2023年河北邯郸中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 3 年 河 北 邯 郸 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题1.代 数 式7 x 的 意 义 可 以 是（）A.7 与 x 的 和 B.7 与 x 的 差 C.7 与 x 的 积 D.7 与 x的 商2.淇 淇 一 家 要 到 革 命 圣 地 西 柏 坡 参 观 如 图，西 柏 坡 位 于 淇 淇 家 南 偏 西 70 的 方 向，则 淇淇 家 位 于 西 柏 坡 的（）A.南 偏 西 70 方 向 B.南 偏 东 2 0 方 向C.北 偏 西 2 0 方 向 D.北 偏 东 70 方 向3.化 简233yxx 的 结 果 是（）A.6x y B.5x y C.2 5x

2、 y D.2 6x y4.1 有 7 张 扑 克 牌 如 图 所 示，将 其 打 乱 顺 序 后，背 面 朝 上 放 在 桌 面 上 若 从 中 随 机 抽 取 一张，则 抽 到 的 花 色 可 能 性 最 大 的 是（）A.B.C.D.5.四 边 形 A B C D 的 边 长 如 图 所 示，对 角 线 A C 的 长 度 随 四 边 形 形 状 的 改 变 而 变 化 当A B C 为 等 腰 三 角 形 时，对 角 线 A C 的 长 为（）A.2 B.3 C.4 D.56.若 k 为 任 意 整 数，则2 2(2 3)4 k k 的 值 总 能（）A.被 2 整 除 B.被 3 整

3、除 C.被 5 整 除 D.被 7 整除7.若2 7 a b，则221 4 ab（）A.2 B.4 C.7D.28.综 合 实 践 课 上，嘉 嘉 画 出 A B D，利 用 尺 规 作 图 找 一 点 C，使 得 四 边 形 A B C D 为 平 行四 边 形 图 1 图 3 是 其 作 图 过 程（1）作 B D 的 垂 直 平 分线 交 B D 于 点 O；（2）连 接 A O，在 A O 的 延长 线 上 截 取 O C A O；（3）连 接 D C，B C，则 四 边形 A B C D 即 为 所 求 在 嘉 嘉 的 作 法 中，可 直 接 判 定 四 边 形 A B C D 为

4、平 行 四 边 形 的 条 件 是（）A.两 组 对 边 分 别 平 行 B.两 组 对 边 分 别 相 等C.对 角 线 互 相 平 分 D.一 组 对 边 平 行 且 相 等9.如 图，点1 8 P P 是 O 的 八 等 分 点 若1 3 7P P P，四 边 形3 4 6 7P P P P 的 周 长 分 别 为 a，b，则 下 列 正 确 的 是()A.a b B.a b C.a b D.a，b 大小 无 法 比 较1 0.光 年 是 天 文 学 上 的 一 种 距 离 单 位，一 光 年 是 指 光 在 一 年 内 走 过 的 路 程，约 等 于1 29.4 6 1 0 k m 下

5、 列 正 确 的 是（）A.1 2 1 19.4 6 1 0 1 0 9.4 6 1 0 B.1 2 1 29.4 6 1 0 0.4 6 9 1 0 C.129.46 10 是 一 个 1 2 位 数 D.129.46 10 是 一 个 1 3 位 数1 1.如 图，在 R t A B C 中，4 A B，点 M 是 斜 边 B C 的 中 点，以 A M 为 边 作 正 方 形A M E F，若1 6A M E FS 正 方 形，则A B CS（）A.4 3B.8 3C.1 2 D.1 61 2.如 图 1，一 个 2 2 的 平 台 上 已 经 放 了 一 个 棱 长 为 1 的 正 方

6、 体，要 得 到 一 个 几 何 体，其主 视 图 和 左 视 图 如 图 2，平 台 上 至 还 需 再 放 这 样 的 正 方 体（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个1 3.在 A B C 和 A B C 中，30 6 4 B B A B A B A C A C，已 知C n，则 C（）A.30 B.n C.n 或 1 8 0 n D.30 或1 5 0 1 4.如 图 是 一 种 轨 道 示 意 图，其 中 A D C 和 A B C 均 为 半 圆，点 M，A，C，N 依 次 在 同 一 直 线上，且 A M C N 现 有 两 个 机 器 人（看 成 点）分 别 从 M

