）求（2）中 线 段 O A 扫 过 的 图 形 面 积 2 2（8 分）如 图，已 知 抛 物 线 y=x2+b x+c 与 x 轴 交 于 点 A（1，0）和 点 B（3，0），与 y轴 交 于 点 C，连 接 B C 交 抛 物 线 的 对 称 轴 于 点 E，D 是 抛 物 线 的 顶 点（1）求 此 抛 物 线 的 解 析 式；（2）直 接 写 出 点 C 和 点 D 的 坐 标；24(,)2 4bacba a（3）若 点 P 在 第 一 象 限

11、内 的 抛 物 线 上，且 S A B P=4 S C O E，求 P 点 坐 标 注：二 次 函 数 y=a x2+b x+c（a 0）的 顶 点 坐 标 为2 3（8 分）如 图，在 A B C 中，A D B C 于 D，B D=A D，D G=D C，E，F 分 别 是 B G，A C 的 中 点（1）求 证：D E=D F，D E D F；（2）连 接 E F，若 A C=1 0，求 E F 的 长 2 4（1 0 分）为 养 成 学 生 课 外 阅 读 的 习 惯，各 学 校 普 遍 开 展 了“我 的 梦 中 国 梦”课 外 阅 读活 动，某 校 为 了 解 七 年 级 1 2

12、0 0 名 学 生 课 外 日 阅 读 所 用 时 间 情 况，从 中 随 机 抽 查 了 部 分 同 学，进 行 了 相 关 统 计，整 理 并 绘 制 出 如 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图，请 根 据 图 表信 息 解 答 下 列 问 题：（1）表 中 a=，b=；（2）请 补 全 频 数 分 布 直 方 图 中 空 缺 的 部 分；（3）样 本 中，学 生 日 阅 读 所 用 时 间 的 中 位 数 落 在 第 组；（4）请 估 计 该 校 七 年 级 学 生 日 阅 读 量 不 足 1 小 时 的 人 数 组 别 时 间 段（小 时）频 数 频

13、 率1 0 x 0.5 1 0 0.0 52 0.5 x 1.0 2 0 0.1 03 1.0 x 1.5 8 0 b4 1.5 x 2.0 a 0.3 55 2.0 x 2.5 1 2 0.0 66 2.5 x 3.0 8 0.0 42 5（1 0 分）“低 碳 环 保，绿 色 出 行”的 理 念 得 到 广 大 群 众 的 接 受，越 来 越 多 的 人 再 次 选 择自 行 车 作 为 出 行 工 具，小 军 和 爸 爸 同 时 从 家 骑 自 行 车 去 图 书馆，爸 爸 先 以 1 5 0 米/分 的 速 度 骑 行 一 段 时 间，休 息 了 5 分 钟，再 以 m 米/分 的 速

14、 度 到 达 图 书 馆，小 军 始 终 以 同 一 速 度 骑 行，两 人 行 驶 的 路 程 y（米）与 时 间 x（分 钟）的 关 系 如 图，请 结合 图 象，解 答 下 列 问 题：（1）a=，b=，m=；（2）若 小 军 的 速 度 是 1 2 0 米/分，求 小 军 在 途 中 与 爸 爸 第 二 次 相 遇 时，距 图 书 馆 的 距 离；（3）在（2）的 条 件 下，爸 爸 自 第 二 次 出 发 至 到 达 图 书 馆 前，何 时 与 小 军 相 距 1 0 0 米？（4）若 小 军 的 行 驶 速 度 是 v 米/分，且 在 途 中 与 爸 爸 恰 好 相 遇 两 次（不

15、 包 括 家、图 书 馆 两地），请 直 接 写 出 v 的 取 值 范 围 2 6（1 2 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 矩 形 O A B C 沿 对 角 线 A C 所 在 直 线 折 叠，点 B落 在 点 D 处，D C 与 y 轴 相 交 于 点 E，矩 形 O A B C 的 边 O C，O A 的 长 是 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程x2 1 2 x+3 2=0 的 两 个 根，且 O A O C（1）求 线 段 O A，O C 的 长；（2）求 证：A D E C O E，并 求 出 线 段 O E 的 长；（3）直 接 写 出 点 D 的 坐

16、标；（4）若 F 是 直 线 A C 上 一 个 动 点，在 坐 标 平 面 内 是 否 存 在 点 P，使 以 点 E，C，P，F 为 顶 点的 四 边 形 是 菱 形？若 存 在，请 直 接 写 出 P 点 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 2016(0,2)2x-3 x+1)1+x-1=-x+1)x-1)x-3 x-1x+1=-x-1 x-11x 2c os 60 3=-21=-3xx（原 式29 0 2 5=3 6 0 4 2 0 1 7 年 黑 龙 江 省 齐 齐 哈 尔 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题（本 大 题 共 1 0

17、 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分）1 C 2 D 3 B 4 B 5 A 6 C 7 D 8 C 9 A 1 0 B 二、填 空 题（本 大 题 共 9 小 题，每 小 题 3 分，共 2 7 分）1 1 甲 1 2 x 4 且 x 0 1 3 A B=B C（答 案 不 唯 一）1 4 4（m+3）（m 3）1 5 8 0 1 6 1 0 c m，2 c m，4 c m 1 7 1 1 3 或 9 2 1 8 2 4 1 9（0，21 0 0 8）或三、解 答 题（共 6 3 分）2 0 解：原 式当2 1 解：（1）如 图，A1B1C1即 为 所 求 三 角 形；（2）如 图，

