2022年海南省中考数学真题及答案.pdf

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1、海南省2022年初中学业水平考试数学（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分36分，每小题3 分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号球攀求用2 B 铅笔涂黑.1 .实数 2的相反数是（）-1 1A.2 B.-2 C.D.2 22 .为了加快构建清洁低碳、安全高效的能源体系，国家发布 关于促进新时代新能源高质量发展的实施方案，旨在锚定到2 0 3 0 年我国风电、太阳能发电总装机容量达到1 2 0 0 0 0 0 0 0 0千瓦以上的目标.数据1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.1.2 x

2、 1 0 1 B.1.2 x l O9 C.1.2 x l 08 D.1 2 x l 083 .若代数式x+1的值为6,则x等 于（）A.5 B.-5 C.7 D.-74 .图 1 是由5 个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A.5.0,4.6 B.4.6,5.0 C.4.8,4.6 D.4.6,4.86 .下列计算中，正确的是（）A.（叫、a，B.a2-a6=a8 C.a3+a3=ab D.a8 4-a4=a2k7 .若反比例函数y =一（%。0）的图象经过点（2,-3），则它的图象也一定经过的点是（）xA.（2,3）B.（3,2）C.（1,6）D.（6,1）28 .

3、分式方程-1 =0的 解 是（）x-1A.x=1 B.%=-2 C.x=3 D.x =-39 .如图2,直线加，AA5C 是等边三角形，顶点8在直线上，直线相交A5于点区交 AC 于点R 若 Nl =1 4 0。，则 N 2的度数是（）A图2A.80 B.100 C.120 D.14010.如图3,在 人 钻。中，A B=A C,以点8为圆心，适当长为半径画弧，交5A于点M,交 B C 于点、N,分别以点M、N为圆心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两弧在NABC的内2部相交于点P，画射线3 P,交AC于点。，若 A D=B D,则NA的度数是()图3A.36 B.54 C.72 D.10

4、811.如图 4,点 A(0,3)、B(l,0),将线段 A B 平移得到线段 D C,若 Z A B C =90,B C =2 A B,则点。的坐标是()1 2.如 图5,菱形ABCD中，若 B F:C E =1:2,EF=5,(5,6)D.(6,5)点E是边CD的中点，E F垂直A B交A B的延长线于点F,则菱形A8C的边长是()ECA图5A.3 B.4 C.5 D.-V 75二、填空题（本大题满分1 2分，每小题3分）1 3 .因式分解：ax+ay=.1 4 .写出一个比G大且比J再小的整数是.1 5 .如 图6,射线A6与。相切于点B,经过圆心O的射线AC与。相交于点。、C,连接 5

5、C,若 N A =4 0,则 NAC6=.图61 6 .如图7,正方形AB C D中，点E、尸分别在边6 C、C D 上，A E =AF,ZEAF30,则NAE8=；若 八4 尸的面积等于1,则 的 值 是三、解答题（本大题满分7 2分）1 7 .（满 分1 2分）x+32 计 算：囱X 3 T+2 3*-2 ；解不等式组I 31 8 .（满 分1 0分）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜1 0元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付2 8 0元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价.1

6、9 .（满 分1 0分）某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：学生平均每天完成作业时长 学生平均每天完成作业时长频数分布直方图 扇形统计图f频数At 60t70B：70Wt80C：80t90Eh 90t100：l00t11060 70 80 90 100 110 时 间,（分钟）请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）在调查活动中，教 育 局 采 取 的 调 查 方 式 是（填写“普查”或“抽样调查”）；（2）教育局抽取的初中生有 人，扇 形 统 计 图 中 机 的 值 是;（3）己

7、 知 平 均 每 天 完 成 作 业 时 长 在 分 钟 的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰 好 抽 到 男 生 的 概 率 是；（4）若该市共有初中生1 0 0 0 0名，则平均每天完成作业时长在“7 0 K r =8,点 尸 在 边 上，且不与点3、C重合，直线A P与。C的延长线交于点E.图9-1图9-2(1)当点P是 的 中 点 时，求证：A A B P A E C P；(2)将A A PB沿直线A P折叠得到八 仍?，点3 落在矩形A 8 C D的内部，延长P B交直线A。于点F.证明E4 =E P,并求出在

8、(1)条件下AF的值；连接5 C,求P C 8周长的最小值；如图9-2,BB交 A E 于点、H,点G是AE的中点，当N E 4 b =2 N A EB 时，请判断A B与”G的数量关系，并说明理由.2 2.(满分1 5分)如 图1 0-1,抛物线y=o?+2 x+c经过点4(1,0)、C(0,3),并交x轴于另一点8,点P(x,y)在第一象限的抛物线上，4P交 直 线 于 点D(1)求该抛物线的函数表达式；(2)当点尸的坐标为(1,4)时，求四边形B O C尸的面积；P D(3)点Q在抛物线上，当 为 的 值 最 大 且A4PQ是直角三角形时，求点。的横坐标；(4)如 图1 0-2,作C G