7、，N 两 点 同 时 出 发，沿 着 轨 道 以 大小 相 同 的 速 度 匀 速 移 动，其 路 线 分 别 为 M A D C N 和N C B A M 若 移 动 时 间 为 x，两 个 机 器 人 之 间 距 离 为 y，则 y 与 x 关 系 的 图象 大 致 是（）A.B.C.D.1 5.如 图，直 线1 2l l，菱 形 A B C D 和 等 边 E F G 在1l，2l 之 间，点 A，F 分 别 在1l，2l 上，点 B，D，E，G 在 同 一 直 线 上：若 5 0，146 A D E，则（）A.4 2 B.4 3 C.4 4 D.4 5 1 6.已 知 二 次 函 数2

8、 2y x m x 和2 2y x m（m 是 常 数）的 图 象 与 x 轴 都 有 两 个 交 点，且 这 四 个 交 点 中 每 相 邻 两 点 间 的 距 离 都 相 等，则 这 两 个 函 数 图 象 对 称 轴 之 间 的 距 离 为（）A.2 B.2m C.4 D.22 m二、填 空 题1 7.如 图，已 知 点(3,3),(3,1)A B，反 比 例 函 数(0)ky kx 图 像 的 一 支 与 线 段 A B 有 交 点，写 出 一 个 符 合 条 件 的 k 的 数 值：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 1 8.根 据 下 表 中 的 数 据，写 出 a 的 值 为 _

9、 _ _ _ _ _ _ b 的 值 为 _ _ _ _ _ _ _ x结 果代 数 式2 n3 1 x 7 b2 1 xxa 11 9.将 三 个 相 同 的 六 角 形 螺 母 并 排 摆 放 在 桌 面 上，其 俯 视 图 如 图 1，正 六 边 形 边 长 为 2 且 各有 一 个 顶 点 在 直 线 l 上，两 侧 螺 母 不 动，把 中 间 螺 母 抽 出 并 重 新 摆 放 后，其 俯 视 图 如 图 2，其 中，中 间 正 六 边 形 的 一 边 与 直 线 l 平 行，有 两 边 分 别 经 过 两 侧 正 六 边 形 的 一 个 顶 点 则 图2 中（1）_ _ _ _ _

10、 _ 度（2）中 间 正 六 边 形 的 中 心 到 直 线 l 的 距 离 为 _ _ _ _ _ _（结 果 保 留 根 号）三、解 答 题2 0.某 磁 性 飞 镖 游 戏 的 靶 盘 如 图 珍 珍 玩 了 两 局，每 局 投 1 0 次 飞 镖，若 投 到 边 界 则 不 计 入次 数，需 重 新 投，计 分 规 则 如 下：投 中 位 置 A 区 B 区 脱 靶一 次 计 分（分）3 1 2 在 第 一 局 中，珍 珍 投 中 A 区 4 次，B 区 2 次，脱 靶 4 次（1）求 珍 珍 第 一 局 的 得 分；（2）第 二 局，珍 珍 投 中 A 区 k 次，B 区 3 次，其

11、 余 全 部 脱 靶 若 本 局 得 分 比 第 一 局 提 高 了1 3 分，求 k 的 值 2 1.现 有 甲、乙、丙 三 种 矩 形 卡 片 各 若 干 张，卡 片 的 边 长 如 图 1 所 示(1)a 某 同 学 分 别用 6 张 卡 片 拼 出 了 两 个 矩 形(不 重 叠 无 缝 隙)，如 图 2 和 图 3，其 面 积 分 别 为1 2,S S（1）请 用 含 a 的 式 子 分 别 表 示1 2,S S；当 2 a 时，求1 2S S 的 值；（2）比 较1S 与2S 的 大 小，并 说 明 理 由 2 2.某 公 司 为 提 高 服 务 质 量，对 其 某 个 部 门 开

