2023年河南信阳中考数学真题及答案.pdf

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1、2 0 2 3 年 河 南 信 阳 中 考 数 学 真 题 及 答 案一、选 择 题1.下 列 各 数 中，最 小 的 数 是（）A.l B.0 C.1 D.32.北 宋 时 期 的 汝 官 窑 天 蓝 釉 刻 花 鹅 颈 瓶 是 河 南 博 物 院 九 大 镇 院 之 宝 之 一，具 有 极 高 的 历 史 价 值、文 化 价值 如 图 所 示，关 于 它 的 三 视 图，下 列 说 法 正 确 的 是（）A.主 视 图 与 左 视 图 相 同 B.主 视 图 与 俯 视 图 相 同C.左 视 图 与 俯 视 图 相 同 D.三 种 视 图 都 相 同3.2 0 2 2 年 河 南 省 出

2、版 的 4.5 9 亿 册 图 书，为 贯 彻 落 实 党 的 二 十 大 关 于 深 化 全 民 阅 读 活 动 的 重 要 精 神，建 设学 习 型 社 会 提 供 了 丰 富 的 图 书 资 源 数 据“4.5 9 亿”用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.74.5 9 1 0 B.84 5.9 1 0 C.84.5 9 1 0 D.90.4 5 9 1 0 4.如 图，直 线 A B，C D 相 交 于 点 O，若 1 8 0，2 3 0，则 A O E 的 度 数 为（）A.30 B.5 0 C.6 0 D.8 0 5.化 简1 1 aa a 的 结 果 是（）A.0 B.1 C

3、.a D.2 a 6.如 图，点 A，B，C 在 O 上，若 5 5 C，则 A O B 的 度 数 为（）A.9 5 B.1 0 0 C.1 0 5 D.1 1 0 7.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程28 0 x m x 的 根 的 情 况 是（）A.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 B.有 两 个 相 等 的 实 数 根C.只 有 一 个 实 数 根 D.没 有 实 数 根8.为 落 实 教 育 部 办 公 厅、中 共 中 央 宣 传 部 办 公 厅 关 于 第 4 1 批 向 全 国 中 小 学 生 推 荐 优 秀 影 片 片 目 的 通知 精 神，某 校 七、八 年 级

4、分 别 从 如 图 所 示 的 三 部 影 片 中 随 机 选 择 一 部 组 织 本 年 级 学 生 观 看，则 这 两 个 年 级选 择 的 影 片 相 同 的 概 率 为（）A.12B.13C.16D.199.二 次 函 数2y a x b x 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函 数 y x b 的 图 象 一 定 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限1 0.如 图 1，点 P 从 等 边 三 角 形 A B C 的 顶 点 A 出 发，沿 直 线 运 动 到 三 角 形 内 部 一 点，再 从 该 点 沿 直 线 运 动到

5、 顶 点 B 设 点 P 运 动 的 路 程 为 x，P ByP C，图 2 是 点 P 运 动 时 y 随 x 变 化 的 关 系 图 象，则 等 边 三 角 形 A B C的 边 长 为（）A.6 B.3 C.4 3D.2 3二、填 空 题1 1.某 校 计 划 给 每 个 年 级 配 发 n 套 劳 动 工 具，则 3 个 年 级 共 需 配 发 _ _ _ _ _ _ 套 劳 动 工 具 1 2.方 程 组3 5,3 7x yx y 的 解 为 _ _ _ _ _ _ 1 3.某 林 木 良 种 繁 育 试 验 基 地 为 全 面 掌 握“无 絮 杨”品 种 苗 的 生 长 规 律，定

6、 期 对 培 育 的 1 0 0 0 棵 该 品 种 苗 进行 抽 测 如 图 是 某 次 随 机 抽 测 该 品 种 苗 的 高 度 x（c m）的 统 计 图，则 此 时 该 基 地 高 度 不 低 于 3 0 0 c m 的“无絮 杨”品 种 苗 约 有 _ _ _ _ _ _ 棵 1 4.如 图，P A 与 O 相 切 于 点 A，P O 交 O 于 点 B，点 C 在 P A 上，且 C B C A 若 5 O A，1 2 P A，则 C A 的 长 为 _ _ _ _ _ _ 1 5.矩 形 A B C D 中，M 为 对 角 线 B D 的 中 点，点 N 在 边 A D 上，且