9、 _ L C P,C G交x轴于点G(,0),点，在射线C P上，且 C H =C G,过G”的中点K作A 7y轴，交抛物线于点/,连 接 田，以 7为边作出如图所示正方形H I M N,当顶点M恰好落在y轴上时，请禀谈写中点G的坐标.海南省2022年初中学业水平考试数学参考答案及评分标准一、选择题(本大题满分36分，每小题3分)填空题（本大题满分12分,题号1234567891 01 11 2答案ABACDBCCBADB每小题3 分）1 3.2 5 1 6.60 6三、1 7.a（x+y）1 4.2 （或 3）1 5.解答题（本大题满分72分）解：（1）原式=3x I-8 23=1+4=5（

10、2）解不等式，得 x-l,解不等式，得 x 2.不等式组的解集是一1 x 中，AB/DC,图9-1即 ABE,N1=NE,NB=N2.点P 是3C 的中点,:.BP=CP.：.AABPAECP(AAS).(2)证明：如图9-2,在矩形A5CD中，AD/BC,图9-2Z3=ZE4P.由折叠可知 N3=N4,NE4P=N4.FA=FP.在矩形ABC。中，BC=AD=8,.,点P 是3 c 的中点，B/,=-BC=-x 8 =4.2 2由折叠可知 A8=A8=6,P8=PB=4,N8=NA5P=NAbR=90。.设4=无，则户尸=x./.F B x-4.在RtABF中，由勾股定理得AF2=BT+BF

11、2,：.x1=62+(x-4)2,图9-3CfCB，=CP+PB+CB=CB+CB=8+CB.由两点之间线段最短可知，当点8恰好位于对角线AC上时，C B +A 8最小.连接AC,在 心/X A D C中，N =90 ,A C =A E r+D C2=782+62=1 0,/.CB嬴、值=A C A 8 =1 0 6=4 ,GPCB 聚小值=8+CB=8+4 =1 2.解：A B与HG的数量关系是A B =2 G.理由是：如图9-4,由折叠可知N 1 =N 6,A 8 =A B,B 8 _ L 4 E.图9-4过点8作交A E于点M,：AB/DE,：.AB/DE/BM,：.N 1 =N 6=N

12、 5 =Z A Z).：.AB=B M =AB,.点”是 A M 中点.ZEAB=2ZAEB,即 N 6=2 N 8,Z 5 =2 Z 8.：Z 5 =N 7+N 8,N 7=N 8.；.B M =E M .：.BM=E M =AB=AB.点G为A E中点，点”是A A f中点，/.A G -A E,A H -A M .2 2：.H G =A G-A H=-(A E-A M)=-E M .2 2：.HG=-AB.：.AB=2HG.2(注：用其它方法解答，参照以上标准给分)2 2.解：(1).抛物线 丁 =2 +2%+。经过点人(1,0)、C(0,3),。-2+c=0c =3a=lc =3解得4

13、:该抛物线的函数表达式为y=V +2 x+3.(2)如图 1 0-1,连接O P,令)=一%2+2%+3 =0,pX=l,x2=3./.B(3,0)C(0,3),P(l,4),:.OC=3,OB=3,xp=1,=4.13 1,SAPOC=/OC.Xp=3,SBOP-OB,%=6,S四 边 形 80cp=S丛 poc4S 4BOP (3)如图10 2,作尸尸光轴，交直线3 c于点RAD AB=4是定值，.当尸尸最大时，殁=”最大.AD AB设 为c=H +b,C(0,3),B(3,O),I.yBC=-x +3.设 P(m,+2m+3),则 F(nv-2m,-m2+2m+3)./2 2 (3?9P

14、F=m Im-2mJ=-irT+3m=-m +、2)4.当加=3时，尸取得最大值2,此时尸 3,身.24 V2 4 J设点。，,/+2.+3),若 八4尸。是直角三角形，则点。不能与点P、A重合,3下面分三类情况讨论：2过点P作，X轴于点g ,作。4，P交AP的延长线于点4 ,则P I QS/X AP.3 _ 1 5空一.2 T 一 4 PP 伍 二/+2/+3一”加 4 2.3.1 3 .7,:t 手 一，：.Z-=.：.t=.2,1 2 62若Z P A Q=9 0 ,如 图1 0-3-2,过点P作直线P4 1 x轴于点A ,过点。作。4 _ L x轴于点 七,/X A P A Q A A,.1 5.4 _ f+1 可2.3 1.一=-.2 t-311/.t-.3若NAQP=90。，如 图1033,过 点。作QQ|x轴于点0,作PQ2，0 Q交。的延长线于点&，则 尸。2 s Q4。一：t*,1。-1，-3-t.2 2r-lt,=1,L=.12 2PD 7 11 5综上所述，当 为 的 值 最 大 且 是 直 角 三 角 形 时，点。的横坐标为,，三，J，L(4)G(-4+V13,0).(注：用其它方法解答，参照以上标准给分)