12、 展 了 客 户 满 意 度 问 卷 调 查，客 户 满 意 度 以 分 数呈 现，调 意 度 从 低 到 高 为 1 分，2 分，3 分，4 分，5 分，共 5 档 公 司 规 定：若 客 户 所 评 分数 的 平 均 数 或 中 位 数 低 于 3.5 分，则 该 部 门 需 要 对 服 务 质 量 进 行 整 改 工 作 人 员 从 收 回 的 问卷 中 随 机 抽 取 了 2 0 份，下 图 是 根 据 这 2 0 份 问 卷 中 的 客 户 所 评 分 数 绘 制 的 统 计 图（1）求 客 户 所 评 分 数 的 中 位 数、平 均 数，并 判 断 该 部 门 是 否 需 要 整

13、改；（2）监 督 人 员 从 余 下 的 问 卷 中 又 随 机 抽 取 了 1 份，与 之 前 的 2 0 份 合 在 一 起，重 新 计 算 后，发 现 客 户 所 评 分 数 的 平 均 数 大 于 3.5 5 分，求 监 督 人 员 抽 取 的 问 卷 所 评 分 数 为 几 分？与（1）相 比，中 位 数 是 否 发 生 变 化？2 3.嘉 嘉 和 淇 淇 在 玩 沙 包 游 戏 某 同 学 借 此 情 境 编 制 了 一 道 数 学 题，请 解 答 这 道 题 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 个 单 位 长 度 代 表 1 m 长 嘉 嘉 在 点(6,1)A 处 将

14、 沙 包（看 成 点）抛 出，并 运 动 路 线 为 抛 物 线21:(3)2 C y a x 的 一 部 分，淇 淇 恰 在 点(0)B c，处 接 住，然后 跳 起 将 沙 包 回 传，其 运 动 路 线 为 抛 物 线221:18 8nC y x x c 的 一 部 分（1）写 出1C的 最 高 点 坐 标，并 求 a，c 的 值；（2）若 嘉 嘉 在 x 轴 上 方 1 m 的 高 度 上，且 到 点 A 水 平 距 离 不 超 过 1 m 的 范 围 内 可 以 接 到 沙 包，求 符 合 条 件 的 n 的 整 数 值 2 4.装 有 水 的 水 槽 放 置 在 水 平 台 面 上

15、，其 横 截 面 是 以 A B 为 直 径 的 半 圆 O，5 0 c m A B，如 图 1 和 图 2 所 示，M N 为 水 面 截 线，G H 为 台 面 截 线，M N G H 计 算：在 图 1 中，已 知 4 8 c m M N，作 O C M N 于 点 C（1）求 O C 的 长 操 作：将 图 1 中 的 水 面 沿 G H 向 右 作 无 滑 动 的 滚 动，使 水 流 出 一 部 分，当 30 A N M 时停 止 滚 动，如 图 2 其 中，半 圆 的 中 点 为 Q，G H 与 半 圆 的 切 点 为 E，连 接 O E 交 M N 于点 D 探 究：在 图 2

16、中（2）操 作 后 水 面 高 度 下 降 了 多 少？（3）连 接 O Q 并 延 长 交 G H 于 点 F，求 线 段 E F 与E Q的 长 度，并 比 较 大 小 2 5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，设 计 了 点 的 两 种 移 动 方 式：从 点(,)x y移 动 到 点(2,1)x y 称 为一 次 甲 方 式：从 点(,)x y移 动 到 点(1,2)x y 称 为 一 次 乙 方 式 例、点 P 从 原 点 O 出 发 连 续 移 动 2 次；若 都 按 甲 方 式，最 终 移 动 到 点(4,2)M；若 都 按 乙 方式，最 终 移 动 到 点(2,4)N；若 按

17、 1 次 甲 方 式 和 1 次 乙 方 式，最 终 移 动 到 点(3,3)E（1）设 直 线1l 经 过 上 例 中 的 点,M N，求1l 的 解 析 式；并 直 接 写 出 将1l 向 上 平 移 9 个 单 位 长度 得 到 的 直 线2l 的 解 析 式；（2）点 P 从 原 点 O 出 发 连 续 移 动 1 0 次，每 次 移 动 按 甲 方 式 或 乙 方 式，最 终 移 动 到 点(,)Q x y 其中，按 甲 方 式 移 动 了 m 次 用 含 m 的 式 子 分 别 表 示,x y；请 说 明：无 论 m 怎 样 变 化，点 Q 都 在 一 条 确 定 的 直 线 上

