2022全国高考体育单招数学模拟试题及答案详解.pdf

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1、2022年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟试卷时间:90 分钟 满分:15 0 分钟一、选择题：本大题共10 小题，每小题6 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。1 已知集合4=口仅2,8=0,1,2,3,4 ,则 AAB的子集个数为（）A.1 B.2 C.3D.42、在等差数列 斯 中，已知的+。5+。7=1 5,则。1+。9=（）A.4 B.6 C.8D.103、TT若 c os (-+a)=2c os (a+Tr),则 s in2a=()2A.-2 B.2 c.-A5 5 5D.A54

2、、函数的定义域为（）A.(-8,3)B.(-8,3 c.(3,+8)D.3,+8)5、函数与y=2）关 于（）对称A.x轴 B.y轴 C.y=xD.原点6、函数/1（x）=t a n（X-）的最小正周期为（）5j rA.-B.I T C.27r2D.4 n7、函数y T x 2-5 x+4 的单调递增区间是（）A./,Q）B,1,4）C.4,+8)D.1,A),4,+8)12 28、已知椭圆心+_=1，则该椭圆的离心率为(25 16359259、双曲线9y2-1 6/=144的渐近线方程是(A-y=-y-x10 已知=加3,b=logo.3e,c=O.30 2,贝 lj a,b,c 的大小关系

3、为(A.b c aB.a b cC.a c bD.c a 0的解集为.14、在 C _ 2 x)6 的展开式中，常数项为1 5 已知 为等比数列，若“3=3,4 5=1 2,则 07=.16、三棱锥P-A B C中，出，平面ABC,直线P B与平面A B C所成角的大小为30,A B=2,NACB=60,则三棱锥P-A B C的外接球的表面积为.三、解答题：本大题共3小题，每小题18分，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、己知函数f(x)=co s2x-s i n2x-2 V 3 sin x co sx(x R(1)求.f(x)的最小正周期及单调递增区间；2(2)若x 0,

4、等，求/(x)的最大值与最小值，并 求f(x)取最大值与最小值时的x的值.18、已知椭圆的焦点分别为Fi(-4,0),Fi(4,0),离心率e=0.8.(1)求椭圆的标准方程；(2)在椭圆上是否存在点P,使 门 2口=，若存在，求出坐标.19、在四面体A-B C Q中，点E,F,M分别是A B,BC,CD的中点，且B Q=A C=2,E M=1.(I)求证：E尸 平面A C ；(2)求异面直线A C与8。所成的角.参考答案一、选择题1、【解答】解：集合 A =x k 2,B=0,1,2,3,4 ,则 A D B=3,4 ,则其子集的个数为22=4个，故选：D.2、【解答】解：根据题意，等差数列

5、 斯 中，若“3+a5+。7=15,则 3 4 5=15,即 0 5 =5.所以 1+。9=2。5=10.故选：D.33 【解答】解：由 c os (-+a)=2c os (a+ir),2得-s ina=-2c os a,则 t ana=2.s in2a=2s inC Uos a=2t anlne=,Z=l o g o.3e l o g o,31 =0,0 c=0.32.b c 0 中，=(-4)2-4X 3X 6=-56 0).则 c=4,=o,8，/)2a2-c2,解得 c=4,a5,b3.a 2 2椭圆的标准方程为：=J_=L2 5 9(2)当点P取椭圆短轴的一个端点时，/尸产上取得最大值,而 tan/OPQ=g l,：.ZFPF290 .3因此在椭圆上存在点尸，使 用 用=0.+一+-十一=onX=oy12o20520X2-X贝yo)61 9、【解答】解：(1)证明：点E,尸分别是AB,8 c的中点，E FAC,;瓦，平面AC O,AC u平面AC。，.E F平面A S(2)解：；点、E,F,M 分别是 AB,BC,C。的中点，J.EF/AC,FM/BD,：.Z E F M是异面直线A C与B D所成的角(或所成角的补角),在E FM 中，E F=F M=E M=l,是等边三角形，：.ZEFM=60 ,.异面直线A C与8。所成的角为6 0 .7