初一数学整式练习题.pdf

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1、 1 2021-2022 学年度 秋季 七年级上学期 人教版数学 21 整 式 一判断题(1)31x是关于 x 的一次两项式()(2)3 不是单项式()(3)单项式 xy 的系数是 0()(4)x3y3是 6 次多项式()(5)多项式是整式()二、选择题 1在下列代数式：21ab，2ba，ab2+b+1，x3+y2，x3+x23 中，多项式有（）A 2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2多项式23m2n2是（）A 二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D 五次二项式 3下列说法正确的是（）A 3 x22x+5 的项是 3x2，2x，5 B3x3y与 2 x22xy5 都是多项式 C多项式2

2、x2+4xy 的次数是 D 一个多项式的次数是 6，则这个多项式中只有一项的次数是 6 4下列说法正确的是（）2 A 整式 abc没有系数 B2x+3y+4z不是整式 C2 不是整式 D 整式 2x+1 是一次二项式 5下列多项式中，是二次多项式的是（）A、132x B、23x C、3xy1 D、253 x 6下列单项式次数为3 的是()A.3abc B.234 C.41x3y D.52x 7下列代数式中整式有()x1，2x+y，31a2b，yx，xy45，0.5，a A.4 个 B.5个 C.6个 D.7 个 8下列整式中，单项式是()A.3a+1 B.2xy C.0.1 D.21x 9下列

3、各项式中，次数不是 3 的是()A xyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 D x3x2x1 10下列说法正确的是()A x(xa)是单项式 B12x不是整式 C0 是单项式 D 单项式31x2y 的系数是31 11在多项式 x3xy225中，最高次项是()A x3 Bx3，xy2 Cx3，xy2 D 25 3 习题 试卷 12单项式232xy的系数与次数分别是()A 3，3 B21，3 C23，2 D 23，3 13下列说法正确的是()A x 的指数是 0 Bx 的系数是 0 C10 是一次单项式 D10 是单项式 14已知：32yxm与nxy5是同类项，则代数式nm2的值是()A、6 B、5

4、 C、2 D、5 15系数为21且只含有 x、y 的二次单项式，可以写出()A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 三填空题 1 填一填 整式 ab r2 232ab a+b 2453 yx A3b22a2b2+b37ab+5 系数 次数 项 2单项式：3234yx的系数是 ，次数是 ；4 3220053xy是 次单项式；4yx342的一次项系数是 ，常数项是 ；5单项式21xy2z是_次单项式.6多项式 a221ab2b2有_项，其中21ab2的次数是 .7整式21，3xy2,23x2y,a,x+21y,522a,x+1 中 单项式有 ，多项式有 8x+2xy+y是 次多项式.9b 的3

5、11倍的相反数是 ；10设某数为 x，10 减去某数的 2 倍的差是 ；1142234263yyxyxx的次数是 ；12当 x2，y1 时，代数式|xxy 的值是 ；13当 y 时，代数式 3y2 与43y的值相等；1423ab的系数是 ，次数是 次 15 多项式 x3y22xy243xy9 是_次_项式，其中最高次项的系数是 ，二次项是 ，常数项是 16.若2313mx y z与2343x y z是同类项,则 m=.5 17在 x2，21(xy)，1，3 中，单项式是 ，多项式是 ，整式是 18单项式7532cab的系数是_，次数是_ 19多项式x2yxyxy253中的三次项是_ 20当 a

6、=_时，整式 x2a1 是单项式 21多项式 xy1 是_次_项式 22当 x3 时，多项式x3x21 的值等于_ 23一个 n 次多项式，它的任何一项的次数都_ 24.如果 3xky 与x2y 是同类项，那么 k=_ _ 四、合并下列多项式中的同类项 （1）3x2+4x2x2x+x23x1；（2）a2b+2a2b （3）a3a2b+ab2+a2b2ab2+b3；（4）2a2b+3a2b12a2b （5）（2x+3y）+（5x4y）；（6）（8a7b）（4a5b）6 （7）（8x3y）（4x+3yz）+2z；（8）（2x3y）3（4x2y）（9）3a2+a22（2a22a）+（3aa2）（10

7、）3b2c4a+（c+3b）+c 五先去括号，再合并同类项：（1）（2x+3y）+（5x4y）；（2）（8a7b）（4a5b）（3）（8x3y）（4x+3yz）+2z （4）（2x3y）3（4x2y）（5）3a2+a22（2a22a）+（3aa2）（6）3b2c4a+（c+3b）+c 六、求代数式的值 1当 x2 时，求代数式132 xx的值。2当21a，3b时，求代数式|ab的值。7 3当31x时，求代数式xx122的值。4当 x2，y3 时，求2231212yxyx的值。5若0)2(|4|2xyx，求代数式222yxyx的值。六、计算下列各多项式的值：x5y34x2y4x5，其中 x1，y

8、2；2x3x1x2，其中 x3；七先化简，再求值：1、5（3a2bab2）（ab2+3a2b），其中 a=12，b=1 2、求 5ab-23ab-(4ab2+21ab)-5ab2的值，其中 a=21，b=-32 8 3、（3a2b-ab2）（ab2+3a2b）其中 a=12，b=-1 人教版七年级数学上册必须要记、背的知识点 1.有理数：(1)凡能写成)0pq,p(pq为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；不是有理数；(2)有理数的分类:负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 负分数正分数分数负

9、整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数 0 和正整数；a0 a 是正数；a0 a 是负数；a0 a 是正数或 0 a 是非负数；a 0 a 是负数或 0 a 是非正数.2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0；(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c；a-b 的相反数是 b-a；a+b 的相反数是-a-b；(3)相反数的和为 0 a+b=0 a、b 互为相反

10、数.(4)相反数的商为-1.9 （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2)绝对值可表示为：)0a(a)0a(0)0a(aa 或 )0()0(aaaaa；(3)0a1aa；0a1aa；(4)|a|是重要的非负数，即|a|0；5.有理数比大小：（1）正数永远比 0 大，负数永远比 0 小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对

11、值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数；注意：0 没有倒数；若 ab=1 a、b 互为倒数；若 ab=-1 a、b 互为负倒数.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和 0 10 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（

12、b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即 a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.（简便运算）12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，无意义即0a.13有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；

13、负数的偶次幂是正数；11 14乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；（3）a2是重要的非负数，即 a20；若 a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 100101101.01.0222底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.15科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这

14、个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：不省过程，不跳步骤。19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。整式的加减 1单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。2单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.12 4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；5多项式单项式整式.6同类项：所含字母相同，并

15、且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：一找：（划线）；二“+”（务必用+号开始合并）三合：（合并）10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.一元一次方程 1等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.2等式的性质：等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式两边都乘以（

16、或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：含未知数的等式，叫方程.4方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！5移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1.6一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0）.13 8一元一次方程解法的一般步骤：化简方程-分数基本性质 去 分母-同乘（不漏乘）最简公分母 去 括号-注意符号变化 移 项-变号（留下靠前）合并同类项-合并后符号

17、系数化为 1-除前面 10列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.11列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度时间 时间距离速度 速度距离时间；（2）工程问题：工作量=工效工时 工时工作量工效 工效工作量工时；工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量（3）顺水逆水问题：14 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；水流速度=（顺水速度-逆水速度）2 顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程（4）商品利润问题：售价=定价10几折，%100成本成本售价利润率；利润问题常用等量关系：售价-进价=利润（5）配套问题：（6）分配问题：