2022年天津市中考数学真题（含答案）.pdf

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1、2022年天津市初中学业水平考试数学试卷及参考答案2022年 6 月机密启用前2022年天津市初中学业水平考试试卷数 学本试卷分为第I卷(选择题)、第I I卷(非选择题)两部分。第I卷 为 第1页 至 第3页，第H卷为第4页至第8页。试卷满分1 20分。考试时间1 00分钟。答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝你考试顺利！第I卷注意事项：I .每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动

2、，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。2.本 卷 共1 2题，共36分。一、选择题(本大题共12小题，每 小 题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)计 算(-3)+(-2)的结果等于(A)-5 (B)-1(C)5 (D)1(2)t a n 4 5 的值等于(A)2(B)1(C)(D)?2 3数学试卷 第1页(共8页)(3)将 29 0 000用科学记数法表示应为(A)0.29 x 1 06(B)2.9 x 1 05(C)29 x 1 04(D)29 0 x 1 03(4)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是爱 国

3、 敬 业(A)(5)右图是一个由5(B)(C),它的主视图是(A)(C)(B)(D)山/第(5)题(6)估 计质的值在(A)3 和4之间(C)5和 6之间(7)计 算&5+一a+2 a+1(A)1(C)a+2(B)4和5之间(D)6和 7之间的结果是2(B)G(D)W数学试卷 第 2 页(共 8页)若 点 A(%,2),B(x,-1),C(x,4)都在反比例函数y =0 的图象上，贝此，x ,x3的大小关系是(A)%|x2 x3(B)x2 x3 xt(C)x,x3 x2(D)x2 Xf x3(9)方 程 x2+4 x +3=0 的两个根为(A)x,=1 ,x,=3(B)x,=-1 ,x2=3(

4、C)X =1 ,x2=-3(D),=-1 ,x2=-3(1 0)如图，04 8 的顶点。(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限，且 4 8 _ 1 _ 轴，若 A 8=6,O 4 =O B =5,则 点 A的坐标是(A)(5,4)(B)(3,4)(C)(5,3)(D)(4 ,3)(1 1)如图，在 Z X A B C 中，A B =AC,若 M是B C 边上任意一点,将 AABM绕 点 4逆时针旋转得到 A C W，点M的对应点为点N,连接MN,则下列结论一定正确的是(A)AB=A N(B)AB/N C(C)N A M N =N A C N (D)M N AC 第(1 1)题(1 2)已知抛

5、物线y=o?+f e r+c Q,4 c 是常数，0V l 时，y 随x的增大而增大；关于x的方程加+b x +(b +c)=0 有两个不相等的实数根.其中，正确结论的个数是(A)0(B)1(C)2(D)3数学试卷 第 3页(共 8 页)机密启用前2022年天津市初中学业水平考试试卷数 学第n卷注意事项：1 .用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上(作图可用2 B 铅笔)。2.本 卷 共 1 3 题，共 84 分。二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(1 3)计 算m./7的结果等于.(1 4)计算(1 9+1)(1 9-1)的结果等于.(1 5)不透明袋子中装有9个球，其 中

6、 有 7 个绿球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1 个球，则 它 是 绿 球 的 概 率 是.(1 6)若一次函数y=x+人 S是常数)的图象经过第一、二、口 C三象限，则 的 值 可 以 是(写 出:个 即 可)./彳(1 7)如图，已知菱形4 8 C O 的边长为2,N D4 8=60,E 为/Q/F/A 6 的中点，F 为C E 的中点，A F与 相 交 于 点G,匕/A E 8则 GF的长等于.第(1 7)题(1 8)如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，圆上的点A,B,C及 N O P 尸的一数学试卷 第 4页(共 8 页)三、解答题(本大题共7小题，共6

7、6分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)(1 9)(本小题8 分)3 2 x -1,斫等盘且W3.请结合题意填空，完成本题的解答.(I)解不等式，得：(I I)解不等式，得；(I I I)把不等式和的解集在数轴上表示出来：力0*1 2 3 *(I V)原不等式组的解集为.(20)(本小题8 分)在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：(I )本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为,图中机的值为(I I)求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数.数学试卷 第 5页(共

