2023年最新高考理科数学知识点整理总结高考理科数学考点归纳(6篇).docx

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1、2023年最新高考理科数学知识点整理总结高考理科数学考点归纳(6篇) 总结是对过去肯定时期的工作、学习或思想状况进行回顾、分析，并做出客观评价的书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性相识上来，让我们一起仔细地写一份总结吧。什么样的总结才是有效的呢？下面是我带来的优秀总结范文，希望大家能够喜爱! 高考理科数学学问点整理总结 高考理科数学考点归纳篇一 -b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a 根与系数的关系x1+x2=-b/ax1.x2=c/a注：韦达定理 判别式b2-4a=0注：方程有相等的两实根 b2-4ac>0注：方程有两个不相等

2、的个实根 b2-4ac<0注：方程有共轭复数根 立体图形及平面图形的公式 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0 抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py 直棱柱侧面积s=c.h斜棱柱侧面积s=c.h 正棱锥侧面积s=1/2c.h正棱台侧面积s=1/2(c+c)h 圆台侧面积s=1/2(c+c)l=pi(r+r)l球的表面积s=4pi.r2 圆柱侧面积s=c.h=2pi.h圆锥侧面积s=1/2.c.l=pi.r.l 弧长公式l=是圆心角的弧度数r>0扇

3、形面积公式s=1/2.l.r 锥体体积公式v=1/3.s.h圆锥体体积公式v=1/.r2h 斜棱柱体积v=sl注：其中,s是直截面面积，l是侧棱长 柱体体积公式v=s.h圆柱体v=pi.r2h 图形周长、面积、体积公式 长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 高考理科数学学问点整理总结 高考理科数学考点归纳篇二 定义： 形如y=xa(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 定义域和值域： 当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不怜悯况如下：假如a为随意实数，则函数的定义域为大于0的全部实数；假如a为负数，则

4、x确定不能为0，不过这时函数的定义域还必需根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的全部实数；假如同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的全部实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不怜悯况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。 性质： 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种状况来探讨各自的特性： 首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，则x(p/q)=q次根号(x的p次方)，假如q是奇数，函数的定义域是r，假如q是偶数，函数的定义域是0，+)

5、。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(xk)，明显x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 解除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是随意实数； 解除了为0这种可能，即对于x 解除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的全部实数，a就不能是负数。 高考理科数学学问点整理总结 高考理科数学考点归纳篇三 由于空集是任何非空集合的真子集，因此b=?时也满意b?a。解含有参数的集合问题时，要特殊留意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种状况

6、。 忽视集合元素的三性致误 集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特殊是带有字母参数的集合，事实上就隐含着对字母参数的一些要求。 混淆命题的否定与否命题 命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的推断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。 充分条件、必要条件颠倒致误 对于两个条件a，b，假如a?b成立，则a是b的充分条件，b是a的必要条件；假如b?a成立，则a是b的必要条件，b是a的充分条件；假如a?b，则a，b互为充分必要条件。解题时最简单出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解

7、决这类问题时肯定要依据充分条件和必要条件的概念作出精确的推断。 “或”“且”“非”理解不准致误 命题pq真?p真或q真，命题pq假?p假且q假(概括为一真即真)；命题pq真?p真且q真，命题pq假?p假或q假(概括为一假即假)；綈p真?p假，綈p假?p真(概括为一真一假)。求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解。 函数的单调区间理解不准致误 在探讨函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、找寻解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌运用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增

8、(减)区间即可。 推断函数奇偶性忽视定义域致误 推断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，假如不具备这个条件，函数肯定是非奇非偶函数。 函数零点定理运用不当致误 假如函数y=f(x)在区间a，b上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)<0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)>0时，不能否定函数y=f(x)在(a，b)内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要留意这个问题。 三角函数的单调性推断致误 对

9、于函数y=asin(x+)的单调性，当>0时，由于内层函数u=x+是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全根据函数y=sin x的单调区间解决；但当<0时，内层函数u=x+是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再根据函数y=sinx的单调性解决，一般是依据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有肯定值的三角函数应当依据图像，从直观上进行推断。 忽视零向量致误 零向量是向量中最特别的向量，规定零向量的长度为0，其方向是随意的，零向量与随意向量都共线。它在向量中的位置正照实数中0的位置一样，但有了它简单

10、引起一些混淆，略微考虑不到就会出错，考生应赐予足够的重视。 向量夹角范围不清致误 解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些简单被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题胜利的关键，如当ab<0时，a与b的夹角不肯定为钝角，要留意=的状况。 an与sn关系不清致误 在数列问题中，数列的通项an与其前n项和sn之间存在下列关系：an=s1，n=1，sn-sn-1，n2。这个关系对随意数列都是成立的，但要留意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中常常出错的一个地方，在运用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。 对数列的定义

11、、性质理解错误 等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列an的前n项和sn=an2+bn+c(a，b，cr)，则数列an为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，sm，s2m-sm，s3m-s2m(mnx)是等差数列。 数列中的最值错误 数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要擅长从函数的观点相识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和sn的关系是高考的命题重点，解题时要留意把n=1和n2分开探讨，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要依据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。 错位相减求和项处理不当致误

12、错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n-1项和为主的求和问题.这里最简单出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。 不等式性质应用不当致误 在运用不等式的基本性质进行推理论证时肯定要精确，特殊是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，肯定要留意使其能够这样做的条件，假如忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。 忽视基本不等式应用条件致误 利用基本不