18、A2B2C2即 为 所 求 作 的 三 角 形；（3）O A=5，线 段 O A 扫 过 的 图 形 面 积=-1-b+c=02 2 解：（1）由 点 A（1，0）和 点 B（3，0）得，解 得：-9+3 b+c=0，b=2,c=3 抛 物 线 的 解 析 式 为 y=x2+2 x+3；（2）令 x=0，则 y=3，C（0，3），y=x2+2 x+3=（x 1）2+4，D（1，4）；（3）设 P（x，y）（x 0，y 0），S C O E=1/2 1 3=3/2，S A B P=1/2 4 y=2 y，S A B P=4 S C O E，2 y=4 2/3，y=3，x2+2 x+3=3，解 得

19、：x1=0（不 合 题 意，舍 去），x2=2，P（2，3）2 3（1）证 明：A D B C，A D B=A D C=9 0，B D=A D在 B D G 和 A D C 中，A D B=A D C=9 0，D G=D C B D G A D C，B G=A C，B G D=C，A D B=A D C=9 0，E，F 分 别 是 B G，A C 的 中 点，D E=B G=E G，D F=A C=A F，D E=D F，E D G=E G D，F D A=F A D，E D G+F D A=9 0，D E D F；（2）解：A C=1 0，D E=D F=5，由 勾 股 定 理 得，5 2

20、EF 2 4 解：（1）1 0 0.0 5=2 0 0，a=2 0 0 0.3 5=7 0，b=8 0 2 0 0=0.4 0，故 答 案 为：7 0，0.4 0；（2）补 全 直 方 图，如 下 图：（3）样 本 中 一 共 有 2 0 0 人，中 位 数 是 第 1 0 0 和 1 0 1 人 的 读 书 时 间 的 平 均 数，即 第 3 组：1 1.5 小 时；故 答 案 为：3；（4）1 2 0 0（0.0 5+0.1）=1 2 0 0 0.1 5=1 8 0（人），答：估 计 该 校 七 年 级 学 生 日 阅 读 量 不 足 1 小 时 的 人 数 为 1 8 0 人 2 5 解

21、：（1）1 5 0 0 1 5 0=1 0（分 钟），1 0+5=1 5（分 钟），（3 0 0 0 1 5 0 0）（2 2.5 1 5）=2 0 0（米/分）故 答 案 为：1 0；1 5；2 0 0（2）线 段 B C 所 在 直 线 的 函 数 解 析 式 为 y=1 5 0 0+2 0 0（x 1 5）=2 0 0 x 1 5 0 0；线 段 O D 所 在 的 直 线 的 函 数 解 析 式 为 y=1 2 0 x 1 2 0 x=-1 5 0 0+2 0 0 x，解 得：X=7 5/4，3 0 0 0 1 2 0 7 5/4=7 5 0（米）答：小 军 在 途 中 与 爸 爸 第

22、 二 次 相 遇 时，距 图 书 馆 的 距 离 是 7 5 0 米（3）根 据 题 意 得：|2 0 0 x 1 5 0 0 1 2 0 x|=1 0 0，解 得：x1=1 7.5，x2=2 0 答：爸 爸 自 第 二 次 出 发 至 到 达 图 书 馆 前，1 7.5 分 钟 时 和 2 0 分 钟 时 与 小 军 相 距 1 0 0 米（4）当 线 段 O D 过 点 B 时，小 军 的 速 度 为 1 5 0 0 1 5=1 0 0（米/分 钟）；当 线 段 O D 过 点 C 时，小 军 的 速 度 为 3 0 0 0 2 2.5=4 0 0/3（米/分 钟）结 合 图 形 可 知，

23、当 1 0 0 v 4 0 0/3 时，小 军 在 途 中 与 爸 爸 恰 好 相 遇 两 次（不 包 括 家、图 书馆 两 地）2 6 解：（1）解 方 程 x2 1 2 x+3 2=0 得，x1=8，x2=4，O A O C，O A=8，O C=4；（2）四 边 形 A B C O 是 矩 形，A B=O C，A B C=A O C=9 0，把 矩 形 O A B C 沿 对 角 线 A C 所 在 直 线 折 叠，点 B 落 在 点 D 处，A D=A B，A D E=A B C=9 0，A D=O C，A D E=C O E，在 A D E 与 C O E 中，A D E C O E；

24、C E2=O E2+O C2，即（8 O E）2=O E2+42，O E=3；（3）过 D 作 D M x 轴 于 M，则 O E D M，O C E M C D，C M=，D M=，O M=，D（-1 2/5,2 4/5）；（4）存 在；O E=3，O C=4，C E=5，过 P1作 P1H A O 于 H，四 边 形 P1E C F1是 菱 形，P1E=C E=5，P1E A C，P1E H=O A C，=，设 P1H=k，H E=2 k，P1E=k=5，P1H=，H E=2，O H=2+3，P1（，2+3），同 理 P3（，3 2），当 A 与 F 重 合 时，四 边 形 F2E C P

25、2是 菱 形，E F2 C P2，E F2，=C P2=5，P2（4，5）；当 C E 是 菱 形 E P4C F4的 对 角 线 时，四 边 形 E P4C F4是 菱 形，E P4=5，E P4 A C，如 图 2，过 P4作 P4G x 轴 于 G，过 P4作 P4N O E 于 N，则 P4N=O G，P4G=O N，E P4 A C，=，设 P4N=x，E N=2 x，P4E=C P4=x，P4G=O N=3 2 x，C G=4 x，（3 2 x）2+（4 x）2=（x）2，x=，3 2 x=，P4（，），综 上 所 述：存 在 以 点 E，C，P，F 为 顶 点 的 四 边 形 是 菱 形，1 2 3 45 1p(,),p(4,5),p(5,3 2 5),p(5,3 2 5)4 2