2017年内蒙古包头市中考数学真题及答案.pdf
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1、2 0 1 7 年 内 蒙 古 包 头 市 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的.1 计 算（）1所 得 结 果 是（）A 2 B C D 22 a2=1，b 是 2 的 相 反 数，则 a+b 的 值 为（）A 3 B 1 C 1 或 3 D 1 或 33 一 组 数 据 5，7，8，1 0，1 2，1 2，4 4 的 众 数 是（）A 1 0 B 1 2 C 1 4 D 4 44 将 一 个 无 盖 正 方 体 形
2、 状 盒 子 的 表 面 沿 某 些 棱 剪 开，展 开 后 不 能 得 到 的 平 面 图 形 是（）A B C D 5 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A 8 的 立 方 根 是 2B 是 一 个 最 简 二 次 根 式C 函 数 y=的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 1D 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（2，3）与 点 Q（2，3）关 于 y 轴 对 称6 若 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 1 0 c m，其 中 一 边 长 为 2 c m，则 该 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为（）A 2 c m B 4 c m C 6 c m D 8 c
3、m7 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 有 红、黄、蓝 三 种 颜 色 的 小 球，这 些 球 除 颜 色 外 部 相 同，其 中 有 5 个 黄 球，4 个蓝 球 若 随 机 摸 出 一 个 蓝 球 的 概 率 为，则 随 机 摸 出 一 个 红 球 的 概 率 为（）A B C D 8 若 关 于 x 的 不 等 式 x 1 的 解 集 为 x 1，则 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+a x+1=0 根 的 情 况 是（）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 无 实 数 根 D 无 法 确 定9 如 图，在 A B C 中
4、，A B=A C，A B C=4 5，以 A B 为 直 径 的 O 交 B C 于 点 D，若 B C=4，则 图 中 阴 影 部 分的 面 积 为（）2 1 世 纪 教 育 网 版 权 所 有A+1 B+2 C 2+2 D 4+11 0 已 知 下 列 命 题：若 1，则 a b；若 a+b=0，则|a|=|b|；等 边 三 角 形 的 三 个 内 角 都 相 等；底角 相 等 的 两 个 等 腰 三 角 形 全 等 其 中 原 命 题 与 逆 命 题 均 为 真 命 题 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1 1 已 知 一 次 函 数 y1=4 x，二 次
5、函 数 y2=2 x2+2，在 实 数 范 围 内，对 于 x 的 同 一 个 值，这 两 个 函 数 所 对 应 的 函数 值 为 y1与 y2，则 下 列 关 系 正 确 的 是（）A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y21 2 如 图，在 R t A B C 中，A C B=9 0，C D A B，垂 足 为 D，A F 平 分 C A B，交 C D 于 点 E，交 C B 于 点 F 若A C=3，A B=5，则 C E 的 长 为（）A B C D 二、填 空 题：本 大 题 共 有 8 小 题，每 小 题 3 分，共 2 4 分，将 答 案 填 在 答 题 纸 上
6、1 3 2 0 1 4 年 至 2 0 1 6 年，中 国 同“一 带 一 路”沿 线 国 家 贸 易 总 额 超 过 3 万 亿 美 元，将 3 万 亿 美 元 用 科 学 记 数法 表 示 为 1 4 化 简：（1）a=1 5 某 班 有 5 0 名 学 生，平 均 身 高 为 1 6 6 c m，其 中 2 0 名 女 生 的 平 均 身 高 为 1 6 3 c m，则 3 0 名 男 生 的 平 均 身 高为 c m 1 6 若 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 的 解 是，则 ab的 值 为 1 7 如 图，点 A、B、C 为 O 上 的 三 个 点，B O C=2 A