7、 1 A N A B 当 以 点 D，M，N 为 顶 点的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 时，A D 的 长 为 _ _ _ _ _ _ 三、解 答 题1 6.（1）计 算：13 9 5；（2）化 简：22 4 x y x x y 1 7.蓬 勃 发 展 的 快 递 业，为 全 国 各 地 的 新 鲜 水 果 及 时 走 进 千 家 万 户 提 供 了 极 大 便 利 不 同 的 快 递 公 司 在 配送、服 务、收 费 和 投 递 范 围 等 方 面 各 具 优 势 樱 桃 种 植 户 小 丽 经 过 初 步 了 解，打 算 从 甲、乙 两 家 快 递 公 司中 选 择 一 家 合 作

8、，为 此，小 丽 收 集 了 1 0 家 樱 桃 种 植 户 对 两 家 公 司 的 相 关 评 价，并 整 理、描 述、分 析 如 下：a 配 送 速 度 得 分（满 分 1 0 分）：甲：6 6 7 7 7 8 9 9 9 1 0乙：6 7 7 8 8 8 8 9 9 1 0b 服 务 质 量 得 分 统 计 图（满 分 1 0 分）：c 配 送 速 度 和 服 务 质 量 得 分 统 计 表：项 目统 计 量快 递 公 司配 送 速 度 得 分 服 务 质 量 得 分平 均 数 中 位 数 平 均 数 方 差甲 7.8 m 72s甲乙 8 8 72s乙根 据 以 上 信 息，回 答 下

9、列 问 题：（1）表 格 中 的m _ _ _ _ _ _；2s甲_ _ _ _ _ _2s乙（填“”“=”或“”）（2）综 合 上 表 中 的 统 计 量，你 认 为 小 丽 应 选 择 哪 家 公 司？请 说 明 理 由（3）为 了 从 甲、乙 两 家 公 司 中 选 出 更 合 适 的 公 司，你 认 为 还 应 收 集 什 么 信 息（列 出 一 条 即 可）？1 8.如 图，A B C 中，点 D 在 边 A C 上，且 A D A B（1）请 用 无 刻 度 的 直 尺 和 圆 规 作 出 A 的 平 分 线（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）（2）若（1）中 所 作 的 角

10、 平 分 线 与 边 B C 交 于 点 E，连 接 D E 求 证：D E B E 1 9.小 军 借 助 反 比 例 函 数 图 象 设 计“鱼 形”图 案，如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，以 反 比 例 函 数kyx 图 象上 的 点 3,1 A 和 点 B 为 顶 点，分 别 作 菱 形 A O C D 和 菱 形 O B E F，点 D，E 在 x 轴 上，以 点 O 为 圆 心，O A长 为 半 径 作A C，连 接B F（1）求 k 的 值；（2）求 扇 形 A O C 的 半 径 及 圆 心 角 的 度 数；（3）请 直 接 写 出 图 中 阴 影 部 分 面 积

11、之 和 2 0.综 合 实 践 活 动 中，某 小 组 用 木 板 自 制 了 一 个 测 高 仪 测 量 树 高，测 高 仪 A B C D 为 正 方 形，3 0 c m A B，顶 点 A 处 挂 了 一 个 铅 锤 M 如 图 是 测 量 树 高 的 示 意 图，测 高 仪 上 的 点 D，A 与 树 顶 E 在 一 条 直 线 上，铅 垂 线 A M交 B C 于 点 H 经 测 量，点 A 距 地 面 1.8 m，到 树 E G 的 距 离1 1 m A F，2 0 c m B H 求 树 E G 的 高 度（结果 精 确 到 0.1 m）2 1.某 健 身 器 材 专 卖 店 推

12、 出 两 种 优 惠 活 动，并 规 定 购 物 时 只 能 选 择 其 中 一 种 活 动 一：所 购 商 品 按 原 价 打 八 折；活 动 二：所 购 商 品 按 原 价 每 满 3 0 0 元 减 8 0 元（如：所 购 商 品 原 价 为 3 0 0 元，可 减 8 0 元，需 付 款 2 2 0 元；所 购 商 品 原 价 为 7 7 0 元，可 减 1 6 0 元，需 付 款 6 1 0 元）（1）购 买 一 件 原 价 为 4 5 0 元 的 健 身 器 材 时，选 择 哪 种 活 动 更 合 算？请 说 明 理 由（2）购 买 一 件 原 价 在 5 0 0 元 以 下 的

13、健 身 器 材 时，若 选 择 活 动 一 和 选 择 活 动 二 的 付 款 金 额 相 等，求 一 件 这 种健 身 器 材 的 原 价（3）购 买 一 件 原 价 在 9 0 0 元 以 下 的 健 身 器 材 时，原 价 在 什 么 范 围 内，选 择 活 动 二 比 选 择 活 动 一 更 合 算？设一 件 这 种 健 身 器 材 的 原 价 为 a 元，请 直 接 写 出 a 的 取 值 范 围 2 2.小 林 同 学 不 仅 是 一 名 羽 毛 球 运 动 爱 好 者，还 喜 欢 运 用 数 学 知 识 对 羽 毛 球 比 赛 进 行 技 术 分 析，下 面 是 他对 击 球 线