8、 8页)（21）（本 小 题 10分）已 知 为。的直径，加=6,C为。上一点，连 接 C4,C B.（I）如图，若 C 为 石 的中点，求 NCAB的大小和4 C 的长；（II）如图，若 4 c=2,OD为。的半径，且 O O J.C B,垂足为E,过 点。作O。的切线，与 4 c 的延长线相交于点尸，求 尸。的长.第（21）题（22）（本 小 题 10分）如图，某座山AB的顶部有一座通讯塔B C,且点 4,B,C在同一条直线上.从地面P 处测得塔顶C的仰角为42,测得塔底B的仰角为35.已知通讯塔BC的高度为32 m,求这 座 山 AB的高度（结果取整数）.参考数据：tan 35 0.70

9、,tan 42 0.90.第（22）题数学试卷 第 6 页（共 8 页）(2 3)(本 小 题 1 0 分)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.离学生公寓2 k m .小 琪从学生公寓出发，匀速步行了 1 2 m i n 到阅览室；在阅览室停留7 0 m i n 后，匀速步行了 1 0 m i n 到超市；在 超市停留2 0 m i n 后，匀速骑行了8 m i n 返回学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离y k m 与离开学生公寓的时间x m i n 之间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：(I )填 表：离开学生公寓的时间/m i n58

10、5 08 71 1 2离学生公寓的距离/k m0.51.6(I I)填空：阅 览 室 到 超 市 的 距 离 为 k m ；小 琪 从 超 市 返 回 学 生 公 寓 的 速 度 为 k m/m i n；当小琪离学生公寓的距离为1 k m 时;他离开学生公寓的时间为 m i n .(I l l)当 0WxW9 2时，请直接写出)，关于x的函数解析式.数学试卷 第 7页(共 8页)(2 4)(本 小 题 10分)将一华 形纸片Q SC放置在平面直角坐标系中，点 0(0,0),点 A(3,0),点 C(0,6),点P 在边OC上(点P 不与点O,C 重合)，折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P,并

11、与x轴的正半轴相交于点Q,且Z.OPQ=30,点。的对应点O落在第一象限.设。=f.(1)如图，当 r=1时，求 NOQA的大小和点0,的坐标；(I I)如图，若折叠后重合部分为四边形，OQ,OP分别与边AB相交于点E,F,试用含有，的式子表示0 任的长，并直接写出f 的取值范围；(III)若折叠后重合部分的面积为3 3,则 的 值 可 以 是(请 直 接 写 出而布不间的值即可).(2 5)(本 小 题 10分)已知抛物线y=加+云+c(a,b,c 是常数，a0)的顶点为P,与x 轴相交于点4(-1,0)和点B.(I)若匕=-2 ,c=-3,求 点 P 的坐标；直 线 x=相(巾是常数，1根

12、3)与抛物线相交于点M,与BP相交于点G,当MG取得最大值时，求点M,G 的坐标；(I I)若3b=2c,直线x=2 与抛物线相交于点N,E 是x 轴的正半轴上的动点，F 是y 轴的负半轴上的动点，当P F+F E+E N 的最小值为5 时，求点E,F 的坐标.数学试卷 第 8 页(共 8 页)机密启用前2022年天津市初中学业水平考试数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)(1)A (2)B (3)B (4)D (5)A (6)C(7)A (8)B (9)D (1 0)D (1 1)C (1 2)C二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)(1 9)(本 小

13、题8分)解：Q-1；(I I)x W 2；(in)-U-2-1 0 1 2 3(I V)-2.(20)(本 小 题8分)解：(I)40,1 0.(H)观察条形统计图，.A-=-1-X-1-3-+-2-X-1-8-+-3-x-5-+-4-x-413+18+5+4这组数据的平均数是2.数 学 参 考 答 案 第1页(共5页).在这组数据中，2 出现了 18次，出现的次数最多，这组数据的众数是2.V 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2,有把=2,2/.这组数据的中位数是2.（21）（本 小 题 10分）解：（I）AB为。的直径，NACB=90.由 C 为 祠 的中点，得 左

14、=BC.：.AC=B C.得 NA8C=ZC4B.在RtZXABC 中，zAfiC+4 CAB=90,NC48=45.根据勾股定理，有 AC2+BC2=AB2.又 AB=6,得 2Ad=36.二 AC=3 2.（II）V FD是。的切线，二 OD F D.即 N ODF=90.OD A.C B,垂足为 E,4CED=90,CE=LcB.2同（I）可得 NACB=90,有 4FCE=90.ZFCE=ZCED=NODF=90.四边形ECF。为矩形.F D=C E.于是 FD=-C B.2在 RtZA8C 中，由 A2=6,AC=2,得 CB=J AB1-A C1=4 2.FD=2 2.数学参考答案