7、 O B，B A C=4 0，则 A C B=度 1 8 如 图，在 矩 形 A B C D 中，点 E 是 C D 的 中 点，点 F 是 B C 上 一 点，且 F C=2 B F，连 接 A E，E F 若 A B=2，A D=3，则 c o s A E F 的 值 是 1 9 如 图，一 次 函 数 y=x 1 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=的 图 象 在 第 一 象 限 相 交 于 点 A，与 x 轴 相 交 于 点 B，点 C 在 y 轴 上，若 A C=B C，则 点 C 的 坐 标 为 2 0 如 图，在 A B C 与 A D E 中，A B=A C，A D=A E
8、，B A C=D A E，且 点 D 在 A B 上，点 E 与 点 C 在 A B 的 两 侧，连 接 B E，C D，点 M、N 分 别 是 B E、C D 的 中 点，连 接 M N，A M，A N w w w.2 1-c n-j y.c o m下 列 结 论：A C D A B E；A B C A M N；A M N 是 等 边 三 角 形；若 点 D 是 A B 的 中 点，则 S A B C=2 S A B E其 中 正 确 的 结 论 是（填 写 所 有 正 确 结 论 的 序 号）三、解 答 题：本 大 题 共 6 小 题，共 6 0 分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证
9、 明 过 程 或 演 算 步 骤.2 1 有 三 张 正 面 分 别 标 有 数 字 3，1，3 的 不 透 明 卡 片，它 们 除 数 字 外 都 相 同，现 将 它 们 背 面 朝 上，洗 匀 后从 三 张 卡 片 中 随 机 地 抽 取 一 张，放 回 卡 片 洗 匀 后，再 从 三 张 卡 片 中 随 机 地 抽 取 一 张（1）试 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法，求 两 次 抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 之 积 为 负 数 的 概 率；（2）求 两 次 抽 取 的 卡 片 上 的 数 字 之 和 为 非 负 数 的 概 率 2 2 如 图，在 A B C 中，C=9
10、 0，B=3 0，A D 是 A B C 的 角 平 分 线，D E B A 交 A C 于 点 E，D F C A 交 A B于 点 F，已 知 C D=3（1）求 A D 的 长；（2）求 四 边 形 A E D F 的 周 长（注 意：本 题 中 的 计 算 过 程 和 结 果 均 保 留 根 号）2 3 某 广 告 公 司 设 计 一 幅 周 长 为 1 6 米 的 矩 形 广 告 牌，广 告 设 计 费 为 每 平 方 米 2 0 0 0 元 设 矩 形 一 边 长 为 x，面 积 为 S 平 方 米（1）求 S 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x 的
11、 取 值 范 围；（2）设 计 费 能 达 到 2 4 0 0 0 元 吗？为 什 么？（3）当 x 是 多 少 米 时，设 计 费 最 多？最 多 是 多 少 元？2 4 如 图，A B 是 O 的 直 径，弦 C D 与 A B 交 于 点 E，过 点 B 的 切 线 B P 与 C D 的 延 长 线 交 于 点 P，连 接 O C，C B（1）求 证：A E E B=C E E D；（2）若 O 的 半 径 为 3，O E=2 B E，=，求 t a n O B C 的 值 及 D P 的 长 2 5 如 图，在 矩 形 A B C D 中，A B=3，B C=4，将 矩 形 A B
12、C D 绕 点 C 按 顺 时 针 方 向 旋 转 角，得 到 矩 形 A B C D，B C 与 A D 交 于 点 E，A D 的 延 长 线 与 A D 交 于 点 F w w w-2-1-c n j y-c o m（1）如 图，当=6 0 时，连 接 D D，求 D D 和 A F 的 长；（2）如 图，当 矩 形 A B C D 的 顶 点 A 落 在 C D 的 延 长 线 上 时，求 E F 的 长；（3）如 图，当 A E=E F 时，连 接 A C，C F，求 A C C F 的 值 2 6 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 抛 物 线 y=x2+b x+c
13、 与 x 轴 交 于 A（1，0），B（2，0）两 点，与 y轴 交 于 点 C（1）求 该 抛 物 线 的 解 析 式；（2）直 线 y=x+n 与 该 抛 物 线 在 第 四 象 限 内 交 于 点 D，与 线 段 B C 交 于 点 E，与 x 轴 交 于 点 F，且 B E=4 E C 求 n 的 值；连 接 A C，C D，线 段 A C 与 线 段 D F 交 于 点 G，A G F 与 C G D 是 否 全 等？请 说 明 理 由；（3）直 线 y=m（m 0）与 该 抛 物 线 的 交 点 为 M，N（点 M 在 点 N 的 左 侧），点 M 关 于 y 轴 的 对 称 点