14、 路 的 分 析 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A，C 在 x 轴 上，球 网 A B 与 y 轴 的 水 平 距 离 3 m O A，2 m C A，击 球点 P 在 y 轴 上 若 选 择 扣 球，羽 毛 球 的 飞 行 高 度 m y 与 水 平 距 离 m x近 似 满 足 一 次 函 数 关 系0.4 2.8 y x；若 选 择 吊 球，羽 毛 球 的 飞 行 高 度 m y 与 水 平 距 离 m x近 似 满 足 二 次 函 数 关 系 21 3.2 y a x（1）求 点 P 的 坐 标 和 a 的 值（2）小 林 分 析 发 现，上 面 两 种 击 球 方

15、式 均 能 使 球 过 网 要 使 球 的 落 地 点 到 C 点 的 距 离 更 近，请 通 过 计 算 判断 应 选 择 哪 种 击 球 方 式 2 3.李 老 师 善 于 通 过 合 适 的 主 题 整 合 教 学 内 容，帮 助 同 学 们 用 整 体 的、联 系 的、发 展 的 眼 光 看 问 题，形 成科 学 的 思 维 习 惯 下 面 是 李 老 师 在“图 形 的 变 化”主 题 下 设 计 的 问 题，请 你 解 答（1）观 察 发 现：如 图 1，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，过 点 4,0 M 的 直 线 l y 轴，作 A B C 关 于y轴 对 称 的 图形1

16、1 1A B C，再 分 别 作1 1 1A B C 关 于x轴 和 直 线 l 对 称 的 图 形2 2 2A B C 和3 3 3A B C，则2 2 2A B C 可 以 看 作是 A B C 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 得 到 的，旋 转 角 的 度 数 为 _ _ _ _ _ _；3 3 3A B C 可 以 看 作 是 A B C 向 右 平 移 得 到 的，平 移 距 离 为 _ _ _ _ _ _ 个 单 位 长 度（2）探 究 迁 移：如 图 2，A B C D Y 中，0 9 0 B A D，P 为 直 线 A B 下 方 一 点，作 点 P 关 于直 线 A B 的

17、对 称 点1P，再 分 别 作 点1P 关 于 直 线 A D 和 直 线 C D 的 对 称 点2P 和3P，连 接 A P，2A P，请 仅 就图 2 的 情 形 解 决 以 下 问 题：若2P A P，请 判 断 与的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；若 A D m，求 P，3P 两 点 间 的 距 离（3）拓 展 应 用：在（2）的 条 件 下，若 6 0，2 3 A D，1 5 P A B，连 接2 3P P 当2 3P P 与 A B C D Y的 边 平 行 时，请 直 接 写 出 A P 的 长 参 考 答 案一、选 择 题【1 题 答 案】A【2 题 答 案】A【3 题

18、答 案】C【4 题 答 案】B【5 题 答 案】B【6 题 答 案】D【7 题 答 案】A【8 题 答 案】B【9 题 答 案】D【1 0 题 答 案】A二、填 空 题【1 1 题 答 案】【答 案】3 n【1 2 题 答 案】【答 案】12xy【1 3 题 答 案】【答 案】2 8 0【1 4 题 答 案】【答 案】1 03【1 5 题 答 案】【答 案】2 或2 1 三、解 答 题【1 6 题 答 案】【答 案】（1）15；24 y【1 7 题 答 案】【答 案】（1）7.5；（2）甲 公 司，理 由 见 解 析（3）还 应 收 集 甲、乙 两 家 公 司 的 收 费 情 况（答 案 不

19、唯 一，言 之 有 理 即 可）【1 8 题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）见 解 析【1 9 题 答 案】【答 案】（1）3（2）6 0（3）23 33【2 0 题 答 案】【答 案】树 E G 的 高 度 为 9.1 m【2 1 题 答 案】【答 案】（1）活 动 一 更 合 算（2）4 0 0 元（3）当 3 0 0 4 0 0 a 或 6 0 0 8 0 0 a 时，活 动 二 更 合 算【2 2 题 答 案】【答 案】（1）0,2.8 P，0.4 a，（2）选 择 吊 球，使 球 的 落 地 点 到 C 点 的 距 离 更 近【2 3 题 答 案】【答 案】（1）1 8 0，8（2）2，理 由 见 解 析；2 s i n m（3）2 6或3 2 6