八年级数学上册因式分解专项练习经典.pdf

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1、-4 八年级数学上因式分解练习题 一、选择题（24 分）1、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、)(22bababa B、2222)(bababa C、2222)(bababa D、)(2baaaba 2、2n1 和 2n+1 表示两个连续的奇数(n是整数)，则这两个连续的奇数的平方差能被（）整除。A.2 B.4 C.6 D.8 3、设实数 abcd，如果 x=(a b)(c d)，y=(a c)(b d)，z=(a d)(b c)，那么x、y、z的大小关系为()

2、A.xyz B.yzx C.zxy D.不能确定 4、积()()()()()11131124113511461198100()1199101的整数部分为()A.1 B.2 C.3 D.4 5、下列多项式相乘，结果为 x32x2y+xy2的是（）A.x xyx-y B.22x x2xyy C.2x xy D.2x x-y 6、一次课堂练习，一位同学做了 4 道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（）A.222x2xy+yxy B.22x y-xyxy xy C.22xyxyxy D.32xx=x x1 7、若 ab6，a b 3，则 3a2b3ab2的值是（）A.9 B.27 C.19

3、D.54 8、把 x2-y2-2y-1分解因式结果正确的是()。A.(x+y+1)(x-y-1)B.(x+y-1)(x-y-1)C.(x+y-1)(x+y+1)D.(x-y+1)(x+y+1)二、填空题（24 分）1、在实数范围内分解因式：x44 .-4 2、已知 a2=b+c，则代数式 a（abc）b（abc）c（abc）=_ 3、已知 acbd=0，则 ab(c2d2)cd(a2b2)的值等于_。4、若 9x2m x y 16y2是一个完全平方式，则 m 的值是 .5、若 9a2+6(k-3)a+1 是完全平方式，则 k 的值是_。6、多项式 ax24a 与多项式 x24x+4 的公因式是

4、 _.7、若|m-4|+（-5）2=0，将 mx2-ny2分解因式为 _。8、利用分解因式计算：1 297 的 5%，减去 897 的 5%，差是_。三、解答题（一）因式分解（24 分）1、2、3、2222mn2 mnmn 4、2216 ab9 ab ),(3127123且均为自然数nmbaannmnm222222)1()1()1)(1(baba-4 5、233.14 5.9 31.4 1800.314 6、19952199519931995199519963232 （二）证明题（12 分）1、设 4xy为 3 的倍数，求证：4x2+7xy2y2能被 9 整除 2、设 a、b、c为ABC 的三

5、边，求证bccba22220 3、证明：比 4 个连续正整数的乘积大 1 的数一定是某整数的平方 -4（三）探究题（16 分）1、观察下列式子：（x21）（x1）x1；（x31）（x1）x2x1；（x41）（x1）x3x2x1 （x51）（x1）x4x3x2x1（1）你能得到一般情况下（xn1）（x1）的结果吗？（n 为正整数）根据的结果计算：12222324262263.2、阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=1002=104（1）计算：999999+1999=99999999+19999=（2）猜想 99999999999999999999+19999999999 等于多少？写出计算过程。3、阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1)=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.(2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+x(x+1)n(n为正整数).