13、等式a+b2ab以及变式aba+b22等求函数的最值时，务必留意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a+b其中之一应是定值，特殊要留意等号成立的条件。对形如y=ax+bx(a，b>0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，肯定要留意ax，bx的符号，必要时要进行分类探讨，另外要留意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。 高考理科数学学问点整理总结 高考理科数学考点归纳篇四 符合肯定条件的动点所形成的图形，或者说，符合肯定条件的点的全体所组成的集合，叫做满意该条件的点的轨迹. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性)；凡不在轨迹上的

14、点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性)。 就是与几何轨迹对应的代数描述。 建立适当的.坐标系，设出动点m的坐标； 写出点m的集合； 列出方程=0； 化简方程为最简形式； 检验。 直译法：干脆将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 定义法：假如能够确定动点的轨迹满意某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 相关点法：用动点q的坐标x，y表示相关点p的坐标x0、y0，然后代入点p的坐标(x0，y0)所满意的曲线方程，整理化简便得到动点q轨迹方程，这种求轨迹方程的

15、方法叫做相关点法。 参数法：当动点坐标x、y之间的干脆关系难以找到时，往往先找寻x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系； 设点设轨迹上的任一点p(x，y)； 列式列出动点p所满意的关系式； 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于x，y的方程式，并化简； 证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 三角函数。留意归一公式、诱导公式的正确性

16、 数列题。1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最终下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列；2.最终一问证明不等式成立时，假如一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；假如两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，肯定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时肯定写上综上：由得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简洁 立体几何题1.证明线面位置关系，一般不须要去建系，更简

17、洁；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；3.留意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。 概率问题。1.搞清随机试验包含的全部基本领件和所求事务包含的基本领件的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反(依据p1+p2+.+pn=1)；5.留意计数时利用列举、树图等基本方法；6.留意放回抽样，不放回抽样； 数列是中学数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题常常是综合题，常常把数列学问

18、和指数函数、对数函数和不等式的学问综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。 探究性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类探讨等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。 近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面； (1)数列本身的有关学问，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。 (2)数列与其它学问的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。 (3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题

19、为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最终一题难度较大。 1.在驾驭等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统驾驭解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，敏捷地运用数列学问和方法解决数学和实际生活中的有关问题； 2.在解决综合题和探究性问题实践中加深对基础学问、基本技能和基本数学思想方法的相识，沟通各类学问的联系，形成更完整的学问网络，提高分析问题和解决问题的实力， 进一步培育学生阅读理解和创新实力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的实力。 棱柱的各个侧面都是平行四边形，全部

20、的侧棱都相等，直棱柱的各个侧面都是矩形，正棱柱的各个侧面都是全等的矩形； 与底面平行的截面是与底面对应边相互平行的全等多边形； 过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。 棱柱： 有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。两个相互平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。垂直肯定会出现90。 连接直线外一点与直线上各点的全部线

21、段中，垂线段最短。 简洁说成：垂线段最短。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 两条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 义务教化课程标准试验教科书数学四年级(上册) 两条直线相交成四个角，假如有一个角是直角，那么称这两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。义务教化课程试验教科书上海版数学四年级下册(2023年审定新版) 两条直线成直角，那么这两条直线相互垂直。 高考理科数学学问点整理总结 高考理科数学考点归纳篇五 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等

22、腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高). 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形. 特别棱锥的顶点在底面的射影位置： 棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心. 棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心. 棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. 棱锥的顶点究竟面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心. 三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心. 三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心. 每个

23、四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径； 每个四面体都有内切球，球心 是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径. 注：i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等) ii.若一个三角锥，两条对角线相互垂直，则第三对角线必定垂直. 简证：abcd，acbd bcad.令得，已知则. iii.空间四边形oabc且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形肯定是矩形. iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是肯定是正方形. 简证：取ac中点，则平面90易知efgh为平行四边形

24、 efgh为长方形.若对角线等，则为正方形. 基本领件的定义： 一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本领件。 等可能基本领件： 若在一次试验中，每个基本领件发生的可能性都相同，则称这些基本领件为等可能基本领件。 古典概型： 假如一个随机试验满意： (1)试验中全部可能出现的基本领件只有有限个； (2)每个基本领件的发生都是等可能的； 那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型. 古典概型的概率： 假如一次试验的等可能事务有n个,考试技巧，那么，每个等可能基本领件发生的概率都是；假如某个事务a包含了其中m个等可能基本领件，那么事务a发生的概率为。 古典概型解题步骤： (1)阅读题目，

25、搜集信息； (2)推断是否是等可能事务，并用字母表示事务； (3)求出基本领件总数n和事务a所包含的结果数m； (4)用公式求出概率并下结论。 求古典概型的概率的关键： 求古典概型的概率的关键是如何确定基本领件总数及事务a包含的基本领件的个数。 高考理科数学学问点整理总结 高考理科数学考点归纳篇六 高考理科数学学问点之导数公式 1.y=c(c为常数) y=0 2.y=xn y=nx(n-1) 3.y=ax y=axlna y=ex y=ex 4.y=logax y=logae/x y=lnx y=1/x 5.y=sinx y=cosx 6.y=cosx y=-sinx 7.y=tanx y=1/cos2x 8.y=cotx y=-1/sin2x 9.y=arcsinx y=1/1-x2 10.y=arccosx y=-1/1-x2 11.y=arctanx y=1/1+x2 12.y=arccotx y=-1/1+x2