18、设 这 条 直 线 为3l，在 图 中 直 接 画出3l 的 图 象；（3）在（1）和（2）中 的 直 线1 2 3,l l l 上 分 别 有 一 个 动 点,A B C，横 坐 标 依 次 为,a b c，若A，B，C 三 点 始 终 在 一 条 直 线 上，直 接 写 出 此 时 a，b，c 之 间 的 关 系 式 2 6.如 图 1 和 图 2，平 面 上，四 边 形 A B C D 中，8,2 11,12,6,90 A B B C C D D A A，点 M 在 A D 边 上，且 2 D M 将 线 段M A 绕 点 M 顺 时 针 旋 转(0 180)n n 到,M A A M

19、A 的 平 分 线 M P 所 在 直 线 交 折 线 A B B C 于 点 P，设 点 P 在 该 折 线 上 运 动 的 路 径 长 为(0)x x，连 接 A P（1）若 点 P 在 A B 上，求 证：A P A P；（2）如 图 2 连 接 B D 求 C B D 的 度 数，并 直 接 写 出 当 1 8 0 n 时，x的 值；若 点 P 到 B D 的 距 离 为 2，求 t a n A M P 的 值；（3）当 0 8 x 时，请 直 接 写 出 点 A 到 直 线 A B 的 距 离（用 含x的 式 子 表 示）参 考 答 案一、选 择 题【1 题 答 案】【答 案】C【2

20、 题 答 案】【答 案】D【3 题 答 案】【答 案】A【4 题 答 案】【答 案】B【5 题 答 案】【答 案】B【6 题 答 案】【答 案】B【7 题 答 案】【答 案】A【8 题 答 案】【答 案】C【9 题 答 案】【答 案】A【1 0 题 答 案】【答 案】D【1 1 题 答 案】【答 案】B【1 2 题 答 案】【答 案】B【1 3 题 答 案】【答 案】C【1 4 题 答 案】【答 案】D【1 5 题 答 案】【答 案】C【1 6 题 答 案】【答 案】A二、填 空 题【1 7 题 答 案】【答 案】4（答 案 不 唯 一，满 足 3 9 k 均 可）【1 8 题 答 案】【答

21、案】.52.2【1 9 题 答 案】【答 案】.30.2 3三、解 答 题【2 0 题 答 案】【答 案】（1）珍 珍 第 一 局 的 得 分 为 6 分；（2）6 k【2 1 题 答 案】【答 案】（1）213 2 S a a，25 1 S a，当 2 a 时，1 22 3 S S（2）1 2S S，理 由 如 下：213 2 S a a，25 1 S a 22 21 23 2 5 1 2 1 1 S S a a a a a a 1 a，21 21 0 S S a，1 2S S【2 2 题 答 案】【答 案】（1）中 位 数 为 3.5 分，平 均 数 为 3.5 分，不 需 要 整 改（2

22、）监 督 人 员 抽 取 的 问 卷 所 评 分 数 为 5 分，中 位 数 发 生 了 变 化，由 3.5 分 变 成 4 分【2 3 题 答 案】【答 案】（1）1C的 最 高 点 坐 标 为 3 2，19a，1 c；（2）符 合 条 件 的 n 的 整 数 值 为 4 和 5【2 4 题 答 案】【答 案】（1）7 c m；（2）11c m2；（3）2 5 3c m3E F，2 5=c m6E Q，E F E Q【2 5 题 答 案】【答 案】（1）1l 的 解 析 式 为 6 y x；2l 的 解 析 式 为 1 5 y x；（2）1 0,2 0 x m y m；3l 的 解 析 式 为 3 0 y x，函 数 图 象 如 图 所 示：（3）5 3 8 a c b【2 6 题 答 案】【答 案】（1）将 线 段 M A 绕 点 M 顺 时 针 旋 转 0 1 8 0 n n 到M A，A M A M A M A 的 平 分 线 M P 所 在 直 线 交 折 线 A B B C 于 点 P，A M P A M P 又 P M P M S A S A M P A M P V V A P A P；（2）9 0 C B D，1 3 x；76或2 36（3）2281 6xx