15、 第 2 页（共 5 页）（22）（本 小 题 10 分）解：如图，根据题意，8 c=32,EAPC=4 2 0,三APB=35O.在 RtZXPAC 中，tanm P C =，CPA/AC/B：.PA=二-.tan IAPC/R在中，tan 三APB=,PA.D A AB.PA=_ .4an-zAAC=AB+BC,.-A-B-+-B=C-A-B-.tan 三APC tan 三AP8B C.tanm P 32 人 tan 35048 tan 三APC-tan 三APB tan420 tan 350答：这座山AB的高度约为112m.（23）（本 小 题 10分）解：0.8,1.2,2.（II）0

16、.8；0.25；10 或 116.（【II）当 0WxW12 时，y=0.lx；当 12cx W82 时，y=1.2；当82xW92 时，y=0.08A 5.36.（24）（本 小 题 10分）解：（I）在 RtZPO0中，由三。?。=3 0 0,得 三 OQP=900 三OPQ=600.根据折叠，知POQ,，0,Q=OQ,=O,QP=OQP=600.,/三0,04=1800 =.O,QP三OQP,/.=O,QA=600.如图，过 点。，作 0,H O A,垂足为H,则=O,HQ=900.：.在R t a”Q 中，得三QQH=90O 三QQA=30O.数学参考答案 第 3 页（共 5 页）由，

17、=1,得 O Q=1,有。2=1.由 Q H =O Q =，O H2+QH2=O G2,2 2得 O H=O Q+Q H=；,0”=J o V-Q f i1=告.点O 的坐标为(-,；4.(H)：点4(3,0),0A =3.又 O Q =/,QA=O A-O Q=3-t.同(I)知，O Q=t,O QA=60 .V 四边形Q 4B C 是矩形，40 AB=9 0 .在R t a E A Q 中，Z.QEA=9 0 -Z.EQA=30 ,QA=-QE.2QE=2QA=2(3-Z)=6-2/.又 O E=O Q-Q E,O E=3t-6,其 中 f 的取值范围是2V f 3.(I l l)3,.(

18、答案不唯一，满足3 f 2 3 即可)3(25)(本小题1 0分)解：(I )：抛物线y =加+b x+c 与x 轴相交于点A (-1,0),a-b+c=0.又。=-2,c=-3,得 a=1.，抛物线的解析式为y =d -2 r-3.y=-2x-3=(x -I)2-4,.点P的坐标为(1,-4).当 y=0 时，由d-2 x-3 =0,解得%=-1，%=3.点 B的坐标为(3,0).设经过B ,P两点的直线的解析式为y =日+，佻+“=(),(*=2.有解得J=T.数学参考答案第 4 页(共 5 页)/.直线3 P的解析式为y =2x-6.直线x=m(根是常数，1 根3)与抛物线y =x2-2

19、x -3相交于点M ,与 相 交 于 点G,.点M的坐标为O n,nT-2m-3),点G的坐标为(如2m-6).M G =(2m-6)-(.nr-2m-3)=-nr+4m-3=-(/n -2)2+1 ./.当帆=2时，M G有最大值1 .此时，点M的坐标为(2,-3),点G的坐标为(2,-2).(I I)由(I )知 a -人+c =0,又 3b =2c ,b=-2a,c=-3a.(a0)抛物线的解析式为y =cue1-lax-3a .y=ax2-lax-3a =a(x -I)2-4a ,/.顶点尸的坐标为(1,-4/).:直 线x =2与抛物线y =a r -2a r -3a相交于点N,.点

20、N的坐标为(2,-3“).作点P关于y轴的对称点尸，作点N关于x轴的对称点N ,得点尸的坐标为(-1,-4 a),点N的坐标为3a).当满足条件的点E,尸落在直线PW上时，PF+FE+EN取得最小值，此时，P F+F E+E N=P N1=5.延长P P与直线x =2相交于点“，贝IP H N H.在R M H N 中，P H =3,H N1=3a-(-4t?)=7a.P N12=P H-+H N12=9 +49/=25.解得a =3 ,a2=-(舍)7 7.,.点P的坐标为(-1,-y),点M的坐标为(2,导.4 20可得直线P M的解析式为)，二丁-可.点E ，0)和点尸(0,-学)即为所求.数学参考答案 第5页(共5页)历史参考答案第2 页（共 2 页）历史参考答案第2 页（共 2 页）