14、为 点 M，点 H 的 坐 标 为（1，0）若 四 边 形 O M N H 的 面 积 为 求 点 H 到 O M 的 距 离 d 的 值 2 0 1 7 年 内 蒙 古 包 头 市 中 考 数 学 试 卷参 考 答 案 与 试 题 解 析一、选 择 题：本 大 题 共 1 2 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 6 分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题目 要 求 的.1 计 算（）1所 得 结 果 是（）A 2 B C D 2【考 点】6 F：负 整 数 指 数 幂【分 析】根 据 负 整 数 指 数 幂 的 运 算 法 则 计 算 即 可【
15、解 答】解：（）1=2，故 选：D 2 a2=1，b 是 2 的 相 反 数，则 a+b 的 值 为（）A 3 B 1 C 1 或 3 D 1 或 3【考 点】1 E：有 理 数 的 乘 方；1 4：相 反 数；1 9：有 理 数 的 加 法【分 析】分 别 求 出 a b 的 值，分 为 两 种 情 况：当 a=1，b=2 时，当 a=1，b=2 时，分 别 代 入 求 出即 可 2 1 c n j y c o m【解 答】解：a2=1，b 是 2 的 相 反 数，a=1，b=2，当=1，b=2 时，a+b=3；当 a=1，b=2 时，a+b=1 故 选 C 3 一 组 数 据 5，7，8，
16、1 0，1 2，1 2，4 4 的 众 数 是（）A 1 0 B 1 2 C 1 4 D 4 4【考 点】W 5：众 数【分 析】根 据 众 数 的 定 义 即 可 得【解 答】解：这 组 数 据 中 1 2 出 现 了 2 次，次 数 最 多，众 数 为 1 2，故 选：B 4 将 一 个 无 盖 正 方 体 形 状 盒 子 的 表 面 沿 某 些 棱 剪 开，展 开 后 不 能 得 到 的 平 面 图 形 是（）A B C D【考 点】I 6：几 何 体 的 展 开 图【分 析】由 平 面 图 形 的 折 叠 及 无 盖 正 方 体 的 展 开 图 就 可 以 求 出 结 论【解 答】解：
17、由 四 棱 柱 的 四 个 侧 面 及 底 面 可 知，A、B、D 都 可 以 拼 成 无 盖 的 正 方 体，但 C 拼 成 的 有 一 个 面 重合，有 两 面 没 有 的 图 形 2 1 教 育 网所 以 将 一 个 无 盖 正 方 体 形 状 盒 子 的 表 面 沿 某 些 棱 展 开 后 不 能 得 到 的 平 面 图 形 是 C 故 选 C 5 下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A 8 的 立 方 根 是 2B 是 一 个 最 简 二 次 根 式C 函 数 y=的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 1D 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（2，3）与 点 Q（
18、2，3）关 于 y 轴 对 称【考 点】7 4：最 简 二 次 根 式；2 4：立 方 根；E 4：函 数 自 变 量 的 取 值 范 围；P 5：关 于 x 轴、y 轴 对 称 的 点 的 坐标 2 1 c n j y【分 析】根 据 开 立 方，最 简 二 次 根 式 的 定 义，分 母 不 能 为 零，关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标，可 得 答 案【解 答】解：A、8 的 立 方 根 是 2，故 A 不 符 合 题 意；B、不 是 最 简 二 次 根 式，故 B 不 符 合 题 意；C、函 数 y=的 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是 x 1，故 C 不 符 合 题 意
19、；D、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（2，3）与 点 Q（2，3）关 于 y 轴 对 称，故 D 符 合 题 意；故 选：D 6 若 等 腰 三 角 形 的 周 长 为 1 0 c m，其 中 一 边 长 为 2 c m，则 该 等 腰 三 角 形 的 底 边 长 为（）A 2 c m B 4 c m C 6 c m D 8 c m【考 点】K H：等 腰 三 角 形 的 性 质；K 6：三 角 形 三 边 关 系【分 析】分 为 两 种 情 况：2 c m 是 等 腰 三 角 形 的 腰 或 2 c m 是 等 腰 三 角 形 的 底 边，然 后 进 一 步 根 据 三 角 形
20、的 三 边关 系 进 行 分 析 能 否 构 成 三 角 形【解 答】解：若 2 c m 为 等 腰 三 角 形 的 腰 长，则 底 边 长 为 1 0 2 2=6（c m），2+2 6，不 符 合 三 角 形 的 三 边关 系；2 1 世 纪*教 育 网若 2 c m 为 等 腰 三 角 形 的 底 边，则 腰 长 为（1 0 2）2=4（c m），此 时 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为 2 c m，4 c m，4 c m，符 合 三 角 形 的 三 边 关 系；2-1-c-n-j-y故 选 A 7 在 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 有 红、黄、蓝 三 种 颜 色 的 小 球，
21、这 些 球 除 颜 色 外 部 相 同，其 中 有 5 个 黄 球，4 个蓝 球 若 随 机 摸 出 一 个 蓝 球 的 概 率 为，则 随 机 摸 出 一 个 红 球 的 概 率 为（）A B C D【考 点】X 4：概 率 公 式【分 析】设 红 球 有 x 个，根 据 摸 出 一 个 球 是 蓝 球 的 概 率 是，得 出 红 球 的 个 数，再 根 据 概 率 公 式 即 可 得 出 随机 摸 出 一 个 红 球 的 概 率【解 答】解：在 一 个 不 透 明 的 口 袋 里 有 红、黄、蓝 三 种 颜 色 的 小 球，三 种 球 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同，其中 有 5
22、个 黄 球，4 个 蓝 球，随 机 摸 出 一 个 蓝 球 的 概 率 是，设 红 球 有 x 个，=，解 得：x=3 随 机 摸 出 一 个 红 球 的 概 率 是：=故 选 A 8 若 关 于 x 的 不 等 式 x 1 的 解 集 为 x 1，则 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+a x+1=0 根 的 情 况 是（）A 有 两 个 相 等 的 实 数 根 B 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根C 无 实 数 根 D 无 法 确 定【考 点】A A：根 的 判 别 式；C 3：不 等 式 的 解 集【分 析】先 解 不 等 式，再 利 用 不 等 式 的 解 集 得 到
23、1+=1，则 a=0，然 后 计 算 判 别 式 的 值，最 后 根 据 判 别 式 的意 义 判 断 方 程 根 的 情 况【解 答】解：解 不 等 式 x 1 得 x 1+，而 不 等 式 x 1 的 解 集 为 x 1，所 以 1+=1，解 得 a=0，又 因 为=a2 4=4，所 以 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x2+a x+1=0 没 有 实 数 根 故 选 C 9 如 图，在 A B C 中，A B=A C，A B C=4 5，以 A B 为 直 径 的 O 交 B C 于 点 D，若 B C=4，则 图 中 阴 影 部 分的 面 积 为（）A+1 B+2 C 2+2
24、D 4+1【考 点】M O：扇 形 面 积 的 计 算；K H：等 腰 三 角 形 的 性 质；M 5：圆 周 角 定 理【分 析】连 接 D O、A D，求 出 圆 的 半 径，求 出 B O D 和 D O A 的 度 数，再 分 别 求 出 B O D 和 扇 形 D O A 的 面 积 即可【解 答】解：连 接 O D、A D，在 A B C 中，A B=A C，A B C=4 5，C=4 5，B A C=9 0，A B C 是 R t B A C，B C=4，A C=A B=4，A B 为 直 径，A D B=9 0，B O=D O=2，O D=O B，B=4 5，B=B D O=4
25、 5，D O A=B O D=9 0，阴 影 部 分 的 面 积 S=S B O D+S扇 形 D O A=+=+2 故 选 B 1 0 已 知 下 列 命 题：若 1，则 a b；若 a+b=0，则|a|=|b|；等 边 三 角 形 的 三 个 内 角 都 相 等；底 角 相 等 的 两 个 等 腰 三 角 形 全 等 其 中 原 命 题 与 逆 命 题 均 为 真 命 题 的 个 数 是（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【考 点】O 1：命 题 与 定 理【分 析】根 据 不 等 式 的 性 质、等 边 三 角 形 的 性 质 和 判 定、等 腰 三 角 形 的 性 质 和
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